Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Задачи урока:
- Образовательная: формировать понятие степени числа (на примере квадрата и куба числа) через преобразование произведения одинаковых множителей в степень;
- Развивающая: развивать мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение) при преобразовании произведения одинаковых множителей в степень;
- Воспитывающая: воспитывать добросовестное отношение к учебному труду, осознанной дисциплины.
Ход урока
1. Сообщение темы, цеди, задач урока и мотивация учебной деятельности.
Сегодня на уроке вы познакомитесь с новыми понятиями: степень, квадрат числа, куб числа.
Научитесь преобразовывать произведения, в которых все множители равны, а также выполнять действия в нужном порядке в выражениях, содержащих квадрат или куб числа.
2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.
1)Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:
| а) 160 + 37 – 20; | в) 80 – (15 + 25) : 5; |
| б) 90 – 60 : 15; | г) ( 12 · 3 + 14) : 2 ? |
2)Угадайте корни уравнения:
| а) x · x = 25; | б) y · y =81; | в)a · a =1; | г) b · b · b =0. |
3. Ознакомление с новым материалом.
На доске записаны выражения
| 2 + 2 + 2 + 2 + 2 | и | 2 · 2 · 2 · 2 · 2 |
Сравните выражения. Что общего у них? Чем они отличаются?
Вы знаете, как сумму 2 + 2 + 2 + 2 + 2 записать короче.
2 + 2 + 2 + 2 + 2=2 · 5.
- Что показывает число 2?
- Что показывает число 5?
А как вы думаете, можно ли произведение 2 · 2 · 2 · 2 · 2 записать короче?
Оказывается можно. И вот как: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =2 5.
Запись 2 5 читают “два в пятой степени”.
- 2 – основание степени;
- 5 – показатель степени;
- 2 5 – степень.
Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:
| а) 4 · 4 · 4; | б) 3 · 3 · 3; | в) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2. |
Вторую степень числа принято называть иначе.
Произведение 5 · 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 52.
n2 = n · n (Чтение правила в учебнике).
Рассмотрим таблицу квадратов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки?
Третья степень числа также имеет свое особое название.
Произведение 7 · 7 · 7 называют кубом числа 7 и обозначают 73.
n3 = n · n · n (чтение правила в учебнике).
Найдите значения выражений:
| 31 =? | 151 =? | 11=? |
Показатель степени 1 обычно не пишут.
Найдем значение выражения: (4 + 1)2 ·23 + 32.
Порядок выполнения действий в этом выражении следующий:
Находим значение суммы в скобках;
Вычисляем квадраты и кубы чисел;
Выполняем умножение;
Выполняем сложение.
То есть, если в выражении встречаются кубы и квадраты чисел, то их вычисляют в первую очередь, а затем, опираясь на правила выполнения действий, находят значение выражения.
4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.
1)Представьте в виде произведения степень:
| а) 75; | г) 603; |
| б) 124; | д) х2; |
| в) 152; | е) (x + y)3. |
2) Представьте в виде степени произведение:
а) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6;
б) 73 · 73;
в) x · x · x;
г) k · k;
д) n · n · n · n · n;
е) (7 – n) · (7 – n).
3)№ 639. Найдите значения:
252, 1002, 103, 113, 123, 153.
4)№ 640. Найдите значение выражения:
а) 32 · 18;
б)5 + 42;
в) (5 + 4)2;
г) 52 + 42;
и) 52 · 32.
5. Постановка домашнего задания.
Дома прочитайте п.16, выучите два правила, выполните задание № 649, 651 (по действиям с пояснениями).
6.Подведение итогов урока.
Назовите основание степени и показатель степени:
34, 57, 93, 158, 132.
- Что такое “квадрат числа”?
- Что такое “куб числа”?
С учетом всей работы на уроке выставляются отметки за урок.