Урок в 9-м классе по теме "Построение графика квадратичной функции"

Разделы: Математика

Цели:

Образовательная: Повторить и систематизировать знания учащихся по практическому применению графика квадратичной функции; обобщить знания учащихся по свойствам функции.

Развивающая: Развивать логическое мышление, математическую речь.

Воспитательная: Воспитывать аккуратность при построение графиков функции, чувство ответственности за свою работу.

Оборудование: учебник “Алгебра 9 класс”, линейка, карандаш, ручка, дидактический материал, наглядные плакаты по теме “Квадратичная функция и ее график”

Ход урока

I. Организационный момент:

  1. Приветствие.
  2. Проверка готовности класса к уроку (наличие шаблонов параболы функции y=x2)

II. Подготовка к применению знаний, умений и навыков:

  1. Сообщение темы и задач урока.
  2. Устные тестовые задания (карточка 1)

Ответы:

1) y = ax2 + bx + c
2) параболой
3) а) растяжением по оси OY.
4) переносом по оси OY на n единиц вверх

3. Работа по парам: Определить направление ветвей и смещение графика
(карточка 2)

После выполнения задания проводится проверка по готовым ответам (ответы записаны на обратной стороне доски)

Ответы:

1) ветви вниз, перенос вверх по OY на 2 единицы;
2) ветви вверх, перенос вправо по OX на 2 единицы и вниз по OY на 4 единицы;
3) ветви вниз, перенос влево по OX на 3 единицы;
4) ветви вверх, перенос по OY на 1 единицу;
5) ветви вниз, перенос вправо по OX на 5 единиц и вверх по OY на 7 единиц

III. Повторение основных ЗУН:

1. Работа с учебником (повторить алгоритм построения графика функции Y = ax2 + bx + c – страница учебника 37)

2. Работу у доски и в тетрадях:

Построить график функции Y = x2 – 6x + 8

А) по координат вершины параболы: x0 = 6/ 2 = 3; y0 = - 1

Б) выделением квадратного двучлена: Y = (x – 3)2 – 1

3. Весь класс: Заполнение обобщающей таблицы (карточка 3)

Функция Преобразования Y = X2
Y = - x2 Симметрично относительно оси Х (ветви вниз)
Y = ax2: при a>1

при 0<a<1

 Растяжение по оси ОY в а раз
Сжатие по оси OY в 1/а раз
Y = ax2 + n: при n>0 Параллельный перенос вдоль оси OY на n единиц вверх
при n<0 Параллельный перенос вдоль оси OY на n единиц вниз
Y = a(x – m)2: при m >0 Параллельный перенос вдоль оси OX на m единиц вправо
при m<0 Параллельный перенос вдоль оси OX на m единиц влево

 4. Самостоятельная работа. Построение графиков функций:

I вариант

1) Y = x2 – 6x + 4

2) y = - x2 – 4x + 1

3) y = 4x2 – 8x – 1

II вариант

1) Y = x2 + 4x + 2

2) y = - x2 – 6x + 3

3) y = 3x2 – 12x + 2

IV. Подведение итогов. Объявление оценок.

V. Информация о домашнем задании: пункт 5, 6, 7, № 183 (б, д)

Литература:

  • Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. Алгебра. 9 класс. – Москва. “Просвещение”, 2003

Приложение здесь!