Открытое учебное занятие в 7-м классе по теме "Степень"

Цель:

• Формирование представления о степени.

• Формировать умение применять понятие степени в приведении одночлена к стандартному виду.
• Формировать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
• Развивать коммуникативные навыки сотрудничества.
• Воспитывать чувство коллективизма.

 Ход урока

1. Психологический настрой на деятельность: сообщается ученикам цель урока, вид урока и чему они должны научиться.

2. Объяснение нового материала.

(получение новой информации)

• Для знакомства с новой информацией используется метод-наблюдение.

Класс разбивается на три группы. Для всех групп ставится задача:

а) изучить новый материал;
б) составить план ответа;
в) составить вопросы к новому материалу;
г) приготовить проект изученного всей группой.

Группа 1: понятие степени, свойств степени.

Группа 2: функции у=х², у=х³, их свойства и графики;

Группа 3: одночлен и его стандартный вид.

После работы групп на доске появляется общий опорный конспект нового материала, который оформляют представители от групп.

Примерная схема опорного конспекта

• Старший в группе №1 дает определение степени, объясняя, что такое «степень» на переменных и числах. Обращает внимание класса, как правильно читается и записывается новое понятие. Второй учащийся вводит понятие «возведение в степень», формулирует свойства возведения в степень положительного, отрицательного чисел, нуля, возведения любого числа в четную и нечетную степень. Приводит примеры, показывает, как найти значение степени с помощью калькулятора. Третий ученик выводит правило умножения, деления степеней с одинаковым основанием и возведение степени в степень. Четвертый участник группы (желательно сильный ученик) выводит правило возведения произведения в степень.
• Старший в группе №2 объясняет, что из себя представляют зависимости, выраженные функциями у=х, у=х³, как составить таблицу соответственных значений х и у. Второй учащийся строит график функции у=х², а третий - у=х³.четвертый участник по построенному графику выясняет некоторые свойства этих функций.
• В группе №3 первый участник вводит определение одночлена, его стандартного вида, коэффициента одночлена. Второй ученик объясняет правило умножения одночленов, приводит пример. Третий участник показывает, как возвести одночлен в степень, обращая внимание учеников на использование знаний, полученных выше.

3. Закрепление нового материала.

Учащимся выдаются тесты, которые каждый делает сначала сам, а затем ответы обсуждаются в группе и один представитель от группы предлагает свои результаты перед классом. Предлагаю один из вариантов теста (у каждой группы он свой):

Вариант 1.

1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение--------------------------------------------------

множителей, каждый из которых равен ----------------------- : аⁿ=------------------ .

2. 4³ =---------------------------=---------, здесь 4- ----------------степени, 3- ----------степени, 64- ----------------степени 4³.

3. Вычисление значения степени называют действием-----------------------------.

4. при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней---------------------------- .

5. а^m: aⁿ=-----------,(m>n, ao).

6. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней------------------ .

7. (ab)ⁿ= ---------------------- .

8. При возведении дроби в степень следует в эту степень -------------------------.

9. Произведение числовых и буквенных множителей называют----------------------------------------------------- .

10. Коэффициент одночлена (-a³b²) равен---------------------- .

11. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называют---------------------------------------------- .

4. Индивидуальная работа по применению нового учебного материала.

Всем учащимся выдаются перфокарты с заданиями (задания составляются с учетом возможных ошибок).

«5»

1.			()4
2.	-2 х (-3)4	-162	24	162
3.	(2ху2)3 . (-2х2у)2	-32х7у8	-4х12у12	32х7у8
4.	-ху(2х-5у)	-2х2у-5ху2	-2х2у-5у	-2х2у+5ху2
5.	-7 х(-2)3	-56	42	56

«4»

«3»

Правильный ответ ученик зачеркивает крестиком.

5. Подведение итогов.

Учитель обращает внимание учеников на выявленные в ходе контроля типичные затруднения по теме. Отвечает на вопросы, комментирует содержание фрагментов урока.

Работая по технологии индивидуально ориентированной системы обучения, рекомендую на первом уроке познакомить с тематическим планированием по данной теме (прил.1), обеспечив каждого ученика, а так же выдать листы учета знаний (прил.2) и индивидуально ориентированные учебные планы (прил.3).

6. Домашнее задание. Учебник п.16-21, конспект, приготовить вопросы для следующего урока (экспресс-опрос)