Уроки тестирования

Разделы: Математика

Цели урока:

  • оценка умений и навыков, связанных с основными свойствами параболы;
  • развитие познавательных потребностей и способностей учащихся;
  • воспитание ответственного отношения к учебе.

Задачи урока: связать все имеющие у учащихся знания в систему, помочь выйти на более высокий уровень.

Тип урока: урок тестирования.

Форма организации обучения: комбинированная.

Методические рекомендации к уроку: на данном уроке используются тесты двух уровней. Часть А – это тесты теоретической направленности, их цель проверить усвоение базового материала. Тесты части В содержат вопросы практической направленности. Уровень С составлен для учащихся, интересующихся математикой.

Математическое содержание темы: свойства квадратичной функций.

Предварительная подготовка к уроку: составление тестов по теме и обобщающего опорного конспекта.

Оборудование урока: тесты на печатной основе.

Этапы проведения урока.

  1. Орг. момент. Мотивация учебной деятельности школьников.
  2. Воспроизведение опорных знаний с помощью графического диктанта.
  3. Обобщение материала. Систематизация понятий.
  4. Тестирование.
  5. Итог урока. Рефлексия. Дифференциация материала.
  6. Домашнее задание.

Ход урока

1. Мотивация с помощью девиза. Объявление содержания урока.

2. Графический диктант.

Верно ли, что парабола, являющаяся графиком указанной квадратичной функции, имеет следующие свойства?

  • Парабола у = 4 – х2 симметрична относительно оси ординат и ее ветви направлены вниз.
  • Парабола у = х2 + 2х симметрична относительно прямой х = 1 и ее ветви направлены вверх.
  • Парабола у = - х2 + 2х симметрична относительно прямой х = 1 и ее ветви направлены вверх.
  • Парабола у = 2х2 + х симметрична относительно прямой х = - 1 ?2 и ее ветви направлены вверх.
  • Парабола у = х – 2х2 симметрична относительно прямой х = 0,25 и ее ветви направлены вниз.

Код ответа для самопроверки. ___^^ ^^ __ ^^

Вопросы для обсуждения.

  • Объясните, почему вы выбрали такие ответы? (да, нет, нет, да, нет) Обоснования заслушиваются последовательно по каждому случаю.
  • Чем отличается первый график от остальных? ( нули функции, область значений и промежутки, при которых y > 0; y < 0 )
  • Как была определена ось симметрии в предложенных задачах?
  • Что можно сказать о промежутках возрастания и убывания второй и третьей парабол?
  • Какие параболы имеют максимальное значение, какие минимальное?
  • Изобразите схематично в тетради правильное расположение всех парабол.

Ученики работают в тетрадях. Учитель готовит материал для обобщения.

Учитель.   Свойства квадратичной функции.
Х ? (- ; + );   1. Область определения функции:
У ? [-4; );   2. Область значений функции:
У = 0, если Х1 = 0; Х2 = 4;   3. Нули функции:
X ? [2; ) и (- , 2];   4. Промежутки возрастания и убывания функции:
У > 0; Y < 0:Y > 0, X ? (-; 0)U(4; ); Y < 0, X ? (0; 4); Y > 0, X ? (0; 4);   5. Промежутки, в которых функция 
Ymin = -4, если X = 2;   6. Экстримальные точки:

Тестирование приложение №1

Урок № 4. Девиз урока: “ Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению”. ( В. Каверин)

Цели урока:

  1. На примере линейной функции ознакомить учащихся с основными свойствами функций;
  2. Оценить качество знаний учащихся по теме “ Линейная функция”;
  3. Воспитание ответственного отношения к учебе.

Задачи урока: изучение нового материала, с одновременным повторением ранее изученного материала.

Тип урока: комбинированный.

Форма организации обучения: индивидуальная.

