Открытый урок по математике во 2-м классе на тему "Дерево возможностей"

Цели урока: Развивать вариативное мышление, познакомить с различными приемами систематического перебора вариантов. Познакомить с решением комбинаторных задач при помощи “дерева возможностей”. Формировать вычислительные навыки, развивать память, внимание и мышление. Способствовать созданию на уроке ситуации успеха.

Оборудование: учебник “Математика” (2 класс), авт. Л. Г. Петерсон; карточки для задания “Расшифруй слово”; цветные карточки (красный, синий, зеленый) для обозначения цвета команды маркеры тех же цветов; карточки с задачами; цветные полоски бумаги; 3 листа бумаги формата А3 для решения задач с помощью “дерева возможностей”; слова – названия новых терминов “Комбинаторика. Комбинаторные задачи. Дерево возможностей” и закладки – памятки с теме же словами по количеству учащихся.

Ход урока

1.Организационный момент

Математика пришла,
Занимай свои места.
Найди для головы полезное занятье!
Чтоб от безделья не зевать,
Полезно “ голову ломать”!

У. Как вы понимаете фразеологизм “ломать голову”?

Дети: Думать, находить ответ к трудной задачей.

У. Этим вы и будете заниматься на уроке.

2.Объяснение хода урока.

У. Будете работать в группах. Одна голова – хорошо, а две – лучше.

Три группы – “зеленый” стол, “синий” и “красный”. В каждой из групп будет свой руководитель – “капитан”. Знакомьтесь, ваши капитаны… (три ученика).

(Капитанам) Вам я поручаю все ответы выслушивать и выбирать правильный, - вы справитесь! - назначать отвечающих или будете отвечать сами. Выбирайте себе группу.

(Всем) Верьте в себя. У вас все получится!

3. Устный счет.

У. На этом уроке будем работать над… А вот над чем, вы узнаете расшифровав слово.

Что в этом задании надо сделать?

Дети. Найти первоначальное число. Для этого мы должны выполнить обратные действия в обратном порядке. Например, чтобы найти число, обозначенное буквой “А” мы 20-7*9 +13 и т.д.

У. Молодцы! За одного ученого двух неученых дают, да и тех не берут.

4. Сообщение темы урока.

Итак, работаем над задачами, узнаете новый вид задач и способ их решения.

Но прежде хочу обратить ваше внимание на слово, которое имеет пря мое отношение к новым задачам. Прочтите.

Дети. Комбинаторика.

У. Знакомо вам оно? Предположите, что оно может означать. Не стыдно не знать, стыдно не учиться. Где можете узнать значение незнакомого слова?

Дети. В толковом словаре.

У. Верно. Но иногда значение незнакомого слова можно объяснить с помощью однокоренных слов. Какие однокоренные слова можете назвать к слову комбинаторика?

Дети. Комбинировать, комбинат, комбинация, комбинезон.

У. Что значит комбинировать?

Дети. Сочетать, соединять, перебирать различные варианты.

У. К этому слову вернемся позже.

5. Актуализация знаний.

У. На какие виды можно разделить задачи по способу нахождения ответа?

Дети. С помощью вычислений, с помощью луча, с помощью составления уравнения.

(на доске слова: Вычисление Луч Уравнение)

У. У вас на столах по 4 карточки с задачами различных видов. “Красный стол”, выберите и решите задачу с помощью с помощью составления уравнения, “синий стол” - с помощью вычисления, “зеленый стол” - с помощью луча. Всякое умение трудом дается.

Проверка правильности выбора и решения задач. (Учащиеся зачитывают текст задачи, объясняют ее решение, остальные группы зачитывают задачи того же вида.

К 1-му виду задач: “Маша нашла 8 грибов, а Коля – в 3 раза больше. Половину всех грибов они отнесли бабушке. Сколько грибов подарили Маша и Коля бабушке?” и др.

Ко 2-му виду задач: “Ваня живет выше Пети, но ниже Саши. А Коля живет ниже Пети.

На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них?” и др.

К 3-ему виду задач: “Лена купила 3 тетради и ее дали сдачи 1 рубль. Сколько стоит одна тетрадь, если мама дала Лене 3 монеты по 2 рубля и 2 монеты по 5 рублей?” и др.)

Красна птица оперением, а человек умением.

Чем больше науки, тем умнее руки.

6. Минута релаксации.

Выполняются упражнения для глаз, мышц спины, рук, самомассаж ушных раковин.

Дети. Я справлюсь. Я могу. Я ничего не боюсь.

7. Открытие новых знаний.

У. У вас на столах осталось по одной задаче. Прочитайте их.

Дети. “В одной вазе лежат апельсин, мандарин и банан, в другой – яблоко и груша, а в третьей – персик и слива. Сколькими способами можно взять по одному фрукту из каждой вазы?”, “В столовой на первое можно заказать щи, молочный суп и борщ, на второе – котлету и рыбу, а на третье – чай и морс. Сколько различных вариантов обедов можно составить из указанных блюд?”, “У Даши 4 кофты – красная, желтая, голубая и зеленая и 2 юбки – синяя и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм?”

У. К какой группе задач мы отнесем их? Обратите внимание на вопросы. Зачитайте их.

Есть ли что-то общее, похожее в этих вопросах? Ученье в счастье украшает, а в несчастье утешает. Возможно, эти задачи вам напоминают какие-то задания, которые были у нас на уроках?

Дети. Раскрашивание флага различными способами.

У. Выполните его. (С помощью цветных полосок выкладывают флаги:

Кому ум служит, тот ни о чем не тужит.

Сколько получилось различных способов? Можете объяснить, как вы нашли эти способы, варианты? (Затруднение.) Вы просто перебирали наугад, поиск вариантов осуществлялся хаотически, отсюда были и ошибки.

Удобно же действовать по определенным правилам. Например, Все варианты флажков составить так: на место первой полоски ставим имеющиеся цвета – красный. синий, зеленый, на место второй полоски перебрать все возможности оставшихся цветов,

теперь третья полоска. У нас получилось “дерево возможностей”, которое растет веточками вниз. Оно поможет отыскать все варианты решения, не пропуская ни одного.

Каждый путь по этому дереву соответствует одному из вариантов решения. Общее число вариантов всегда равно числу веток дерева или точек в последнем ряду.

Такие задачи называются комбинаторными. Комбинировать - перебирать различные варианты. Комбинаторика – раздел математики, изучение которого и включает задачи на нахождение количества различных вариантов решения.

8.Практическая работа по применению полученных знаний.

Итак, внимание:
Последнее задание.
Вы задачи решите,
Нас знаниями своими поразите.

Это очень важно сделать, и у вас непременно получится. Решите каждый свою задачу с помощью “дерева возможностей”. Торопись, да не ошибись.

Работа в группах.

Проверка. (Капитаны каждой группы выходят к доске со своими решениями задач с помощью “дерева возможностей”).

У. Покажите путь, который соответствует варианту “голубая кофта, синяя юбка”.

Покажите ветвь, которая соответствует варианту “мандарин, груша, слива”.

Покажи вариант, который соответствует обеду “борщ, котлета, морс”.

У вас все получилось! Вы – умницы!

9. Итог урока.

У. Что необходимо каждому ученику, чтобы ему успех сопутствовал на каждом уроке?

Под лежачий камень вода не бежит.

Что удалось открыть нового?

Капитаны, проанализируйте работу своей группы.

Можете ли утверждать, что прочно овладели знаниями решения комбинаторных задач? Дома составьте свою комбинаторную задачу.

Мне было приятно общаться с вами. Хочу подарить вам закладки – памятки с новыми терминами, которые вы сегодня узнали.