Подготовка к уроку:
На предыдущем уроке 4 ученика получают задание: подготовить для повторения одну из тем в форме презентации. Обязательное условие – четкость и единство требований к форме изложения материала. Если класс слабый, то можно предложить ученикам организовать повторение пройденного материала по предложенной презентации.
1. Повторение теории и методов решения типичных примеров и задач с помощью презентации.
а) Первый ученик обобщает тему “Непрерывность функции”.
Основные моменты его темы – свойство: если на интервале (а; в) функция f непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.
На данном свойстве основан метод решения неравенств с одной переменной (метод интервалов).
б) Второй ученик рассматривает тему “Касательная к графику функции”.
Основными вопросами повторения данного пункта являются геометрический смысл производной, уравнение касательной; формула Лагранжа.
в) Третий ученик предлагает повторить тему “Приближенные вычисления”
Необходимо напомнить учащимся основные формулы данного пункта:
f(x)
f(x0) +
f1(x0)
x ; 
г) Последняя предлагаемая тема “Производная в физике и технике”.
Основные вопросы повторения: механический смысл производной, примеры применения производной.
2. Для проверки усвоения материала можно предложить тест в двух (или более) вариантах.
Вариант 1.
1. Найдите промежутки непрерывности функции 
а) 
б) в) 
г) другой ответ.
2. Решите неравенство 
а) 
б) 
в) 
г) другой ответ.
3. Решите неравенство 
а) 
б) в) 
г) другой ответ.
4. Материальная точка движется по закону 
(перемещение
измеряется в метрах).
Найдите скорость и ускорение в момент 
c после начала
движения.
а) 37 м/с и 34 м/с2; б) 27 м/с и 22 м/с2; в) 24 м/с и 16 м/с2; г) другой ответ.
5. Напишите уравнение касательной к функции у = 2х – х2 + 2 в точке х0= -1.
а) у = 4х + 3; б) у = 4х + 5; в) у = 3х + 4; г) другой ответ.
6. В каких точках графика функции f(х) = - х3 – х2 + 5х касательная к нему образует тупой угол с осью абсцисс?
а) 
б) 
в) 
г) другой ответ.
7. Вычислите приближенно без использования
таблиц и калькулятора 
а) 6,01; б) 6,00; в) 5,99; г) другой ответ.
Вариант 2
1. Найдите промежутки непрерывности функции 
а) 
б) в) 
г) другой ответ.
2. Решите неравенство: 
а) 
б) в) 
г) другой ответ.
3. Решите неравенство:
а) 
б) в) 
г) другой ответ.
4. Материальная точка перемещается по закону 
(перемещение
происходит в метрах). Найдите скорость и
ускорение в момент 
=2 с после начала движения.
а) 19 м/с и 14 м/с2; б) 14 м/с и 12 м/с2; в) 12 м/с и 18 м/с2; г) другой ответ.
5. Напишите уравнение касательной к функции у = х - 2х2 – 1 в точке х0 =1.
а) у = -3х – 6; б) у = -3х – 4; в) у = -3х – 2; г) другой ответ.
В каких точках графика функции f(х) = х3 – 2х2 + х +8 касательная к нему образует острый угол с осью абсцисс?
а) 
б) в) 
г) другой ответ.
7. Вычислите приближенно без использования
калькулятора и таблиц 
а) 4,01; б) 4,00; в) 3,99; г) другой ответ.
В конце урока, после сдачи теста, можно предложить учащимся проверить свои ответы по таблице, которая заранее подготовлена на доске.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| В-1 | а | г | а | а | а | а | в |
| В-2 | б | б | а | в | г | а | б |
Литература:
- Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.
- Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М. А. Максимовская и др. – М.: ООО “ Агентство “КРПА “Олимп”: ООО “Издательство АСТ”, 2003.