1. Внедрение системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова в начальной школе Агинской средней школы №1 с 1997 года поставила задачу по-новому обучать этих учащихся математике. Цель развивающего обучения – формирование у детей основ теоретического мышления (произвольности психических процессов, анализа, планирования, рефлексии). “Теоретическое мышление – способность человека понимать суть явлений по их внешней форме и действовать в соответствии с этой сутью. …”(Гуружапов,2000, С.5.).
Теоретическое мышление – это понятийное мышление, мышление обоснованное ( в данном случае) на математических понятиях, терминах, на математическом языке, на математическом моделировании.
2. Выполнение цели обучения требует особой организации учебной деятельности школьников. Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. При этом знания не даются в готовом виде (в виде образцов, правил, алгоритмов), а добываются учащимися при решении учебной задачи, путем выполнения учебных действий и образовательная программа по математике строится на основе положения теории учебной деятельности:
1) теории возраста
2) представления о взаимодействии ребенка и
взрослого
3) деятельностный подход
4) теория понятийного мышления.
3. Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. При этом знания не даются в готовом виде ( в виде образцов, правил, алгоритмов), а добываются учащимися при решении учебной задачи, путем выполнения учебных действий:
- преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта;
- моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме;
- преобразование модели отношения для изучения его свойств в чистом виде;
- построение системы частных задач, решаемых общим способом;
- контроль за выполнением предыдущих действий;
- оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи.
4. Построение математики с понятия числа как отношение величины к его мерке, это понятие как ядро, как фундамент содержания школьного курса математики является основой для развития личности учащегося. При освоении понятия числа дети осваивают сразу основы алгебры, геометрии и арифметики, причем во всеобщей взаимосвязи этих трех языков. Определение отношений между величинами составляет предметность понятия числа. Усвоение этой предметности есть основы теоретического мышления. В УМК суть содержания 5 класса содержится в “Справочнике”. См. слайды.