Введение.
Знания по естественным наукам необходимы людям не только для объяснения явлений природы, но и для использования в практической деятельности. Нам, учителям физики, следует учитывать, что большинство школьников, проявляющих интерес к физике, станут не физиками-теоретиками, а инженерами, техниками, рабочими. Успех их деятельности будет обеспечиваться не только умением мыслить, но и умением делать. На необходимость формирования экспериментальных умений в школьном курсе физики указано в нормативных документах Министерства образования и науки Р.Ф. (Федеральный компонент государственного стандарта общего (среднего) образования по физике, методическое письмо “О преподавании учебного предмета “Физика” в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования”).
Цель работы:
С целью развития познавательного интереса учащихся к систематическому и глубокому изучению курса физики, расширения и углубления практических умений и навыков я организую элективный курс для учащихся 9–11-х классов “Общий физический эксперимент”.
С целью помощи учителю в постановке и проведении элективного курса “Общий физический эксперимент” по молекулярной физике я предлагаю 11 способов измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.
Вступление.
В школьной программе этой теме уделено мало внимания. А между тем это важнейшая величина, характеризующая физические и химические свойства жидкости, используется в технологических процессах и учитывается в объяснении многих явлений: смачивания, кипения, флотации, кавитации, барботаже и многом ином. В обычных чашках свободную поверхность жидкости можно считать горизонтальной плоскостью. Однако здесь требуется поправка: вблизи линии соприкосновения стенки сосуда со свободной поверхностью жидкости имеется искривление последней в результате смачивания. На молекулу жидкости, находящуюся внутри неё действуют симметричные силы со стороны соседних молекул, а на молекулу жидкости, находящуюся на поверхности такой симметрии уже нет. Если увеличивать поверхность жидкости, - значит, вынимать молекулы жидкости из глубины на поверхность и совершать работу против сил, направленных внутрь жидкости. Энергия, затраченная на совершение этой работы, передаётся молекулам поверхностного слоя жидкости. Поэтому они обладают добавочной потенциальной энергией пропорциональной площади свободной поверхности жидкости:
Е = 
*S 
Следовательно, можно выражать и в единицах силы
делённой на единицу длины. Здесь речь идет об
участке длины границы, по которой жидкость
соприкасается с твёрдым телом. Поверхностное
натяжение показывает, с какой силой
поверхностный слой стремится сократить единицу
длины своего фронта (L).
F = *L
Из–за того, что всякая система находится в устойчивом равновесии при минимуме энергии, свободная поверхность жидкости – шар, так как шар из всех других геометрических форм обладает при данном объёме наименьшей поверхностью.
Рисунок 1
Небольшое количество жидкости легко образует и сохраняет шарообразную форму (капельки росы, капельки воды в тучах, и.т.д.). У большой капли жидкости форма изменяется под действием силы тяжести. Рассмотрим большую каплю жидкости на твёрдой горизонтальной поверхности.
Здесь угол 
не смачивания слева и,
соответственно, смачивания справа.
Для измерения
можно провести следующие эксперименты:
1. Стакан с жидкостью, налитой с бугорком.
Возьмём цилиндрический стакан c не смачивающимися стенками диаметром d, поставим его в тарелку. Установим край стакана в горизонтальной плоскости и будем наливать в него жидкость, пока над плоскостью края не образуется бугорок максимальной высоты с вертикальными стенками (пока не выльется первая капелька). Накроем стакан стеклом. Жидкость бугорка выльется в тарелку. Соберём её с помощью медицинского шприца и им же измерим объём бугорка. Пренебрегая закруглением на краях, будем считать его цилиндрическим. Мысленно рассечем бугорок вертикальной плоскостью, проходящей через диаметр.
Сила гидростатического давления и сила поверхностного натяжения направлены, как показано на рисунке. Эти силы приложены к одному телу, направлены в противоположные стороны, поэтому компенсируют друг друга, (бугорок находится в равновесии).
диаметр бугорка много больше высоты его, поэтому
2h пренебрежём 
здесь гидростатическое давление взято среднее,
так как оно линейно растёт с глубиной бугорка.
Приравняв силы, выразим 
.(1) Высоту бугорка вычислим из
известного его объёма.
. Откуда 
.(2) Окончательно получим: 
Примечание:
Данным способом можно выявить зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры жидкости, что трудно сделать методом капель и отрывом кольца. В капле жидкости и пленке температура быстро изменяется.
Для изготовления пластины, не смачивающейся большинством жидкостей, нужно заранее растворить парафин в бензине, и обмакнуть в раствор стеклянную пластину. После высыхания бензина на стекле остаётся тончайший слой парафина.
