Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Статистические характеристики: размах, мода, медиана, среднее арифметическое", 7-й класс

Разделы: Математика, Информатика

Класс: 7


Вступление

Листок успеха

1. Понятие перпендикулярных прямых, положительного направления осей, название осей (Ох, Оу), точки пересечения, перпендикулярных прямых как начала отсчета введено на математическом кружке в 5 классе. У нас есть опыт построения точек с натуральными координатами.

2. На первом классном часе в 6 б классе ребятам была предложена игра “Листок успеха”. Каждый ученик берет в руки тетрадный листок в клетку. В левом нижнем углу ставим точку и из неё проводим два взаимно перпендикулярных отрезка. На горизонтальном отрезке будем отмечать количество нёдель в четверти (I четверти - 9, во II - 7 и т.д.). Единичный отрезок 2 клетки - одна неделя. На вертикальном отрезке будем отмечать число, являющееся средним арифметическим оценок за неделю (округляем до десятых). Единичный отрезок 5 клеток. “Листок успеха” вклеивается в дневник. Заполняется еженедельно в субботу.

“Листок успеха”

Строим первую точку (Н1,Ол), Н1 о - номер 1 недели, Ол - среднее арифметическое личных оценок за первую неделю. Строим вторую точку (Н1,Ок), Н1 – номер 1 недели, Ок — среднее арифметическое оценок класса за 1 первую неделю. Точки строим разным цветом. Ребенок имеет возможность сравнить свои успехи с успехом класса (безличностно).

3. Проблема подсчета среднего арифметического (СА) возникает лишь в первую неделю. В дальнейшем каждый ребенок заинтересован в выставлении в дневник всех оценок (классному руководителю остается проконтролировать, чтобы не были “забыты” двойки и тройки). К концу последнего урока в субботу все дети уже подсчитали свою Ол. Классный руководитель (или ответственный ученик) используя свой калькулятор быстро складывает Ол, каждого ученика, делит их на количество присутствующих и за 1 минуту получает Ок. Листок успеха класса висит на стенде.

4. Как только построены точки (Н2 Ол) и (Н2, Ок) они соединяются с (Н1, Ол) и (Н1, Ок) соответственно и начинается построение ломаной успеха (которую учитель между делом называет графиком).

График последующих четвертей будут изображены на этом же листе (другим цветом) и дадут возможность детям сравнить успехи класса по неделям, по четвертям.

5. Напоминаю, ученики на своем “Листке успеха” строят 2 ломаные: свою и класса. Это дает им возможность провести сравнение по 2 параметрам: свои с предыдущей неделей и свои на данной неделе с классом!

6. В конце четверти строится последняя точка, где Ол - среднеё арифметическое оценок ребёнка за 1 четверть; так же подсчитывается средняя оценка класса.

7. “Листок успеха” в конце четверти проверяется учителем (эстетика оформления, выборочно просчитывается Ол) оценка ставится в журнал.

Положительные моменты:
1) для учителя математики:

  • повторяется среднее арифметическое;
  • учимся строить точки по координатам, при этом Ол - выражено десятичной дробью;
  • повторяется округление десятичных дробей;
  • научились строить графики, не вводя понятия;
  • увидели наглядность графического изображения, возможность сравнения с помощью изображения ломаной;

2) для классного руководителя:

  • исчезла проблема контроля за выставлением оценок;
  • сравнение успехов “себя с собой” и “себя с классом” дает положительную мотивацию повышения успеваемости, так как на графике хорошо видно “выше” ты класса или “ниже”, “выше” себя прежнего или “ниже”.
  • Классный “Листок успеха” дает возможность всем увидеть - улучшил класс свой результат или нет, что тоже дает мотив учиться лучше, чтобы не подводить класс.

