Высшее назначение математики…
Винер Н.
состоит в том, чтобы находить
скрытый порядок в хаосе,
который нас окружает
До недавнего времени отметка учителя являлась показателем обученности учащихся, но демократизация общества, вариативность в образовании привели к тому, что требования к уровню подготовки даже в одной школе существенно отличаются. Создание системы измерения в образовании, позволяющей получить адекватную информацию о состоянии образовательных услуг в отдельном классе, школе в целом. В течение ряда лет мной на базе материалов, предоставленных Донецким Национальным Университетом, проводились исследования обученности учащихся. Т.о. проводился мониторинг качества образования учащихся данного класса в данной конкретной школе. Идея мониторинга в настоящее время активно разрабатывается многими учеными А.Л.Павловым, Я.С. Бродским (Украина), А.Н.Майоровым, С.Е.Шишовым (Россия). В рамках данной работы я не буду освещать дефиницию мониторинга качества образования, его функции и принципы. Это не предмет обсуждения в этой работе.
Я хотел бы уделить внимание одной из составляющих мониторинга, мониторингу качества образования.
В 2001/2002 уч. году в мае и в 2002/2003 уч. году в сентябре впервые мной были проведены исследования качества обучения школьников в одной из школ, школе №40 г. Севастополя.
Основные задачи мониторинга:
- проверить достижения обязательного уровня знаний и умений за курс основной школы по алгебре;
- проследить динамику изменения качества знаний и сравнить результаты тестирований, проведенных в апреле 2002 г. и сентябре 2002 г. (а впоследствии из других классов школы);
- выявить факторы, оказывающие влияние на качество подготовки выпускников основной школы по алгебре;
- выявить пробелы в знаниях учащихся в ходе обучения в основной школе;
- выявить разделы и степень усвоения отдельных элементов содержания образования по алгебре.
Первый раз работу писали 45 человек из 2-ух 9-ых классов общеобразовательной школы I-III ступеней №40.
Для проведения мониторинга качества подготовки учащихся мной был использован контрольно-измерительный материал, включающий проверочные тесты с комплектом соответствующих рекомендаций - иинструкций.
Комплект состоял из двух вариантов примерно одинаковой трудности. Каждый вариант включал в себя 25 заданий (16 заданий с выбором одного верного ответа по алгебре и 7 заданий выбором одного верного ответа по геометрии). Содержательной основой для построения тестов по мысли авторов являлись основные знания, умения и навыки, приобретенные учащимися при изучении курса математики.
Максимальное количество баллов за работу –25.
Начиная с 2001/02 уч.г. весной и в 2002/03 уч.г. осенью выпускники основной школы выполняли тесты, одинаковый уровень сложности был обеспечен большой предварительной работой составителей данных тестов Я.С. Бродским и А.Л. Павловым. Они имели одинаковую структуру и были одинаковой степени сложности. Это, в принципе, дает возможность сопоставлять результаты тестирования в классах, принимавших участие в тестировании. Исходные тексты тестов см. [3] или (Приложение 1).
С работой справились весной 80,9% в одном из классов и 91,7% в другом классе, а осенью 70% в одном классе и 92,8% в другом классе соответственно, это может быть признано, как мой результат работы, как учителя-предметника.
У 66,7% в одном классе и 47,6% в другом классе весной и уровень выполнения работы может быть признан удовлетворительным, что, несомненно, является признаком уровня качества моей работы. Анализ результатов позволил выявить позитивные тенденции в формировании некоторых умений на уровне обязательных требований. Так, по сравнению с весной повысились результаты выполнения заданий на решение простейших задач на проценты, на выполнение действий с дробно- рациональными выражениями, степенями. Так, анализ работ в 2001/2002 уч.г. и 2002/2003 учуг. дает результаты. представленные в (Приложении 2). Диаграмма, составленная по результатам данного анализа, представлена в (Приложении 3). Она показывает сравнительный анализ результатов тестирования выпускных 9-ых и 10-ых классов, принятых в общеобразовательную школу №40.
Анализируя результаты, я увидел позитивные тенденции в формировании некоторых умений на уровне обязательных требований.
Так, по сравнению с прошлым годом повысились результаты выполнения заданий на квадратные корни и приближенные вычисления, преобразование рациональных выражений, умножение и деление дробных выражений, исследование функции, нули функции, определение функции, выражение одной переменной через другую, исследование функции, область определения и другие. Вместе с тем по-прежнему необходимо выделить вопросы программы, уровень овладения которыми не может быть признан удовлетворительным. Лишь 27% учащихся, несмотря на позитивную тенденцию, умеют использовать определение функции при решении простейших задач, всего лишь 13% учащихся, умеют использовать свойства неравенств и определение неравенства, умеют давать графическую интерпретацию решения неравенства, допускают ошибки при определении формулы квадратичной функции по графику функции, пятая часть учащихся не может правильно определить корни квадратного уравнения. Такие пробелы в знаниях некоторых учащихся требуют экстренной и незамедлительной коррекции, т.к. являются умениями, которые необходимы учащимся для дальнейшего успешного изучения курса алгебры. Аналогичным образом обстоит дело и по геометрии. Обобщенные результаты я показал в таблице, которая наглядно демонстрирует рост показателя достижения базового уровня.