2. Пузырь под стеклом.
Можно проделать и наоборот, вместо бугорка получить под не смачивающейся жидкостью пластиной, расположенной на поверхности жидкости, большой, плоский воздушный пузырь, в который нагнетать воздух до тех пор, пока его стенки не станут вертикальными. В этот момент начнётся отделение воздуха от пузыря.
Рисунок 3
Диаметр пузыря можно измерить, объём
воздуха в пузыре можно узнать, если закачивать
воздух из медицинского шприца по его шкале.
Давление воздуха в пузыре и шприце одинаковое.
Нетрудно показать, что и здесь
3. Вытекание жидкости из пипетки.
При медленном надавливании из пипетки
появляется капля, которая растёт и в момент
отрыва модуль силы поверхностного натяжения
равен модулю силы тяжести, действующей на каплю
массой m. Примем диаметр ( d ) шейки капли равным
диаметру пипетки. Тогда: 
. Массу капли вычислим методом рядов:
накапаем n капель, измерим их массу М и поделим
одно на другое. Тогда 
. Можно обойтись без взвешивания
жидкости, если знать плотность жидкости и иметь
мензурку (медицинский шприц) для измерения
объёма 
.
4. Метод сравнения.
Для измерения , имея равноплечие весы без разновесов,
положить на обе чашки весов по небольшой ёмкости,
затем весы уравновесить, накапать равные массы
двух разных жидкостей в емкости на левой и правой
чашке весов. Тогда моменты сил тяжести М1 = М2
или m1gN1L = m2gN2L, но из
предыдущего .Поэтому
после подстановок и сокращений имеем: 
Легко
вычисляется неизвестный коэффициент
поверхностного натяжения.
Рисунок 4
5. Отрыв смачивающегося кольца от поверхности жидкости.
Прикрепить горизонтальное проволочное кольцо с помощью нитей или тонких проволок к вертикально закреплённому в штатив динамометру. Действующая на кольцо сила тяжести mg уравновесится направленной вверх силой F0 упругости пружины динамометра
Рисунок 5
Теперь на кольцо действуют сила тяжести mg направленная вниз, сила упругости пружины динамометра F1, направленная вверх, две силы поверхностного натяжения жидкости (на внутренней и внешней стороне плёнки) 2Fпов, и сила тяжести самой плёнки.
Пренебрегая силой тяжести самой
пленки, можно записать условие равновесия сил,
действующих на кольцо в проекции на вертикально
вверх направленную ось: 
, гдеF0= mg
Отсюда выражаем 
. 
. Приравняв, получим для 
6. Подъём или опускание жидкости в капиллярах.
. Пусть
далее cos =1
Работу предлагается выполнять с медицинским капилляром для взятия на анализ крови из пальца. На нём есть кольцевая метка, обозначающая его объём. Имеются капилляры с объёмом 0,02мл и ,04мл. По известному объёму и длине капилляра до метки находится его радиус.
Окончательно для
неизвестного 
Рисунок 6
7. Давление Лапласа.
Гидростатическое давление столбика
жидкости в капилляре: 
Подставим вместо h 
. Получили
упрощенную формулу Лапласа для давления под
искривлённой поверхностью жидкости, где
минимальный и максимальный радиусы кривизны
поверхности жидкости равны. (Для сферических
лунок и сфер).
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости можно измерить с помощью горизонтального капилляра с использованием формулы Лапласа. Если в горизонтально расположенный капилляр с помощью медицинского шприца с тонкой иглой ввести каплю исследуемой жидкости, смачивающей стенки капилляра, то у столбика жидкости оба сферических мениска будут вогнутые.
Рисунок 7
Присоединив к одному концу капилляра одно колено жидкостного манометра из прозрачной гибкой трубки, нужно поднимать второе колено до тех пор, пока край столбика не окажется у края капилляра и поверхность мениска не станет плоской (наблюдать мениск можно через лупу).
Рисунок 8
8. Капилляр наоборот.
Если из капилляра, медицинского шприца и гибкой трубки изготовить сообщающиеся сосуды, в которые налить исследуемую жидкость, а затем поднимать шприц до тех пор, пока на верхнем крае капилляра появится выпуклый мениск в форме полусферы, посмотреть разность уровней жидкости в шприце и капилляре, то можно, пренебрегая искривлением поверхности жидкости в шприце (его диаметр много больше диаметра капилляра), вычислить коэффициент поверхностного натяжения жидкости в капилляре:
Рисунок 9
Гидростатическое давление
. Давление
Лапласа 
.
Окончательно получим: 
.
9. Буль - Буль.
