Повторение теоретического материала и решение простейших тригонометрических уравнений, 11-й класс

Разделы: Математика

Класс: 11

Цель:

  1. Повторить и систематизировать раннее изученный материал по решению простейших тригонометрических уравнений.
  2. Повторить методы решения уравнений.
  3. Решить сложные уравнения, встречающиеся на ЕГЭ.
  4. Проверить усвоение материала.

1 урок: «Повторение теоретического материала и решение простейших уравнений» (используя компьютерную презентацию).

2-3 уроки: «Семинар по решению одного уравнения несколькими способами».

4-5 уроки: Решение более сложных уравнений, предложенными способами.

6 урок: Контрольное тестирование по теме, с использованием компьютерной программы.

Урок №1: «Повторение теоретического материала и решение простейших уравнений»

Цель (слайд 2)

  1. Повторить и систематизировать раннее изученный материал по решению простейших тригонометрических уравнений.
  2. Решение уравнений, с выбором ответов.
  3. Воспитывать умение применять полученные знания.

Ход урока:

  1. Решение уравнений вида .
  2. Решение уравнений вида
  3. Решение уравнений вида и
  4. Итог урока.

Решение сложных уравнений сводится к решению простейших уравнений:

и

Вспомним, как они решаются. (Используется презентация, «по щелчку мышки»)

1. Решение простейших тригонометрических уравнений вида: (слайд 3)

.

где

Частные случаи (слайд 4)

         

Решить уравнения:

Ответ: .

Ответ: .

Ответ: .

Решите самостоятельно и найдите правильный ответ (найти соответствие):

№ уравнения

Уравнение

№ ответа

Ответ

1

a

2

b

3

c

4

d

5

e

2. Решение простейших тригонометрических уравнений вида: (слайд 5)

, где

 

Частные случаи: (слайд 6)

 

Решить уравнения:

  1. Ответ: .

  2. Ответ: .

  3. Ответ: .

Решите самостоятельно и найдите правильный ответ (найти соответствие):

№ уравнения

Уравнение

№ ответа

Ответ

1.

a

2.

b

корней нет

3.

c

4.

d

5.

e

3. Решение простейших тригонометрических уравнений вида: (слайд 7)

Решить уравнения:

1.

Ответ: .

2.

Ответ: .

3.

Ответ: .

Решите самостоятельно и найдите правильный ответ (найти соответствие)

№ уравнения

Уравнение

№ ответа

Ответ

1.

a

2.

b

3.

c

4.

d

Решение простейшего тригонометрического уравнения вида:

решение аналогичное предыдущему случаю.

4. Итог урока:

Сегодня на уроке мы повторили решение простейших тригонометрических уравнений. На следующем уроке будем повторять методы решения тригонометрических уравнений, для этого класс разбивается на 7 небольших групп, каждая из которых покажет выбранный метод решения уравнения:

.

Приложение

Можно обращаться за консультацией.

Дома повторить пункты № 9,11, учебник под редакцией А.Н.Колмогорова, стр. 93-106, учебник под редакцией А.Г.Мордковича.