Количество учащихся (%), справившихся с заданиями:
| 2001/2002 уч. год | 2002/2003 уч. год | |
| Базовый уровень достигнут | 51% | 63% |
Материал исследования, который провел я, показывает актуальность проблемы объективности учительской отметки. Надо сказать, имеются небольшие расхождения между моей отметкой как учителя и отметкой, полученной учащимися за выполнение заданий контрольно-измерительных материалов.
В исследовании анализировалось влияние на результаты тестирования следующего фактора: тип класса.
Фактор «тип класса» оказывает значительное влияние на результаты тестирования. Наибольших результатов достигли школьники одного из 9-ых классов, а потом и 10-ого класса, где уровень развития интеллектуальных способностей ученика в области точных наук выше среднего, более скромные успехи в другом 9-ом классе, а в последующем и 10-ого класса, где уровень интеллектуального развития ученика в той же области средний или даже ниже среднего.
Значительный интерес для подобных исследований представляет период перехода учащихся из начальной школы и адаптации их к обучению в среднем звене. С целью изучения положения в данной ситуации были проведены мониторинговые исследования в 3 и 5 классе соответственно. В содружестве с учителем начальных классов общеобразовательной школы №40 в 2001/02 уч.г. весной выпускники начальной школы также выполняли тесты, разработанные в восточно-украинской физико-математической школе при Донецком Национальном Университете.
Т.к. обучение этих учащихся было доверено мне, то аналогичная работа была мной проведена с этими же учениками осенью, перешедшими в 5 класс в 2002/03 уч.г. Тесты так же имели одинаковую структуру и были одинаковой степени сложности. Это, в принципе, так же дает возможность сопоставлять результаты тестирования в данных классах. Исходные тексты тестов см. [4] или (Приложение4).
С работой справились весной 100% в 3-м классе, а осенью 82% в 5-м классе соответственно.
У 85% в 3-м классе весной уровень выполнения работы может быть признан удовлетворительным.
У 59% в 5-м классе осенью уровень выполнения работы может быть так же признан удовлетворительным.
Главная цель теста – проверка сформированности основных видов математической деятельности по курсу математики начальной школы на среднем уровне. Тест использован в конце учебного года в 3/4 выпускном классе. Я провел сравнительный анализ и его результаты см. (Приложение 5). Сравнительный анализ я представил более наглядно на диаграмме в (Приложении 6).
Мониторинговые исследования качества знаний проводились мной ежегодно. Как оказалось, мониторинг – благодатная почва для исследования изученности отдельных тем. Я применил эти исследования для выяснения уровня усвоения темы «Решение уравнений». Содержательная линия уравнений прослеживается в тестах определения уровня подготовки от 5 до 11 класса, т.к. является одной из основных содержательных линий программы по математике в средней школе. Несмотря на то, что в разных классах основной школы рассматривают разные типы уравнений, для определения уровня усвояемости решения уравнений были взяты именно классы основной школы,т.е. 5 – 9 классы, т.к. именно в основной школе происходит усвоение основных методов и способов решения уравнений.
Что показали проведенные мной исследования см. (Приложение 7).
Рассматривая полученные значения при верхней границе усвояемости 73% существует ещё и 35% усвояемости, как нижняя граница. Т.о. усредненное значение составляет 54%, при идеальном параметре для данного пункта 60% (см.[1],[2],).
Усвоение достаточно важного пункта программы на уровне 50 – 60% не является приемлемым для базового умения.
Поэтому в работе предлагается вариант решения данной задачи с помощью прилагаемой системы уроков.
Литература:
- Методологія проведення моніторингових досліджень та створення стандартизованих вимірників рівня навчальних досягнень з математики. Донецьк, ДонНУ, 2002.
- Повторим математику, пособие для самостоятельной работы для учащихся 6-7 классов, Донецк, ДонНУ, 2003.
- Повторим математику. Пособие для учащихся 9-10 классов, Донецк, ДонНУ, 1999.
- Повторим математику. Пособие для самостоятельной работы для учащихся 3(4)-5 классов, Донецк, ДонНУ, 2003.
- А.Н.Майоров. Мониторинг в образовании. М.: Образование и культура,1998.
- А.Н.Майоров. Теория и практика создания тестов для системы образования. М.: Народное образование,2000.