Для измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости способом сравнения можно воспользоваться следующей установкой.
В широкую чашку налить жидкость с известным коэффициентом поверхностного натяжения. Над жидкостью вертикально расположить капилляр так, чтобы его нижний конец касался жидкости. Верхний конец капилляра гибкой трубкой соединить с жидкостным манометром, изготовленным из гибкой прозрачной трубки. Поднимать открытое колено манометра до тех пор, пока из капилляра не начнёт проскакивать пузырёк воздуха в жидкость. При каждом появлении пузырька измерить разность высот жидкости в его коленах. (Давление Лапласа).
Рисунок 10
Проделав то же самое со второй
жидкостью, получим: 
Поделив одно уравнение на другое,
окончательно имеем: 
10. Параллельные пластинки.
Для измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости можно воспользоваться двумя параллельными стеклянными пластинками. (Предметные стёкла для микроскопа). Для достижения их параллельности я располагаю между ними проволоку известного диаметра (D) изогнутую в виде буквы П. Придерживаю пластины пальцами и опускаю в сосуд с жидкостью так, чтобы нижний их край коснулся жидкости. Жидкость поднимается между пластинами на высоту Н, которую измеряют.
Рисунок 11
Уравнение равновесия сил в проекции на вертикальную ось координат:
2Fнат = mg 
Если с одной стороны проволоку убрать , а пластинки сжать вместе, то в узком месте жидкость поднимется выше, образуя поверхность, сечение которой – гипербола.
Из подобия треугольников 
находим D и подставляем в
Получили уравнение гиперболы. Интересно на опыте проверить последнее выражение.
11. Вытекание жидкости из эллиптического отверстия.
Выше рассматривались способы измерения
коэффициента поверхностного натяжения
неподвижной жидкости. Однако данную величину
можно измерить и в движущейся жидкости. В
качестве предисловия привожу задачу Релея о
колебаниях сферической капельки. Если из пипетки
выдавить каплю, то естественно считать, что в
равновесии она должна иметь сферическую форму.
Но даже самые малые деформации приведут к тому,
что силы поверхностного натяжения заставят её
пульсировать – форма капли будет периодически
меняться. Эти колебания будут продолжаться
достаточно долго, если затухание их мало.
Интересен вопрос о частоте (или периоде)
процесса. Частота может зависеть от величины жидкости, её
плотности 
,
радиуса капли r.
Воспользуемся методом размерностей, и
будем искать эту зависимость в виде:
,
Рисунок 13
Заставим струю жидкости вытекать из
эллиптического отверстия. Из– за силы
поверхностного натяжения форма струи будет
меняться, эллипс в сечении струи будет
поворачиваться. Длина волны (расстояние между
двумя сечениями с эллипсом в одной фазе) 
Где 
- скорость вытекающей струи, которую
необходимо поддерживать постоянной, Т – период
колебания струи. Для поддержания скорости
постоянной, использую сосуд Мариотта, около дна
которого эллиптическое отверстие. Это простое
автоматическое устройство для поддержания
постоянной скорости вытекания жидкости является
исключительно надежным и безотказным благодаря
своей простоте.
Сравним истечение двух жидкостей с
различными в
сходных условиях:
. Частоты
подставим из задачи Релея 
.
Тогда: 
откуда находится неизвестной жидкости.
Заключение.
Предлагаемые эксперименты простые, не требуют дорогостоящего оборудования, увлекательные, большинство их можно поставить у себя дома. Можно использовать как демонстрационный эксперимент на уроках.
Выполнение данных экспериментов способствует творческому поиску учащихся, в известной мере повышают методическое мастерство учителя физики и химии.
Их можно включать в элективные курсы, использовать в качестве домашних экспериментальных заданий, на факультативах, на олимпиадах различного уровня и научно – практических конференциях учащихся.
Различные по сложности в использовании математического аппарата данные экспериментальные задачи в своей совокупности дают возможность учитывать разнообразные интересы учащихся и уровень их подготовки.
Список литературы.
- Гегузин Я.С. “Пузыри” М. Наука, 1985.
- Буховцев Б.Б., Климонтович Ю. А., Мякишев Г. Я. “Физика” М. Просвещение 1975.
- Пинский А. А. “Физика – 10 М. Просвещение 1995.
- Бутиков С. И., Быков А. а., Кондратьев А. С. “Физика в примерах и задачах” М. Наука 1983.
- Блудов М. И. “Беседы по физике” М. Просвещение, 1992.
- Брук Ю, Стасенко А. “Метод размерностей помогает решать задачи” // Квант – 1981. №6 – с.15.