Периодически работа в школе выводит на проблему представления своего опыта, хотя бы потому, что характерной чертой современной системы образования стало участие педагогов в конкурсах. Желание получить оценку своих достижений, сравнить свое мастерство с мастерством коллег, а, порой, настоятельные просьбы руководства школы выступить во имя сохранения доброго имени школы, вынуждают учителя подавать заявку (Господи! Зачем мне это надо!), чтобы впоследствии ломать голову над тем, как представить свое мастерство, чтобы, прежде всего, не опозориться и не подвести администрацию. Сколько уроков было дано за годы профессиональной деятельности?.. Удачные и не очень, блестящие, такие, что сердце поет, а дети по окончанию спрашивают: “Разве уже кончилось?”, просто рабочие, и такие, на которых на которых навыки куются-куются, да никак не выковываются. Мне, как и многим людям нашей профессии, всегда хотелось рассказать своим друзьям по работе, коллегам об удаче и неудаче, только что случившейся, эмоционально переполняющей и требующей фиксации в сознании. Но эмоции - только начало рефлексии, ее фон, а настоящая рефлексия – с анализом, отслеживанием результатов, осмыслением их основы и причин и следствий – труд, вполне сравнимый по сложности с подготовкой и проведением урока. Таким образом, получается, что умение анализировать свою деятельность является не просто востребованным профессиональным сообществом, а представляет собой неотъемлемую часть самой деятельности.
Открытые, или, как их сейчас называют, демонстрационные уроки – беда для большинства учителей. Мало кому нравится представлять свою работу публике: ведь самыми драгоценными в оправе методических украшений урока всегда была зернь, нанизанная на золотую нить общения с учителя с учениками, а целенаправленное присутствие сторонних зрителей, их беглый и не обязательно доброжелательный взгляд, скользящий по едва приметным сплетениям и бугоркам канители, тревогой сжимают учительское сердце: как оценят? Как сообщат свою оценку? Какими будут последствия оценивания?
Но оценку – положительную, конечно, - получить хочется. Не только самолюбие потешить, честолюбие удовлетворить, но и для импульса к развитию. Я вспоминаю своего завуча Екатерину Ивановну Жуковскую, не любившую схемы и алгоритмы анализа урока, но умевшую сказать: “Вот это у тебя не получилось, потому что не твое это. А вот это… Это твое, развивай это в себе, и станешь хорошим учителем”. И, действительно, обнаружение хоть немногих достоинств в человеке, который хочет стать хорошим профессионалом, служит стартовой базой для профессионального взлета. Екатерина Ивановна на этой опаре напекла многих мастеров обучать детей, а из этих многих большинство стали почему-то со временем завучами, а, значит, продолжают выпекать новых хороших физиков и математиков, биологов и литераторов.
Итак, проблематичными представляются следующие темы обучающей деятельности: анализ и самоанализ урока, оценка качества обучения. Готовясь представить свое творчество для оценки коллег и специалистов, учитель заранее выстраивает свой урок, ориентируясь на их возможные оценки. В этом нет искусственности и фальши: урок, предназначенный достижению образовательных целей, в сочетании с целями демонстрационными обретает новую грань, предназначенную для взгляда извне. И пусть эту грань приходится дополнительно шлифовать, шлифовка уже продуманного сценария урока может начаться либо с определения его “изюминок” - оригинальных приемов, методических находок, ярких образов для сравнения, неожиданной интересной аналогии и т.п.
На мой взгляд, Такой находкой может быть небольшая практическая работа.
Например, изучая теорему Пифагора, можно с помощью замкнутой бечевки длиной 60 см и двух кнопок, закрепляющих отрезок длиной 25 см, показать, что свободная часть бечевки при натяжении ее с помощью карандаша (мела) в точке, удаленной от одного из концов отрезка на расстоянии 20 см, дает представление о прямом угле. Предоставив учащимся возможность сравнить длины сторон получившегося прямоугольного треугольника и сформулировать гипотезу о связи между квадратами длин сторон, учитель и обучающий эффект урока усилит, и интерес к предмету повысит, и даст возможность ученикам продемонстрировать свои способности к логическому мышлению.
А на уроке изучения соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника можно уделить минутку для помощи ребятам в запоминании названий тригонометрических функций, обратив их внимание на этимологию слов “косинус” и “котангенс”, в которых явно ощущается префиксный характер этого самого “ко”, а ее латинское написание “со” приводит нас к кирилличному аналогу “со” в смысле “при”: присоединенный, прилежащий. Убрав промежуточные звенья цепи:
Получаем основу для запоминания, чем косинус отличается от синуса, котангенс от тангенса.
Изучение графика у = sin x можно начать с некоторых иллюстраций: картина Чюрлениса “Стрелец”, изображение тонкой кишки с аппендиксом, детский рисунок с изображением радуги. После этих визуальных прелюдий тема обретает эмоциональную окраску, так необходимую для восприятия математики некоторыми нашими учащимися. Вообще, синус и синусоида – богатые образами понятия. Знакомя с ними своих учеников, можно показать кусочек ЭКГ или сейсмограммы предложить ребятам “расшифровать” их, а можно с помощью маятника изобразить изменение амплитуды колебания во времени.
Когда “изюминки” найдены и заброшены в содержательную массу урока, следующим шагом в приготовлении нашего “блюда” может быть “формовка” этого содержания. Отталкиваясь то ли от “изюминки”, то ли от некоего посыла, в котором задается цель урока (или его миссия, или его тайна) – но уже в самом начале нужно почувствовать в руках четко осязаемую нить урока, а, почувствовав ее, – вышивайте узоры, тките полотно, сшивайте лоскуты, либо пронизывайте толщу информации, которая в итоге должна стать знаниями и умениями, а в более широком смысле, компетенцией обучающихся.
