Решение задач "Электростатика. Потенциальная энергия электрического взаимодействия"

Разделы: Физика

Сила Кулона.

; – диэлектрическая проницаемость.

;

Потенциальная (электростатическая) энергия взаимодействия зарядов.

- может быть и положительной и отрицательной.

Если есть система электрических точечных зарядов q_i…….q_g, то

Методические указания по решению задач.

Решая задачи целесообразно использовать следующие методические указания.

Вникнув в условие задачи, сделать краткую запись условия, выразить все данные в СИ и, где это только возможно, сделать схематичный чертеж или рисунок, поясняющий содержание задачи.
Выяснив, какие физические законы лежат в основе данной задачи, решить ее в общем виде, т.е. выразить искомую физическую величину через заданные в задаче величины (в буквенных обозначениях, без подстановки числовых значений в промежуточные формулы).
Проверив правильность общего решения, подставить числа в окончательную формулу и указать единицу искомой величины, проверив правильность ее размерности. Проверить достоверность ответа.

1. Два разноименных заряда q₁= 2*10^-9Кл и q₂= -3*10^-9Кл находятся на расcтоянии r₁=1м. Какую работу необходимо совершить, чтобы раздвинуть эти заряды на r₂= 2м.

Дано	Решение
q₁= 210^-9Кл q₂= -310^-9Кл r₁=1м. r= 2м = 1	А= W - W - работа внешних сил; W = k , W = k, А=k-k=kqq= =kqq=kq= =.
А= ?
Ответ: А=.

2.Четыре точечных положительных заряда находятся в вершинах квадрата со стороной а. Найдите потенциальную энергию Wвсей системы.

Дано	Рисунок	Решение
q a =r			x = r== а , W= W+ W+ W+ W+ W+ W, W= W= k = k , W= W= W+ W= k= k, W=2k+4k=(4+)k= =(4+).
W= ?
Ответ: W=(4+) .

3. Два отрицательных и два положительных заряда находятся в вершинах квадрата со стороной а, как показано на рисунке. Найдите потенциальную энергию всей системы.

Дано	Рисунок Решение
-q +q a		x=r==а, W= W+ W+ W+ W+ W+ W, W+ W= 0 , W+ W= 0 , W= W+W, W=W= k= k, W= -2k= -= -.
W= ?
Ответ: W= - .

4. Какую работу необходимо совершить, чтобы три положительных заряда q, находящиеся в вакууме на одной прямой, на расстоянии а друг от друга, расположить в вершинах равностороннего треугольника.

Дано	Рисунок	Решение
q a =1		А= W - W - работа внешних сил, W= 2k+ k= k, W= 3k А= k=.
А= ?
Ответ: А=.

5. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы три положительных заряда q, находящиеся в вакууме на одной прямой, на расстоянии а друг от друга, расположить в вершинах равностороннего треугольника со стороной а/2.

Дано	Рисунок	Решение
q a =1		А= W - W - работа внешних сил, W= 2k+ k= k, W= 3k= 6 k А= k=.
А= ?
Ответ: А=.

6. Три маленьких положительно заряженных шарика заряда q каждый удерживаются вдоль прямой на расстоянии а друг от друга двумя нитями. Какую максимальную кинетическую энергию приобретет крайний шарик, если обе нити одновременно пережечь.

Дано	Рисунок	Решение
q a		По закону сохранения энергии: Е+Е=Е+Е, 1) Е=k, Е=0, 2) Е=0, Е= 2 E, k+ 0 = 0+ 2 E, E= k=.
E=?
Ответ: E=.

7. Три маленьких положительно заряженных шарика, массой m и зарядом q каждый соединены нитями и находятся на расстоянии а друг от друга. Определить максимальную скорость крайнего шарика №1, если одну из нитей пережечь.

Дано	Рисунок	Решение
q m a	Если продолжить наблюдать процесс, то увидим колебательную систему.	По закону сохранения импульса общий импульс системы равен нулю и до и после пережигания нити: 2m = m, =2, По закону сохранения энергии: Е+Е=Е+Е, Е=3k, Е=0, Е=k, Е= 2+ , 3k + 0 = k+ 2+ , k= 3m, =, = .
=?
Ответ: V= .