Внеклассные материалы по математике "Путешествие по математическим странам"

Разделы: Математика

Цели мероприятия:

  • Развитие познавательного интереса;
  • Заинтересованность предметом;
  • Вовлечение в работу всего класса.

План проведения.

  1. Вступительное слово учителя, представление команд.
  2. Путешествие по стране “Занимательная математика”.
  3. Путешествие по стране “Алгебра”.
  4. Путешествие по стране “Геометрия”.
  5. Заключительное слово жюри, заключительное слово учителя.

Предварительная подготовка.

За три дня до классного часа класс был разбит на 5 групп, которые придумали себе название и визитку. Членами жюри становятся 7 родителей.

На доске заготовлена таблица.

Команда Занимательная математика Алгебра Геометрия Итог
       
       
       
       
       

Оборудование: телевизор, DVD, магнитофон.

1. Вступительное слово учителя.

Добрый день, дорогие ребята и гости нашего урока. Сегодня мы с вами отправляемся в необычное путешествие по трем математическим странам: “Занимательная математика”, “Алгебра” и “Геометрия”. В каждой стране нас будут встречать королева, президент, премьер-министр и задавать свои каверзные вопросы. В составе нашей экспедиции 5 групп, которые были сформированы заранее. Сейчас предлагается группам доложить о своей готовности к путешествию.

Представление групп.

Первая группа:

Нуль на месте на пустом
Ставят, как известно.
Только он при всем при том
Не пустое место.
Не похож он на пятак,
Не похож на бублик,
Круглый он, да не дурак		 С дыркой, да не бублик.
Люди часто говорят:
“Не шути с огнем!”
Ну а мы говорим:
“Не шути с нулем!”
У нуля про запас
Сотни каверз и проказ.

Вторая группа:

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его? (квадрат)		 Мы квадраты удалые,
Все углы у нас прямые,
Диагонали равные –
Мы ребята славные.

 Третья группа:

Перед вами здесь, друзья,
Ромбов дружная семья.
Свойства наши повторим,
Всем напомним, кто забыл.
Все стороны у нас равны,
А их всего четыре.
Диагонали не просты.
Их свойства не забыли?		 Меж собой перпендикулярны,
Углы поделят пополам.
Найти вы площадь захотите,
Их смело перемножьте и на два поделите.
Когда про нас задачи будете решать,
Не смейте эти свойства забывать!

Четвертая группа:

С началом путешествия поздравлю поскорей
Позвольте вам представить красавцев-сыновей:
Вот угол Развернутый, этот Прямой,
А вот угол Острый, а это Тупой.
Их запомнить очень просто:
Угол меньше девяносто у меня
Зовется острым.		 Тот, кто равен девяносто, называется прямым,
А развернутый средь прочих самым выглядит большим.
Ста восьмидесяти равна у него величина.

Пятая группа:

Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.		 И трижды - трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городе – друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы – треугольников семья,
Нас каждый должен знать.

Учитель: Оговорим правила путешествия:

  • В каждой стране каждой группе будет задано по два вопроса, за которые можно получить 2 балла. Если группа не сможет ответить, то это право может получить другая группа и заработать 1 балл.
  • Баллы фиксируются жюри.
  • Количество баллов суммируется. Побеждает группа, набравшая больше всех баллов.

Удачи! В добрый путь! (Звучит песня “Вместе весело шагать…”)

2. Мы попали в страну “Занимательная математика” и нас приветствует королева этой страны.

(Приветствие королевы и вопросы от нее записаны на DVD; королева – учитель математики, которая работает в другой параллели, или старшеклассница.)

Вопросы.

  • Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. какое число задумал Алеша?

(решаем с конца (2*7+6):4*3-5=10)

  • Измените положение двух спичек, и неверное равенство станет верным: \/|+X=|||.

(Ответ: \/||=X-|||)

  • В древнем китайском манускрипте четные числа назывались женственными, а нечетные – мужественными. Так вот, употребляя все однозначные числа от 1 до 9 по одному разу и применяя только действия сложения, вычитания, умножения и деления, составьте такое равенство, в котором все женственные числа оказались бы по одну сторону знака равенства, а все мужественные числа оказались бы по другую сторону.

(Ответ: 3+5-7+9:1=2*4+8-6 (10) или 3+5+7-9:1=8:2-4+6 (6) )

  1. Добейтесь верного равенства, используя одну дополнительную спичку.

5+5+5=550.