Нить урока – логическая связь между соседними этапами и моментами урока, имеющая причинно-следственный характер. Каждый момент урок должен отвечать на вопрос, зачем он нужен. И каждый момент утверждает, что именно он нужен. Например, устные упражнения могут вести самую разную целевую нагрузку: закрепление навыков устного счета, развитие логического мышления, пропедевтику изучения учебного материала, формирование положительной мотивации изучения отдельной темы или всего курса математики. …Но без направленности на подготовку к следующему этапу урока вся предшествующая работа оказывается малоэффективной.
Рассмотрим ситуацию урока по теме “Понятие первообразной”. На этап актуализации знаний можно вынести нахождение производных некоторых функций, чтобы потом предложить ребятам по производной восстановить сами функции – и это замечательно свяжет данный этап с этапом изучения нового содержания. А можно рассказать о драме двух великих математиков Г.Лейбница и И.Ньютона, стремившихся в 18 в. утвердить свой приоритет в создании интегрального исчисления – и этот рассказ можно продолжить театрализацией спора двух ученых, каждый из которых излагает свои рассуждения о понятиях, лежащих в основе этого раздела математики. Можно еще некоторое время пофантазировать над началом урока по этой теме, рассмотреть электронные версии этого урока. Но каждый раз нужно найти единственно верное продолжение одного учебного момента другим. А когда все этапы, от первого до последнего, подберутся друг другу, как кирпичики в кладке, необходимо посмотреть, не найдется ли в самом нижнем ряду той искорки, которая неожиданно осветит завершающий этап новой догадкой, идеей, преображающей выстроенный добротный забор в строение более высокого качества. Если продолжить разговор об уроке, посвященном введению понятия первообразной, то в финале урока, после короткой самостоятельной работы, показавшей, что ребята научились бегло “восстанавливать” функции по производной – можно неожиданно дать дополнительное задание: не просто найти первообразную функции, а такую, чтобы ее график прошел через данную точку на координатной плоскости. А если урок происходил в подготовленной аудитории, обеспечившей быстрый темп урока, то можно завершить его приглашением к доске исполнителей ролей Лейбница и Ньютона, которым представляется возможность одному подсчитать сумму площадей бесконечно малых элементов, на которые разбита криволинейная трапеция, ограниченная параболой у=(х-2)2 +3 и прямыми х=2 и х=4, а другому найти приращение пути при изменении времени от момента t1=2 сек до t2= 4 сек, заданного законом изменения скорости V(t)=t2 – 4t + 7.
Установление связи между началом и заключением урока еще не гарантирует успешного достижения всех поставленных целей. Высший класс учительского мастерства – это подчинение единой цели каждого момента урока. Например, задумывая урок, в течение которого нужно сформировать навык решения линейного уравнения, на начальном его этапе можно поиграть с ребятами в отгадывание чисел, которые предлагается сначала умножить на данное число, а затем результат уменьшить (увеличить) на другое число. Сообщенный учеником результат используется учителем для устного решения уравнения типа 13х – 7 = а. Упростив эту игру до вычисления корня уравнения ах = в, учитель не только приводит ребят к алгоритму решения этого уравнения в случае неравных 0 а и в, но и предлагает им придумать такую ситуацию, когда найти число нельзя, или когда решением загадки явилось бы любое число. Перейдя к следующему этапу урока – сообщение нового (на самом деле, тема уже лишилась своей пугающей новизны) – учитель направляет деятельность обучающихся на обобщение результатов и их фиксацию в тетради, а в багаж дидактических достижений поступает и понятие линейного уравнения, и его исследование, а развивающая компонента содержит продвижение по пути формирования способности к обобщению и развитие параметрического мышления. Собственно формирование навыка можно произвести, забросив в ткань урока “номера” учебника, но при этом нить урока, скорее всего, порвется: рутинный метод разрушит ее, потому что к этому моменту урока она уже станет нитью общения. Именно коммуникативные отношения к этому моменту стали определять успех урока. Когда детям было предложено самим выступить в роли творца и исследователя, от мотивации, которая появилась в ходе игры, сделан шаг к личностной ориентации познавательной деятельности. Тем самым обучающимся был предложен субъектный характер вхождения в учебную деятельность, и теперь уже невозможно перевести их в разряд “чернорабочих”, выдав заранее подобранные примеры. А вот если задать ребятам провокационный вопрос: какие уравнения понравились им больше: с единственным решением, с бесконечным числом решений, или не имеющие решений – то, получив ответ, можно предложить ребятам самим выбрать “любимые” уравнения из массива, предложенного учебником, и решить их. Следующие вопросы: “Почему авторы учебника объединили некоторые уравнения в “номера”? Почему упражнения учебника расположены именно в данном порядке, а не в другом?” - помогают школьникам без больших усилий освоить навык решения линейных уравнений. При этом мыслительные процессы: дифференциации, классификации понятий, их обобщение – обогащают решение различными аспектами, подходами, а самих участников решения поддерживает в активной форме, в состоянии заинтересованности, гарантирующем успех в достижении и дидактических, и воспитательных, и развивающих целей. Завершающий этап урока – его победная точка – может быть представлен уходящей вдаль мыслью-проблемой, разрешимой завтра, или через несколько лет.