Цель урока:
1) Обобщить и систематизировать знания учащихся об общих методах решения уравнений
Ход урока:
- Организационный момент.
- Изложение нового материала.
Опр. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
Основные методы решения:
1. Решение простейших иррациональных уравнений
Опр. Простейшими иррациональными уравнениями
называются уравнения вида 
или в более общем виде 
где 
- выражение, содержащее переменную, 
- действительное
число, показатель степени 
.
а) 
- некоторое число
1) 
< 0; 
(нет решений)
2) 
0; 
б) 
; 
в) 
; 
или 
Пример 1.
Решение:
= 
+
;
;
=12;
;
Проверка: 
2=5-3
2=2 (верно); 
явл. корнем
(неверно)
не явл.
корнем
Ответ: 1.
Пример 2.
;
Решение:
(1) 
;
.
Ответ: 
.
2. Метод введения новой переменной
Типичным уравнением, которое можно решить
указанным методом, является уравнение вида 
. С помощью замены
оно приводится
к рациональному уравнению.
Пример 1.
Решение:
Пусть 
; тогда 
, уравнение примет
вид
Выполним обратную замену 
Ответ: 41.
Пример 2.
Решение:
Пусть 