Пояснительная записка
1. Тема “статистические характеристики” согласно государственным стандартам по математике в 7 классе является обязательными результатами обучения, поэтому я разработала такое тематическое планирование:
1 урок. Среднее арифметическое.
2 урок. Размах. Мода.
З урок. Медиана как статистическая характеристика.
4 урок. Исследовательская работа “Статистические характеристики” (интегрированный урок с использованием компьютерного класса).
Замечание: по данной теме использование компьютера 5-10 минут было бы желательно на каждом уроке. Но в школе один компьютерный класс, максимально загруженный собственно уроками информатики, и поэтому с использованием компьютера я запланировала только заключительный урок.
2. Для успешного изучения данной темы я договорилась с ребятами 7 класса и их классным руководителем с начала З четверти, что оценки в дневниках будут выставляться все до единой (включая пение, физкультуру и труд) в ту неделю, когда они получены. Этого плана они придерживались 6 недель.
З. На начало изучения темы для каждого учащегося заготовлена индивидуальная карта (ИК) исследовательской работы. (Приложение 1)
4. Домашние задания к урокам продуманы таким образом, чтобы исследовательская работа выполнялась в течение всей темы.
Домашнее задание к уроку №1.
1) Составить упорядоченный ряд оценок, выставленных в дневнике, за каждую из 6 недель третьей четверти. Данные занести в таблицу 1 “Мои оценки” ИК.
2) За каждую неделю вычислить среднее арифметическое (с точностью до 1 знака после запятой. Данные представить в таблице №2 “Я” личной карты.

Домашнее задание к уроку №2.
Вычислить размах и моду за каждую неделю. Данные представить в таблицу
№2 “Я” и №З “Я”.

Домашнее задание к уроку №3.
Найти медиану упорядоченных рядов оценок за каждую учебную неделю. Результаты представить в таблице №4 Медиана “Я”. Заполнить таблицу №5 “Оценки”. Приготовить вопросы, на которые можно ответить используя данные таблиц №№ 1-4 (не менее трех вопросов).

Домашнее задание к уроку №4.
Используя данные личной исследовательской работы оценить свою успеваемость по неделям “себя с собой” и сравнить свои успехи с успехами класса “себя с классом”.
Данная работа представляется в индивидуальной карте в свободной форме. (Приложение 2)

Задачи темы:
1. Учащиеся должны получить начальное представление о трех основных этапах любого статистического исследования: сбора, систематизации и анализа статистических данных.
2. Продемонстрировать учащимся, что таблицы, диаграммы и графики - удобный способ для упорядочивания и систематизации больших объемов информации.

Учащиеся должны научиться:
• собирать и систематизировать информацию;
• уметь находить статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду, медиану;
• представлять информацию в виде таблиц;
• составлять на основе заданной таблицы новые сводные;
• использовать таблицы для подсчета результатов различных статистических наблюдений;
• строить диаграммы и графики вручную и с использованием компьютера;
• уметь читать готовые диаграммы, извлекая их них нужную информацию.

Оборудование:
1. Плакаты: “Среднее арифметическое”, “Мода”, “Медиана”, “Размах” (Приложение 3)

2. Таблицы (на доске)
Са класс

Неделя 1 2 3 4 5 6
Са оценок            

Мо класс

Неделя 1 2 3 4 5 6
Мо оценок            

“Оценки”

Неделя

Оценки

1 2 3 4 5 6 Всего
“2”              
“3”              
“4”              
“5”              

3. Шесть карточек для групповой работы (Приложение 4).
Номер карточки соответствует номеру недели, с данными которой будет работать группа.

1. №=

2. Собрать данные из индивидуальных карт одноклассников Са, Мо, количество “2”, “3”, “4”, “5”.

3. Систематизировать данные: представить в виде упорядоченного ряда Са, Мо, “Оценки”
4. Вычислить Са, Мо; вычислить сумму полученных “2”, “3”, “4” и “5” классом за неделю.
5. Заполнить соответствующие номеру клетки в таблицах “ИК” и на доске.

