Бинарный урок (математика + программирование на языке высокого уровня) по теме "Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива"

Разделы: Математика, Информатика


Содержание

Характеристика темы, планирование изучения темы………………………………………………... 3
Рекомендации по организации и методике изучения темы………………………………………….. 4
Наглядные пособия……………………………………………………………………………………... 5
Дидактическое обеспечение……………………………………………………………………………. 5
План занятия…………………………………………………………………………………………….. 6
Описание методов………………………………………………………………………………………. 8
Общие рекомендации по проведению занятия и выводы……………………………………………. 8
Литература……………………………………………………………………………………………….. 14
Приложения……………………………………………………………………………………………… 15

1. Характеристика темы, планирование изучения темы.

Тема урока: “Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива”. Эта тема является одной из важных при изучении математики и программирования на языке высокого уровня, так как дает представление о типах структурированных данных и действиях производимых над ними.

По перспективно – тематическим планам по математике на раздел “Определители и матрицы” отводится 16 часов, из них 6 часов на изучение новой темы, 10 часов – на решение задач, на данную тему отводится 2 часа. По программированию на языке высокого уровня на раздел “Массивы” отводится 12 часов, из них 6 часов на изучение новой темы, 6 часов – на решение задач, на данную тему отводится 2 часа.

В ходе занятия прослеживается связь с другими предметами:

Информатика – работа на ПК.

Логика – построение алгоритма.

Культура речи – умение четко и ясно, применяя технические термины, формулировать свои мысли.

Цифровая схемотехника – использование потока разноименных сигналов.

Операционные системы и среды – применение тестирования.

2. Рекомендации по организации и методике.

I. Проверка знаний.

Урок предполагает проверку знаний в начале урока с помощью вопросов и проверочной работы.

Преподаватели объясняют направление деятельности и приемы работы, а студенты выполняют задания систематизируя полученные знания.

II. Изучение и систематизация нового материала.

Актуализация и мотивация к изучению нового материала студентами.

Изучение новой темы

Изучение свойств определителей с применением сложных перестановок программным путем внутри массива.

Практическое применение знаний по изучаемой теме:

I. Систематизация знаний по теме “Свойства определителей, поиск и перестановка элементов массива”

II. Написание заданных программных модулей на языке программирования Паскаль

III. Использование в написании программ стандартных программных модулей

Проверка усвоения новой темы:

Проверка усвоения новой темы в виде написания программных модулей для вычисления определителей с клавиатуры и вывод его на экран (в группах по два человека). Проверка свойств определителей программным путем с использованием перестановки заданных строк (столбцов), поиска нулевых строк и столбцов.

Итоги урока, вывод.

3. Наглядные пособия

  • Презентация “Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива” (интерактивная доска)
  • Плакат на тему “Двухмерный массив”

4. Дидактическое обеспечение

  • Программная среда Паскаль 7.0
  • Карточки с заданиями по математике и программированию по теме: “Вычисления определителей”
  • Информационные карты по теме “Ошибки при программировании на Turbo Pascal”
  • Информационные карты по теме “Стандартные процедуры и функции языка Pascal”

5. План урока.

Тема урока: “Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива”

Цели и задачи урока:

Развивающие: Развивать, используя проблемные ситуации, настойчивость, самостоятельность студентов, умение преодолевать трудности в учении.

Обучающие: Сформировать систему знаний по теме “Свойства определителей. Поиск и перестановка элементов массива” на примере проектирования программ по вычислению определителей и действий над ними. Обобщить и систематизировать знания, закрепить умения и навыки работы в программной оболочке Turbo Pascal 7.0. Сформировать навыки логического мышления, использовать профессиональную лексику.

Воспитательные: Воспитывать положительный интерес к изучаемому материалу, умение критически оценивать материал, умение слушать товарищей.

Тип урока: комбинированный (математика, программирование: изучение нового материала, применение и совершенствование знаний)

Вид урока: получение, систематизация и закрепление знаний.

Метод урока: частично-поисковый

Оснащение урока:

  • Класс ПК IBM Celeron 1800
  • Интерактивная доска
  • Плакат со вспомогательным материалом для решения задач
  • Ноутбук
  • Мультимедийный проектор

Программное обеспечение:

  1. операционная система Windows,
  2. эмуляция операционной системы MS-DOS 6.22,
  3. Turbo Pascal 7.0.