(Ответ: 545+5=550)

  • Переписывая пример, ученик забыл поставить скобки. Выполненная им запись оказалась такой: 20:5*2+36=38. восстановите запись, чтобы ответ был верным.

(Ответ: 20:(5*2)+36=38)

  • Какое число нужно вычесть из числителя дроби 3/17 и прибавить к знаменателю, чтобы получить дробь 1/9?

(Ответ: 1)

  • На ферме выращивают кроликов и фазанов. В настоящее время их столько, что у всех вместе 740 голов и 1980 ног. Сколько фазанов и сколько кроликов на ферме?

(Ответ: x+y=740, 2x+4y=1980; x=490 - фазанов, y=250 - кроликов)

  • Мачеха сказала Золушке: “В наши ведра входит 5л и 9л воды. Возьми их и принеси ровно 3л.” Золушка справилась с заданием. А вы?
(Ответ: 1. 9-0 3. 4-0 5. 8-5 7. 3-5
2. 4-5 4. 9-4 6. 8-0)
  • Как можно истолковать равенства?

а. 19+23=18;

б. 9+8=5;

в. 12+12=0;

г. 7*3=9

(Ответ: это время)

  • Алёша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из автобуса: “Боря, ты забыл в школе тетрадь!” Кто на чем ездит домой?

(Ответ: Алёша – на трамвае, Боря – на автобусе, Витя – на троллейбусе)

3. Мы подъехали к стране “Алгебра”.

Нас приветствует президент этой страны.

Вопросы.

  • Что больше 1020 или 2010?

(Ответ: 1010*1010>1010*2010)

  • Вычислить (Ответ: 3 )
  • Доказать, что для каждого натурального числа к число

(Ответ: 2к(1+2+4) )

  • Турист прошел расстояние от станции до совхоза и обратно за 5 часов. От станции до совхоза он шел со скоростью 4 км/ч, а от совхоза до станции 6 км/ч. Чему равно расстояние от станции до совхоза?

(Ответ: , x=12 (км))

  • Сократить дробь:

(Ответ: )

  • Решить уравнение:

(Ответ: x=2)

  • При каком значении С уравнение имеет один корень

3x2-2x+C=0

(Ответ: C=1/3)

  • Решить уравнение: |x2+5|=6x

(Ответ: т.к. x2+5>0, то x2+5=6x, x1=1, x2=5)

  • Вычислить:

(Ответ: 100)

  • Решить неравенство:

(Ответ: (-3/8; -7/25)

4. Мы приехали в страну “Геометрия”.

Нас приветствует премьер-министр этой страны.

Вопросы.

  • Большая сторона параллелограмма 5 см, а высоты параллелограмма 2 см и 2,5 см. Вычислить вторую сторону.

(Ответ: 4 см)

  • В равнобедренной трапеции один из углов 450, большее основание 70 см, высота 10 см. Вычислить площадь трапеции.

(Ответ: 600 см2)

  • Стороны треугольника 8 см, 15 см, 17 см. Найти угол, лежащий против большей стороны.

(Ответ: 900)

  • Диагонали ромба 40 см и 42 см. Чему равна сторона ромба?

(Ответ: 29 см)

  • Диагонали ромба 6 см и 8 см. Найти периметр.

(Ответ: а=5 см, Р=20 см)

  • Общая длина всех ребер куба 48 см. Найти объем куба.

(Ответ: а=48:12=4 (см), V=64 (см3))

  • Стороны четырехугольника 20 см, 8 см, 16 см, 12 см. Наибольшая сторона подобного четырехугольника 10 см. Найти остальные стороны подобного четырехугольника. Во сколько раз площадь второго меньше площади первого четырехугольника?

(Ответ: 10 см, 4 см, 8 см, 6 см; в 4 раза)

  • Периметр прямоугольника 28 см, диагональ 10 см. Найти стороны прямоугольника.

(Ответ: 6 см и 8 см)

  • Основания трапеции 8 см и 4 см. Углы при большем основании равны 300 и 600. Найти высоту трапеции.

(Ответ: )

  • Является ли уравнение x2+y2-2x+8y-8=0 уравнением окружности?

(Ответ: да, (x-1)2+(y+4)2=52)

5.  Заключительное слово жюри. Подведение итогов.

Заключительное слово учителя.

Итак, наше путешествие успешно завершилось. Во время путешествия вам помогли знания, смекалка, находчивость, дружба и взаимовыручка.

В трех странах вы сегодня побывали,
Свою смекалку там и знанья показали.
Ну а еще немного подрастете,
Всё это пригодится на работе!

Всем спасибо!