Урок-презентация по теме "Квадратичная функция и ее свойства"

Разделы: Математика

Цель урока:

  • обобщение и закрепление знаний учащихся;
  • отработка навыков по решению тестов.

Оборудование урока: слайды, карточки с тестами.

Ход урока

1. Повторение теоретического материала (фронтальная работа с классом).

1. Какая функция называется квадратичной?

2. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными.

Примеры:

  1. у=5х+1;
  2. у=3х2-1;
  3. у=-2х2+х+3;
  4. у=x3+7x-1;
  5. у=4х2;
  6. у=-3х2+2х.

3. Что является графиком квадратичной функции?

4. От чего зависит направление ветвей параболы? Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке («Рисунок 1»).

5. Как найти координаты вершины параболы?

Задание 1.

Найти координаты вершины параболы:

  1. у = х2 -4х-5;
  2. у=-5х2+3.

6. Какой вид имеет уравнение оси симметрии параболы?

Задание 2.

Запишите уравнение оси симметрии для парабол из задания1.

7. Как найти координаты точек пересечения параболы с осями координат?

Задание 3.

Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:

  1. у=х2-х;
  2. у=х2+3;
  3. у=5х2-3х-2.

Все вопросы и задания высвечиваются на слайдах. Настроенная анимация по щелчку мыши высвечивает правильные ответы (Приложение 1).

2. Учащимся предлагается выполнить тест (Приложение 2).

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем самопроверку: учащиеся по очереди комментируют свои ответы, на экране с помощью анимации появляются правильные ответы. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию:

  • «5» - нет ошибок;
  • «4» - 1 ошибка;
  • «3» - 2 ошибки;
  • «2» - 3 и более ошибки.

Задание 4.

Построить график функции у= -х2-6х-8 и по графику выяснить ее свойства.

(Учащиеся выполняют задания в тетрадях; один человек работает у доски. Свойства функции с помощью анимации высвечиваются на экране)

3. Учащимся предлагается выполнить тест (Приложение 3).

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем самопроверку: учащиеся по очереди комментируют свои ответы, на экране с помощью анимации появляются правильные ответы. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию:

  • «5» - нет ошибок;
  • «4» - 1 ошибка;
  • «3» - 2 ошибки;
  • «2» - 3 и более ошибки.

В конце урока учитель подводит итоги урока и выставляет отметки наиболее активным ученикам.

В качестве домашнего задания можно предложить: № 630(2,3); №635(2); №639(2).  из учебника Алгебра – 8 класс, авторы: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е Федорова, М. И. Шабунин, Москва «Просвещение» 1998.

Литература:

  1. Учебник Алгебра – 8 класс, авторы: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е Федорова, М. И. Шабунин, Москва «Просвещение» 1998.