О занимательности на уроках математики
Такова особенность педагогического труда, что то, что имеем, может иметь, самое важное значение в работе учителя – живой голос, интонации, взгляд, манера, увы, не поддаются письменному переложению. Рассказывая о педагогическом опыте, поневоле приходится говорить лишь о его отражении – в учебных планах, уроках, контрольных работах и т.п.
Проблемы обычного школьного урока привлекают к себе, в последнее время, особенно пристальное внимание. О них спорят на страницах газет и журналов, им посвящаются книги. От школы и от учителя требуют не только дать знания, сформировать программные умения и навыки у всех ребят, но главное, научить школьников творчески распоряжаться ими.
Перед учителем всегда стоит проблема, как увлечь школьников изучаемым предметом. Педагогический труд всегда творчество, если это действительно труд педагогический, т.к. неповторимы дети, обстоятельства, учителя. А любое творческое дело невозможно без инициативы того, кто им занят.
Занимательность в преподавании школьных предметов рассматривается чаще всего в связи с внеклассными формами работы. Следуя материалу учебника и методических руководств, учителя подчас забывают о занимательности на уроках, как одном из факторов, в сильнейшей степени содействующем развитию интересов учащихся к изучаемому предмету.
Исследования психологов показывают, что занимательность в учебном процессе важна, во-первых, как первоначальный толчок познавательного процесса; во-вторых, как опора эмоциональной памяти, своеобразная эмоциональная разрядка на уроке; в-третьих, как средство мобилизации внимания и волевых усилий.
Занимательность, заключаясь в яркости формы и необычности содержания, в значительной степени способствует разрешению на уроках ряда задач познавательного, воспитательного и психологического характера.
Я хочу рассказать о первом уроке, который я провожу в пятом классе. Простившись с выпускниками, отдохнув за лето, учитель готовится к встрече с пятиклассниками.
С чего начать урок? С обычного устного счета, с обычной темы по программе? А может стоит рассказать ученикам о числах-великанах и числах-карликах. Потом предложить несколько интересных задач.
Слово учителя. Наша система счисления создана индусами. Она была завезена в Европу арабами и потом распространилась по всему миру.
Система названий, принятая почти во всем мире, связана с названием классов.
1 класс – класс единиц.
2 класс – класс тысяч.
3 класс – класс миллионов.
4 класс – класс биллионов или миллиардов.
5 класс – класс триллионов.
6 класс – класс квадриллионов.
7 класс – класс квинтиллионов.
8 класс – класс секстиллионов.
Далее идут септиллион, октиллион, нониллион, дециллион.
Но эти названия почти не используются. Астрономы и физики, имеющие дело с большими числами, предпочитают записывать числа с помощью степени числа десять.
Есть еще одно число – 10100. Для этого числа придумано специальное название – гугол.
Примеры некоторых числовых великанов.
1). 509 000 000 кв.км – поверхность земного шара.
2). 149 500 000 км – расстояние от Земли до Солнца.
3). 6 000 000 000 000 000 000 000 т – масса земного шара.
Мы с трудом ориентируемся в больших числах, даже миллиона мы как следует себе не представляем.
Каждый из вас умеет складывать, отнимать, умножать и делить числа, которые выражены многими тысячами и даже миллионами.
Как представить себе 1 000 000 учащихся? Трудно? Чтобы это представить, посчитайте, на сколько километров протянулась бы шеренга в 1 000 000 учащихся, если бы каждые 2 из них заняли 1м. Почти от Москвы до Санкт-Петербурга протянулась бы эта шеренга!
А сколько нужно времени, чтобы прочитать все эти книги, которые вместе содержат 1 000 000 листов, если на чтение каждого листа израсходовать 6 минут? Если читать каждый день по 8 часов непрерывно и отдыхать только по воскресеньям, то для прочтения 1 000 000 листов потребуется 40 лет.
Миллион можно назвать карликом по сравнению с таким числовым исполином, как миллиард. Если вы начнете считать подряд до миллиарда в 12 – летнем возрасте, то закончите счет глубоким стариком 100 – летнего возраста, работая ежедневно по 6 часов в сутки.
Миллиард – это не просто великан, а великанище. Ведь совсем небольшой промежуток времени – 1 минута. А миллиард таких минут – эта более 19 столетий.
Секунда времени в сравнении с часом нам кажется мгновением. Но миллиард секунд – это около 32 лет.
Далее можно предложить учащимся интересные примеры из книг Я.И. Перельмана “Занимательная арифметика”.
1). Человеческий волос, увеличенный по толщине в миллион раз, будет иметь в поперечнике 70 м. Внутри такого “волоса” можно было смело ездить по кругу на автомобиле.
2). Каких размеров достигает обыкновенный комар, увеличенный в миллион раз?
Длина комара приблизительно равна 5 мм.
5 мм x1 000 000 = 5 000 000мм = 5 км.
3). Рост человека, увеличенный в миллион раз, достигает 1700км.
4). Миллион людей, построенных в один ряд плечом к плечу, займут 500 км.
5). Легенда о шахматной доске.
Шахматы – одна из самых древних игр. Эта игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием. Царь хотел лично наградить изобретателя за удачную выдумку.
Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. Сета удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы. Сета попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую клетку – 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32 и т.д.
Царь с раздражением сказал, что эта просьба недостойна его щедрости.
Придворные математики очень долго вели подсчет. Это оказалось чудовищное число: 18 446 744 073 709 551 615 (18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615).
Чтобы представить себе всю огромность этого числового великана, представим, какой величины должен быть амбар для вмещения этого количества зерна. 1куб.м пшеницы вмещает около 15 000 000 зерен. Значит, амбар должен иметь объем примерно 12 000куб.км. Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но он легко мог бы, будь он силен в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить Сете, самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу. Посвятив счету даже весь остаток своей жизни, Сета получил бы лишь ничтожную часть потребованной им награды.
Пример из книги В. Литцмана “Великаны и карлики в мире чисел”.
Если считать, что скорость поезда равна 75км/ч, то
а) на кругосветное путешествие этим видом транспорта по экватору (длина экватора приблизительно равна 40 000км) понадобится около 22 суток,
б) на поездку от Земли до Луны (расстояние это равно 357 000км) потребуется около 200 дней,
в) на поездку от Земли до Солнца (расстояние приблизительно равно 150 000 000км) потребуется около 2 000 000 часов, т.е. свыше 200 лет.
Далее идет рассказ о числах-карликах.
Слово учителя. Кроме числовых великанов, есть числовые карлики. Если число n – числовой великан, то 1/n будет числовой карлик.
Для измерения длин малых величин единицу длины 1мм делят на тысячу частей и одну такую часть называют одним микроном, микрон, в свою очередь, делят на тысячу миллимикронов.
Нано – миллиардная доля чего-либо. 1 нанометр – миллиардная доля метра.
Нанобактерии были открыты еще в 1998, но до сих пор ученые не понимают, что это такое. Это самые маленькие “существа”, живущие в наших организмах.
Нанобактерия – 30 нанометров.
Вирус – около 300 нанометров.
Бактерия – около 600 нанометров.
Мы видим, что числовых великанов и числовых карликов бесконечное множество, поэтому, каким бы ни был числовой великан, существует большее число, каким бы ни был числовой карлик, можно найти еще меньшее число.
Вторая часть урока посвящается сказкам о математике.
Я много собрала сказок. Это сказки учеников из г. Омска, сказки учеников А.А. Окунева, сказки моих учеников и др.
Сказки помогают расположить учеников к учителю, если учитель читает сказки, значит, он добрый. Сказки помогают преодолеть страх ребенка при первом знакомстве с новым учителем.
Обычно я читаю в классе несколько сказок, а потом предлагаю учащимся придумать свою сказку о математике.
Первая сказка.
Ноль и Натуральные Числа.
В стране Математике жили-были Натуральные Числа и Ноль. Их умножали, складывали, иногда отнимали и даже делили, но сосчитать их никто не мог. Жили Натуральные Числа дружно, ни одно не огорчалось, что оно меньше следующего, но зато каждое гордилось, что оно кого – нибудь, да больше. Ноль был меньше всех. Нечем ему было гордиться, да и никто из натуральных чисел его не признавал. И решил Ноль покинуть Математику.
Но как только он ушел, его отсутствие сразу ощутилось: нельзя было написать числа 10, 20, 30, 40, 100 и т.д.
Решили Натуральные Числа просить Ноль вернуться в Математику. Он согласился, но с одним условием: если будет производиться умножение на Ноль, то в результате всегда будет получаться Ноль. И теперь все натуральные Числа в стране Математике дружат с Нолем.
Вторая сказка.
Сказка про Ноль.
Поехал однажды Ноль к бабушке. Бабушка встретила его приветливо.
– Ах, внучек! Повзрослел-то как! А как пополнел!
И в самом деле Ноль за последнее время стал более круглым.
– Ну, пойдем в дом, я тебя блинами угощу, – пригласила внука бабушка. Ноль сел за стол, а бабушка начала хлопотать у плиты. Вдруг заскрипела дверь, и в другую комнату мимо Ноля и бабушки проскользнуло высокое и худое существо.
– Бабушка, кто это? – спросил Ноль, проглотив кусок блина.
– Да, соседка это у меня поселилась, – сказала бабушка, поднимая со сковородки аппетитный, румяный блин. Она на минуту замолчала и посмотрела на дверь, за которой скрылась цифра.
– Единицей её зовут. Одинокая она, в обществе редко бывает. Женился бы ты на ней, внучек. И она не была бы одинокой, да и тебе было бы веселее. Сейчас ведь ты как бы пустое место, да еще и ненатуральный какой – то. А она красавица: высокая, стройная. Нос, правда, у нее длинный, но ничего, для тебя сойдет.
– А я-то к ней подойду? – расспрашивал Ноль.
– А то как же! Полный, круглолицый… Ну просто писаный красавец!
На том разговор и кончился. На следующий день Ноль уже познакомился с Единицей и ходил около нее кругами. Вскоре они поженились и оба были счастливы. Ведь вместе они составили натуральное число 10.
Урок закончен.
На дом: придумать сказку о математике.
Такой урок я предлагаю коллегам провести в пятом классе.
Проверено опытом, урок имеет успех.
Желаю всем успеха!