Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Цели:
Образовательная:
- создать условия для диагностирования уровня усвоения знаний и практических умений каждым учащимся по теме.
Развивающая:
- дать ученику возможность применять свои знания путем создания ситуации успеха;
- Развивать настойчивость, волю через формирование способности к преодолению трудностей.
Воспитательная:
- воспитать ответственность, умение оценивать свои знания, учиться работать на доверии, формировать доброжелательные отношения среди учащихся.
Учебно-воспитательная задача: дать ученику возможность проверить полученные знания, оценить их.
Содержание урока
Этапы урока: |
Комментарии: |
1 этап урока Организация начала урока. |
. |
2 этап урока Проверка теоретического материала |
В тетрадях под копирку ученики записывают результаты, затем оригинал сдают на проверку учителю, а по копии осуществляется взаимопроверка по готовым ответам. Учитель отвечает на вопросы учащихся. |
3 этап урока Работа по готовым чертежам Вариант 1 – устно (с учителем). Вариант 2 – работают на листах, отдельно записывают полученные ответы. |
Вариант 1 – устная работа. Учитель фиксирует результаты. Вариант 2 – сдают листки с решениями учителю, ответы сверяют с доской. |
4 этап урока Решение треугольников. (Работа по готовым карточкам) Заполнить пустые клетки. На листочках записать полученные ответы. |
Карточки соответствуют номерам вариантов. Для быстроты вычислений можно пользоваться калькуляторами. Быстро выполнившим карточку предлагаются дополнительные задачи. |
5 этап урока Подведение итогов урока. Учащимся предлагается провести самооценку. |
Учитель подводит итог работы. Отмечает работу целого коллектива. Дети оценивают свою работу. |
1. Организация начала урока.
Взаимное приветствие;а)
б) отметить отсутствующих;
в) проверить готовность к уроку;
г) проверка подготовленности классного помещения к уроку;
д) постановка цели урока.
2. Математический диктант.
Вариант 1
1. Дайте определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.
2. Дайте определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.
3. Сформулируйте теорему косинусов.
4.
а) Чему равен sinα, cosα, tgα в данном прямоугольном треугольнике;
б) Найти MN, если известно MK и уголα;
в) NK, если известны MK и угол α;
г) MN, если известны NK и угол α;
Ответы: №4
а) sinα = MN/MK;
cosα = NK/MK;
tgα = MN/NK;
б) MN = MK sinα;
в) NK = MK cosα;
г) MN = NK tgα;
Вариант 2
1. Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.
2. Дайте определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.
3. Сформулируйте теорему синусов.
4.
а) Чему равен sinα, cosα, tgα в данном прямоугольном треугольнике;
б) Найти OP, если известны ON и угол α;
в) PN, если известны ON и угол α;
г) OP, если известны ON и угол α.
Ответы: №4
а) sinα = OP/ ON;
cosα = PN/ON;
tgα = OP/ON;
б) OP = ON sinα;
в) PN = ON cosα;
г) OP = ON tgα;
После того, как сданы листы с математическим диктантом, нужно повторить (фронтально) теоремы синуса и косинуса и ответить на вопросы учащихся по выполненной работе.
3. Работа по готовым чертежам.
Вариант 1 – устно с учителем, вариант 2 – самостоятельная работа.
Вариант 1:
1.
Найти: SDMS.
2.
3.
Найти: x.
Вариант 2:
1.
Найти: радиус
описанной окружности.
2.
Найти: x.
3.
Найти: x.
4.
Определите
вид треугольника.
Ответы:
4. Решение треугольников.
Заполните пустые клетки таблицы:
Для быстроты вычислений можно использовать калькулятор.
Карточка №1:
а |
в |
с |
LС |
| .. | 5 |
19 |
120° |
33 |
40 |
37 |
.. |
97 |
15v2 |
135° |
Ответы:
а = 16;
< С = 60°;
с = 113.
Карточка №2:
а |
в |
с |
LС |
| . | 24v2 |
25 |
45° |
35 |
13 |
43 |
. |
118 |
19v3 |
91 |
30° |
Ответы:
а = 31;
< С = 120°;
с = 91.
Карточка №3:
а |
в |
с |
LС |
8 |
15 |
13 |
60° |
22 |
13v3 |
43 |
. |
127 |
112v2 |
45° |
Ответы:
а = 8;
< С = 150°
с = 113.
Карточка №4:
а |
в |
с |
LС |
23 |
15v3 |
13 |
30° |
17 |
80 |
73 |
. |
161 |
19v2 |
135° |
Ответы:
а = 23;
< С = 60°;
с = 181.
Карточка №5:
а |
в |
с |
LС |
| . | 15v3 |
13 |
30° |
41 |
20v2 |
29 |
. |
23 |
143 |
60° |
Ответы
а = 22;
< С = 45°;
с =133.
Дополнительные задания.
1. Две стороны треугольника относятся как 7:8 и образуют угол 120°. Третья сторона равна 26 см. Найдите неизвестные стороны. [Ответ: 14 см и 16 см.]
2. Найдите боковые стороны треугольника, если его основание равно 7 см, угол при вершине равен 60°, а сумма боковых сторон равна 13 см. [Ответ: 5 см, 8 см.]
Литература
- Т.И.Шамова «Современный урок» Просвещение 2006, 335с.
- Л.С.Атанасян, и др. Геометрия 7-9 кл. средней школы. Москва «Просвещение», 2006г.
- В.Н.Литвиненко и др. Сборник задач по геометрии. Издательство «Экзамен» Москва, 2006г.