Урок алгебры в 7-м классе "Пропорция. Свойство пропорции"

Поэтому при изучении темы “Пропорция. Основное свойство пропорции” можно предоставить большую степень самостоятельности”.

Два ученика решают у доски уравнения.

1) ; 2) m : 0,8 = 4 : 0,5.

: а = m : 0,8 = 8

а = m = 8 · 0,8

а = m = 6,4

а = 5.

Проверка. Проверка

6,4 : 0,8 = 4 : 0,5

8 = 8

Ответ: 5 Ответ: 6,4

2. Во сколько раз 77 больше 7?

3. Как можно иначе сформулировать вопросы к этим заданиям используя слово “как”?

4. Какое математическое действие использовали при ответе на эти вопросы?

5. Чем можно заменить знак деления?

6. Каким словом можно заменить слова “дробь”, “деление”?

7. Найти отношение 2 кг к 100 г; 5 ч к 10 мин; 2 сут. к 12 ч.

8. Как найти отношение величин?

определения понятия “пропорция”.

На партах лежит набор карточек с заданием, их столько чтобы смог каждый ученик взять себе одну (две). Половина карточек пронумерована вторая половина без номера, но примеры подобраны так, что результаты примеров записанных на пронумерованных и не пронумерованных карточек совпадают.

В тетрадях сделаны следующие записи:

= 4,5 : 18; 3,4 : = 0,16 : 0,4 и т.д.

Учащиеся называют результаты отношений полученных равенств. Учитель на доске открывает карточку с этим числом.

В математике новым понятиям всегда дают название.

Чтобы узнать, как называются такие выражения нам необходимо угадать закодированное слово.

Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают при необходимости делают в тетради и на доске запись.

Учащиеся предлагаю свои варианты чтения пропорции.

Сформулируйте определение пропорции.

Запишите с помощью букв пропорцию.

Какие значения могут принимать числа? Почему?

Прочитайте пропорцию.

Учитель. Определите, является ли пропорцией следующие

равенства: 7 : 2 = 3 + 0,5

1,2 · 3 = 3,6 : 1; 2,5 : 5 = 10 : 5; 1,2 : 3 = 0,8 : 2. Обосновать.

Учащиеся сравнивают, делают анализ, вывод.

Знакомятся с названием членов пропорции.

Учитель. Сравните определение то, которое вы предложили с тем,

что предлагает автор учебника.

Давайте рассмотрим рисунок 2.8. Как называются числа и

буквы в пропорции?

установления правила.

Учащиеся выбирают себе карточки с заданием согласно своего уровня сложности и выполняют работу. Консультант контролирует и помогает членам группы. Обсуждают и делают вывод.

Задание. 1. Выяснить, верна ли пропорция?

2. Найти произведение крайних и средних членов

пропорции, заполнив таблицу.

3. Сделать вывод.

a · d = с · b.

Обсуждение в группах, поиск решения.

Формулирование правила.

Учащиеся предлагают свои решения и записывают на доске.

Сравнивают решение с тем, которые предложили учащиеся вначале урока, проверяют их правильность выполнения, делают вывод о рациональном решении.

Учитель выставляет оценки учащимся, которые решали у доски уравнения.

учащиеся у доски: .

Можно ли назвать это пропорцией?

Какой член пропорции неизвестен?

Найдите правило нахождения неизвестного среднего

члена пропорции.

а = ; а = ; а = 5.

Ответ: 5.

Учитель. Рассмотрим второе уравнение.: m : 0,8 = 4 : 0,5.

Можно его назвать пропорцией?

Какой член пропорции неизвестен?

Найдите правило нахождения неизвестного крайнего

члена пропорции.

m = 0,8 · 4 : 0,5; m = 0,2 : 0,5, m = .

Ответ: .

Каждый ученик получает оценку за данную работу, которую выставляет ему в тетрадь ученик другой группы. Делается краткий анализ ошибок групп

консультантами других групп.

1. Правильность применения полученного правила.

2. Вычислительные ошибки.

3. правильность записи ответа.

4. Аккуратность выполнения работы.

Проводится на два варианта. Используется метод “неоконченных предложений”. Взаимопроверка. Выставление оценок за второе задание.

Проверка производится с помощью заранее заготовленного слайда.

1 вариант

1. Равенство двух отношений называется …..

2. В пропорции a : b = c : n числа b и c называют ….. членами пропорции.

3. Запишите пропорцию: “Число 3 так

относится к 4, как число 9 относится к 12”.

4. Если произведение крайних членов равнопроизведению средних членов, то пропорция……

5. Пропорция 6 : 20 = 9 : 30 верна, так как … = ….

6. Составьте верную пропорцию из чисел 3, 5, 6 и 18.

7. Чему равен неизвестный член пропорциих : 7 = 5 : 2?

8. Найди неизвестный член пропорции : а = 2 : 3.

Оценка ________ Проверил _________

2 вариант

1. Пропорцией называют …. двух отношений.

2. В пропорции m : n = a :x, числа m и х называют …. членами пропорции.

3. Запишите пропорцию:

“Отношение 7 к 21 равно отношению 1 к 3”.

4. Если пропорция верна, то произведение ее средних членов равно произведению ее …. членов.

5. Пропорция 3 : 10 = 6 : 20 верна, так как…. = …

6. Составьте верную пропорцию из чисел 1, 2, 4 и 8.

7. Найти неизвестный член пропорцииа : 9 = 6 : 5.

8. Чему равен неизвестный член пропорции : х = 4 : 9?

Оценка ______ Проверил ____________

1. Пропорцией.

2. Средними.

3. 3 : 4 = 9 : 12.

4. Верна.

5. 180 = 180.

6. Нельзя.

7. 17,5.

8. 0,75.

1. Равенство.

2. Крайними.

3. 7 : 21 = 1 : 3.

4. Средних.

5. 60 = 60.

6. 1 : 2 = 4 : 8. Возможны другие варианты.

7. 10,8.

8. 1,125.

РЕФЛЕКСИЯ.

Таким образом, соревнуются не сильные со слабыми, а каждый сам с собой, со своим ранее достигнутым результатом.

Выучить определение пропорции и формулировку основного свойства. Уметь находить неизвестный член пропорции.

Выполнить письменно №№ 181, 182, 183 (2 строчка).

Учащиеся предлагают пути решения данной задачи. Подвожу их к тому, что решить ее можно с помощью пропорции. Это тема нашего следующего урока.

С каким новым понятием сегодня познакомились на уроке?

Что такое пропорция?

Какие условия необходимы для составления пропорции?

Прочитайте выражение 5 : 3 = 2 : 1,2

Как называется данное выражение? Докажите.

Как проверить верна ли пропорция?

Назовите крайние и средние члены пропорции.

Составьте пропорцию с неизвестным средним членом.

Составьте пропорцию с неизвестным крайним членом.

Как найти в каждом случае неизвестный член пропорции?

Решить задачу: “За 3 кг конфет заплатили 21 руб.Сколько рублей заплатят за 1, 5 кг конфет?”.