Записи на доске: Статистические характеристики. Исследовательская работа.

Ход урока.

  1. Организационный момент
  2. Проверка наличия домашнего задания
  3. Учитель: На перемене я просмотрела ваши “ИК”, собрала вопросы. Все готовы приступить к групповому исследованию. Начинаем заключительный урок по теме “Статистические характеристики”.

  4. Устная работа (3 мин)
  5. Учитель: Какие “Статистические характеристики” вы знаете? дать их определение. (Открывает соответственные плакаты после ответов учащихся). Ученики: Ответы учащихся: Са, Мо, Ме, Ра (дают определения)

    Учитель: Сегодня на уроке вы должны заполнить “ИК”.
    Какие этапы присутствуют при работе со статистическими данными?

    Ученики: Сбор данных. Систематизация данных. Анализ данных.

  6. Выполнение индивидуальных заданий в группах (группы определены заранее: сильный, средний, слабый ученик) 10 мин.
  7. Учитель: Выдает задания по группам. Работает с вопросами, составленными детьми дома.

    На доске готовы таблицы Са класс, Мо класс, “Оценки” класс

    Каждая группа выполняет свое задание:
    • Собирает данные;
    • Систематизирует их, подсчитывает Са.
    • Заполняет соответствующие клетки в “ИК” и в таблицах на доске.

  8. Подведение итога групповой работы. 1 мин.
  9. Учитель: Работа в группах закончена. Клетки в таблицах заполнены. Какие этапы выполнены? По каким СХ?

    Ученики:Сбор информации, систематизация информации, Ср. ар., Мо.

  10. Фронтальный опрос. З мин,
  11. Учитель: Прошу высказать мнение: как правильно заполнить таблицу №З Размах для класса?
    Ученики: От наибольшей оценки в ряду вычесть наименьшую.

    Учитель: Получил ли кто-либо “2” в течение недели? “5” -? Значит?
    Ученики: Размах равен 3.

    Учитель: Заполним таблицу №З для всех 6 недель в “ИК”

    Ученики: Выяснить наименьшую и наибольшую оценку в классе за неделю и найти их разность. Ра1=З.

    Ученики:Выяснить наименьшую и наибольшую оценку в классе за неделю и найти их разность. Ра1=З.

    Учитель: Мы не заполнили таблицу №4 Медианы.
    Как нам вычислить Ме1 для класса?

    2 3 4 5
    k y z m

    Всего: k+y+z+m

    Учитель: Какая оценка стоит в середине ряда? Заполняем таблицу Медианы “класс”

    Ученики: Воспользоваться таблицей “Оценки” 1 неделя: если всего оценок нечетное число, значит надо узнать какая оценка стоит в середине упорядоченного ряда. Если оценок четное число, надо взять две оценки, стоящие в середине упорядоченного ряда, сложить их и разделить на 2

  12. Фронтальный опрос
  13. Учитель: Выполнены 2 этапа “ИР”? Зачем?

    Ученики: Сбор и обработка Сд. Проанализировать эти данные и сделать выводы.

    Учитель: Я озвучу вопросы, которые вы приготовили дома. Прошу вас ответить на них. Вопросы и ответы смотри Приложение 2.

  14. Работа в компьютерном классе
  15. Вторая часть работы пройдет в компьютерном классе. Задания, которые вы должны выполнить, есть в ваших “ИК”. Диаграммы и графики должны быть распечатаны и вклеены в ваши “ИК”. (Приложение 5)

  16. Творческая работа
  17. Учитель: Третья часть работы. Проанализировать полученные данные

    Ответы пишут в свободной форме на 2 странице “ИК”. (Приложение 2)

  18. Рефлексия.

Учитель: Понравилась ли вам исследовательская работа? Чем? Считаете ли вы, что усвоили тему “Статистические характеристики? Захотел ли кто-нибудь работать в отделе статистики?” (Приложение 2)