Продолжительность: 90 минут.

6. Описание методов.

1. Устный опрос студентов

Студенты отвечают устно на вопросы, задаваемые преподавателями математики и прграммирования

2. Самостоятельная работа студентов

Студенты в микрогруппах решают задачи по вычислению определителя

3. Контроль уровня умений и навыков

Проверка решенных задач по математике с помощью программного модуля на языке Turbo Pascal 7.0.

7. Общие рекомендации по проведению занятия и выводы.

Данный урок преследует цель адаптировать студентов к интегрированию решения математических задач на тему “Свойства определителей” в программную среду Turbo Pascal 7.0 с применением знаний по теме “Поиск и перестановка элементов массива”, развивать логическое мышление, развивать коммуникативные способности, формировать пространственное воображение, развивать мышление и познавательную активность студентов путем индивидуальных заданий.

Элемент урока, время Деятельность преподавателей Деятельность студентов Используемые методы и приемы Цель применения метода или приема
1. Организационная часть – 5 мин - Проверка наличия студентов и их готовности к уроку

- Ознакомление студентов с планом урока с использованием презентации (проектор и экран)

Слушают Объяснительно- иллюстративный: ознакомление с планом урока Программирование деятельности студентов, нацелить на решение поставленных задач
2. Актуализация математика – 15 мин.

5 мин.

Практическое задание – 10 мин.

Программирование – 15мин.

10 мин.

Практическое задание – 5 мин.

Задает вопросы об определении определителя, о вычислении определителя второго и третьего порядков.

Что такое определитель?

Как вычисляется определитель второго порядка?

Как вычисляется определитель третьего порядка?

Дает задание на вычисление определителя второго и третьего порядков по определению.

Даёт задание на нахождение ошибок в заданной программе на вычисление определителей второго и третьего порядков по определению.

Дает задание на проверку результатов полученных вычислениями в тетради определителей второго и третьего порядков с помощью программы.

Отвечают на вопросы преподавателя математики. Пишут на доске по очереди формулы вычисления определителя второго и третьего порядков соответственно.

Студенты самостоятельно вычисляют определители.

Студенты находят явные ошибки в представленной программе и предлагают варианты исправления ошибок. Исправляют явные ошибки. С помощью тестирования программы находят неявные ошибки и вносят соответствующие изменения в программу.

С помощью программы тестируют результаты самостоятельного вычисления определителей второго и третьего порядков.

Репродуктивный: вопросы студентам, побуждающие к актуализации знаний.

Промежуточный контроль

Проблемный: предъявление студентам конфликтного примера. Промежуточный контроль

Промежуточный контроль

Проверить остаточные знания по изученным ранее темам.
 
3. Обобщение выполненной работы – 2 мин.

(программирование)

Задает вопросы об эффективности использования программы по вычислению определителей.

1. В чем заключается эффективность использования программы для вычисления определителей?

2. Для чего в программировании необходимо знать, как вычисляется определитель вручную?

Студенты делают вывод об эффективности использования программы для вычисления определителей (с точки зрения скорости вычисления и точности результата при заданном типе данных) Частично – поисковый: включение студентов в аргументацию выдвинутой преподавателем гипотезы Развить мыслительную деятельность и логику
4. Подготовка к основному этапу занятия – 8 мин. (математика) Задает вопрос о свойствах определителя:

1. Какие свойства определителей вы знаете?

Задает вопрос о классификации свойств определителей по степени сложности вычислений и программирования:

1. Как систематизировать свойства определителей по степени сложности применения?

Студенты, используя заранее подготовленный материал, перечисляют свойства определителя. Перечисленные свойства записывают на доску .

Студенты классифицируют свойства определителей, аргументируя свои высказывания.

Частично – поисковый: задание на опережение (математика)

Проблемный: установка преподавателя на мысленное решение студентами логического задания, выдвинутого в ходе изложения.