Методические рекомендации к уроку: на данном уроке используются тесты, по структуре схожие с тестами ЕГЭ. Тесты уровневые, уровень Б отличается от уровня А не только сложностью, но и особой формулировкой вопросов. Олимпиадный уровень в части С. Использован прием кодовое слово. Этот прием помогает учителю оперативно увидеть ошибку и указать на нее ученику. С помощью кодового слова у педагога есть возможность выстраивать меж предметные и внутри предметные связи. Это надежная подготовка к “малому” ЕГЭ. При тестировании, ученик имеет право самостоятельно выбирать уровень ответов, решение заданий из части С выполнять дома.

Предварительная подготовка к уроку: подготовка ученика с сообщением о возрастании и убывании линейной функции, составление тестов, таблички с решением номеров для консультации.

Оборудование урока: тесты на печатной основе.

Этапы проведения урока.

  1. Орг. момент. Мотивация учебной деятельности школьников.
  2. Воспроизведение опорных знаний.
  3. Объяснение нового материала. Систематизация старого материала.
  4. Диагностическое тестирование.
  5. Консультация по выполнению домашней работы.

Ход урока

1. Орг. момент. Мотивация с помощью девиза.

2.Воспроизведение опорных знаний через устную, фронтальную работу.

Вопросы для повторения.

1. Разбейте функции, заданные с помощью формул на группы:

У= 2х – 3; У = х2 -3; У = -5х; У = 4 – 0,5х; У = х / 2; У = 2 / х; У = (1 – х)х.

Возможные варианты:

  • линейная функция: у = кх + в;
  • прямая пропорциональность: у = кх;
  • другие…

2. Линейная функция задана формулами: у = 2х – 3 и у = - 3х + 7.

  • найдите точку пересечения графиков; А( 2;1)
  • какому из данных графиков принадлежит точка В(-70;-143)?
  • задайте формулой функцию, график которой параллелен графику первой функции и пересекает ось ОХ в точке, с координатой, равной 7, проходит через начало координат.
  • установите, под каким углом они наклонены к положительному направлению оси абсцисс;
  • выясните, в каком случае значения у возрастают ( убывают ) с возрастанием х.

Опрос проходит в быстром темпе, отвечают желающие. Цель данной работы – систематизировать имеющие знания.

2. Выступление ученика с сообщением, при каком условии линейная функция является возрастающей, при каком, убывающей. (по тексту учебника )

3. Найдите ошибку на рисунках.

А. у = 2 х + 3

Б. у = 0,5х

В. у = -х – 2

Г. у = -х

Данное задание и таблица, помогают учителю провести обобщение материала о линейной функции. .

Рис1.

Рис 2.

Учитель. Ученики.
1.Y = kx + b, если k > 0;   Y = kx + b, если k < 0.
2.Область определения: х ? (-; );   х ? (-; );
3. Область значений: у ? (-;);   у ? (-;);
4. Нули функции: у = 0, при х = - b/k, k 0;   при х = - b / k, k0;
5.Функция, возрастающая на всем промежутке;    убывающая, при любом х;
6. у > 0, если х ? (- b/k ; );   у > 0, если х ? (- , - b/k );
у < 0, если х ? (- , - b/k );   у < 0, если х ? (- b/k ; );

Линейная функция не имеет экстремальных точек.

Особое внимание графикам функции, содержащим знак модуля. На рис. 1. у = ¦kx + b ¦, на рис. 2 y = k ¦x¦+ b.

Обращается внимание на то, что такие графики строятся с учетом понятия модуль числа, а не по точкам.

4. Тестирование. Цель тестирования – выявить пробелы в знаниях, чтобы знать, на что необходимо обратить особое внимание при самоподготовке. Приложение №2

5.Слово учителя. В учебнике(пункт2) широкий спектр заданий, связанных с понятием линейная функция. № 13- построение графиков, №№ 33 – 37-свойства линейной функции; №№156; 177- дифференцированное задание – графики функций, содержащих знак модуля.

Хочу обратить ваше внимание на рисунки. Они останутся висеть на стенде и помогут вам при самоподготовке.