Урок-семинар по теме "Площадь треугольника"

Разделы: Математика, Внеклассная работа

Тип урока: Урок-семинар.

Цель урока: Повторить, углубить, обобщить приобретенные знания.

Задачи урока:

  • Образовательные: Систематизация и обобщение знаний по теме.
  • Воспитательные: Формирование ответственности перед коллективом.
  • Развивающие: Развитие познавательного интереса к предмету.

Мы заканчиваем изучать планиметрию. На сегодняшнем уроке подведем итог по теме “Площадь треугольника”.

Почему именно эту тему я выбрала для нашего семинара при завершении курса геометрии за 9 класс? При решении геометрических задач, почти в каждой из них мы решаем задачи на решение треугольника. И очень часто при этом используем формулы нахождения площади треугольника.

Поэтому сегодня мы:

  1. Рассмотрим теоретический материал (можно например доказать теорему Герона)
  2. Рассмотрим ключевые задачи по нахождению площади треугольника.
  3. Попробуем выйти на более высокий уровень решения задач по данной теме. Задачи, которые включены в ЕГЭ за курс 11 класса.
  4. Итогом нашего семинара будет тест в форме ЕГЭ.

Устная работа

1. Доказательство теоремы.

2. Перечисление формул площади треугольника (формулы написаны на доске ; ; ; ; ).

3. Решение устных задач.

Работа в группах с последующей защитой задач

  1. Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника и радиус описанной окружности, гипотенуза которого равна 8 (показать различные решения задачи).
  2. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника с основанием 16 и боковой стороной 17.
  3. Стороны треугольника равны 13; 14; 15. Найти наибольшую высоту.
  4. Основание треугольника равно 20 см, а медианы, проведенные из боковых сторон, равны 24 см и 18 см. Найти площадь треугольника.
  5. В равнобедренном DKE (KD=KE), высота DC=12 см, DE=15 см. Найти площадь DKE.
  6. В ABC, A=30о, B=75о, BD – высота, BD=12 см. Найти площадь ABC.

После защиты задач, решаемых по группам, решаем более сложные задачи. (На каждый стол раздаю тексты задач, их пять).

Задачи для общего решения

Около равнобедренного MAD с основанием MD и углом при вершине 30? описана окружность с центром в т. О. Найдите ее радиус, если площадь треугольника AOD=36см2.

В EDC проведена медиана EM. Найдите площадь EDC, если , DC=20, MEC=45о

Дан равнобедренный треугольник, площадь которого . Известно, что медиана, проведенная к боковой стороне равна основанию треугольника. Найти медиану.

Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 больше основания. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием a и боковой стороной b и вписанной в него.

Тест “Площадь треугольника”

Вариант 1

Вариант 2

Итог урока