Подготовить студентов к активной учебно-познавательной деятельности на основе самостоятельно полученной информации
5. Изучение нового материала – 20 мин. Даёт запись свойств определителей с использованием презентации (интерактивная доска) (преподаватель математики)

Проверка свойств определителя программным путем: применение изученных приемов и изучение способов перестановки заданных строк в массиве (преподаватель программирования).

1. Какие приемы можно применить при организации перестановки заданных строк?

2. Основной оператор, используемый в программе при перестановке строк?

3. Какова структура программы и в чем ее особенности при перестановке строк в массиве?

Студенты записывают в тетрадь свойства определителей, считают определители с помощью свойств.

Студенты, анализируя свойство определителя, выбираются приемы и методы создания программы для проверки свойства. Предлагают пути и способы перестановки строк массива (обмен элементами) при проверке тех свойств определителя, при которых это необходимо. Выбрав правильный способ – программируют.

Подробное резюмированное преподавателем законченного этапа изложения

Выбор правильных путей решения задачи (программирование)

Активизировать действия студентов с объектом изучения

 

Получать новые знания, активизировать продуктивную деятельность студентов по включению части в целое, выявить внутри и межпредметные связи

6. Обобщение и закрепление – 10 мин. Выдает задание для самостоятельного нахождения определителей с помощью свойств (действий над столбцами) (преподаватель математики) Дает задание на написание программы в программной оболочке Turbo Pascal для проверки свойств определителя, с использованием перестановки столбцов в массиве (преподаватель программирования) Студенты самостоятельно решают задания в тетради

Студенты самостоятельно пишут программу для проверки свойств определителя с использованием перестановки заданных столбцов.

Сравнивают ответы, полученные программным путем с ответами вычислений в тетради.

Установка преподавателя на решение студентами логического задания выдвинутого в ходе изложения Закрепить полученные знания. Развить мыслительную деятельность и логику
7. Контроль знаний студентов – 5 мин. Проверяют и оценивают результаты вычислений студентов, их деятельность (преподаватель математики, преподаватель программирования) Студенты анализируют результаты сравнения

Студенты оптимизируют программу.

Контроль полученных знаний, умений и навыков Проверить полученные знания в процессе урока
8. Подведение итогов урока – 7 мин. Нацеливают на вывод проблемными вопросами: о вычислении матриц четвертого и более порядков . (преподаватель математики):

1. Для чего нужны свойства определителей?

2. С помощью какого свойства можно вычислить определитель четвертого и более порядков?

Об эффективности использования программного обеспечения для математических расчетов определителей (преподаватель программирования)

1. В чем заключается эффективность применения математических расчетов при помощи программного обеспечения?

2. Какие приемы и методы эффективно применять в программировании для решения математических задач на определители?

Дают оценку успешности достижения цели, намечает перспективы последующей работы(преподаватель математики, преподаватель программирования)

Студенты самостоятельно делают вывод, отвечая на проблемные вопросы преподавателей. Фиксирование внимания студентов на последовательности противоречий, возникающих в ходе решения задач Активизировать внимание студентов, развивать мыслительную деятельность. Нацеливать студентов на правильный ответ.
9. Домашнее задание – 3 мин. Обеспечивают понимание цели, содержание и способы выполнения домашнего задания (преподаватель математики, преподаватель программирования) Студенты записывают домашнее задание. Словесный: контрольно-коррекционный Реализовать необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми студентами в соответствии с актуальным уровнем их развития

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

8. Литература

  1. Брябрин В.М. “Программное обеспечение персональных ЭВМ”. М. “НАУКА”, 1990 г.
  2. Марченко А.И., Марченко Л.А. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0 Киев: “ВЕК+”, 1999 г.
  3. Немнюгин С.А. Turbo Pascal учебник для ВУЗов СПб: Питер, 2003 г.
  4. Фигурнов В.Э. “IBM PC для пользователя. Краткий курс.” - М.: ИНФРА-М, 1998. - 480 с.: ил
  5. Справочное Руководство по IBM PC. Методические материалы. Часть 2. ТПП “СФЕРА”. М. 1991 г.
  6. Савельев А.Я., Сазонов Б .А., Лукьянов С.Э. "Персональный компьютер для всех". Книга 1. -М., ВЫСШАЯ ШКОЛА, 1991 г.