При изучении математики часто возникает потребность в выполнении каких-либо расчетов и построении графиков. При решении достаточно сложных задач выполнение большого количества трудоемких вычислений, ошибку которых удается обнаружить далеко не сразу. Mathcad – программное средство, среда для выполнения разнообразных математических расчетов, предоставляющая пользователю инструменты для работы с формулами, числами, текстами и графиками.
Mathcad позволяет выполнять как численные, так и аналитические вычисления, имеет удобный математико-ориентированный интерфейс и средства графики. Может оказать помощь в решении математических задач. Mathcad сочетает в себе возможности проведения расчетов и подготовки форматированных научных и технических документов.
В Mathcad предусмотрены панели инструментов, с помощью которых удобно вводить специальные символы. Построение графиков, вычисление интегралов и другие сложные операции выполняются заполнением в документе помеченных позиций.
Данная среда содержит:
- обширную библиотеку встроенных математических функций;
- инструменты построения двумерных и трехмерных графиков различных типов;
- средства создания текстов;
- программные конструкции, позволяющие писать программы для решения задач, которые сложно решать стандартными инструментами.
При изучении математики наиболее перспективным представляется использование Mathcad в качестве инструмента для моделирования решения прикладных задач. Это избавляет от необходимости проводить вручную большое количество вычислений, каждое из которых само по себе не представляет трудности, но в целом отнимает много времени.
Mathcad удобно применять для создания дидактических материалов по темам, в которых используются графические модели на координатной плоскости. Это графическое решение уравнений, неравенств, систем уравнений, задач с параметрами.
Учащимся предлагается график функции, заданной выражением с параметрами. Изменяя значения параметров, учащиеся получают новые графики.
Цель данного пособия – дать подробное описание графических возможностей пакета Mathcad. Он позволяет построить графические зависимости различных типов. Алгоритм их построения сводится к выполнению следующих этапов:
- описание вида изображаемой функции;
- формирование векторов изменения аргументов;
- построение графических изображений;
- преобразование построенных изображений.
В рамках преподавания курса изучаются возможности математического пакета Mathсad в следующих аспектах:
- использование элементов программирования Mathсad для наглядного изображения алгоритма решения прикладных задач из математики.
- использование встроенных функций Mathсad для проведения исследования функций и геометрического моделирования: построение двумерных графиков разными способами, построение поверхностей.
Образовательные результаты
Учащиеся должны знать:
- назначение пакета и основные возможности пакета;
- вычислительные возможности пакета;
- простые операторы вычислений;
- графические возможности пакета;
- возможности программирования в Mathcad.
Учащиеся должны уметь:
- производить запуск пакета.
- выполнять простые вычисления и вычисления выражений;
- решать уравнения и их системы;
- находить производные функций в конкретной точке;
- строить график функции, поверхность;
- строить графики в декартовой и полярной системах координат;
- решать задачи при помощи программ;
- уметь создавать трехмерные гистограммы и форматировать их.