Интегрированный урок с применением ИКТ, посвященный 150-летию г. Махачкалы по теме "Тригонометрические выражения и их преобразование"

Шапошникова Наталья Владимировна

Цели урока:

Образовательная – систематизировать и закрепить знания учащихся при применении основных тригонометрических формул.
Развивающие – повторить и узнать с помощью тригонометрии основные исторические события, связанные с Махачкалой; ознакомиться с правилом мнемоники, позволяющим запомнить значения синуса и косинуса для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
Воспитательные – стимулировать интерес учащихся к изучению математики и истории родного города.

Оборудование: экран, проектор, компьютеры, набор карточек типа лото для устной разминки, магнитная доска, карточки с заданиями на 3 варианта, 4 варианта текстовых заданий, набор карточек с “+” для оценки правильных ответов по ходу урока.

План

Орг. момент
Разминка – устная работа
Правило мнемоники
Выполнение упражнений
Разбор карточки №1
Самостоятельная работа
Итог урока
Домашнее задание
Дополнительные задания

I часть Разминка – устная работа

Работа состоит из 2-х частей.

Первая часть “Тригонометрические формулы” представлена в виде карточек. На доске располагаются правые части формул:

; ; ; ; ; .

Нужно найти им “пару” из следующих карточек:

; ; ; ; ; ; ; ; ; .

II часть устной работы

На доске:

-1 1 не имеет смысла

Ребятам предлагается ответить на вопросы, сформулированные на карточках:

, , , , , , , , .

На обратной стороне карточек буквы, с помощью которых заполняется таблица *.

В результате этой работы получается слово “Махачкала”.

-1 1 не имеет смысла

М А Х А Ч К А Л А

II. Мнемоническое правило “Тригонометрия на ладони”

Учитель говорит о том, что ученики должны знать наизусть значения cos, sin, tg, ctg для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Но если вдруг какое-либо значение забудется, то можно воспользоваться правилом руки.

На экране изображение руки с широко раздвинутыми пальцами и формула , где n- номер пальца.

Правило: Если провести линии через мизинец и большой палец, то они пересекутся в точке, называемой “лунный бугор”. Образуется угол 90°. Линия мизинца образует угол 0°. Проведя лучи из “лунного бугра” через безымянный, средний, указательный пальцы, получаем углы соответственно 30°, 45°, 60°. Подставляя вместо n, 0, 1, 2, 3, 4, получаем значения sin, для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Для cos отсчет происходит в обратном порядке.

III. Выполнение упражнений.

На экране 2 рисунка с гербами городов. Каждому рисунку соответствует определенное задание.

Учитель сообщает, что выполнив эти задания мы узнаем, сколько лет исполнится каждому из этих городов в этом году.

Задания решаются на доске.

Вычислить: , если ,

, ,

В результате решения этих заданий получаем: в 2007 году Москве исполняется 860 лет, а Махачкале – 150 лет.

IV. Разбор карточки №1

На экране карточка №1.

1. Вычислить 1855+2tg?·ctg?.

24 октября …. года военное укрепление “Петровское” преобразовано в Порт-Петровск.

Найти , если , .

В …. году Махачкала стала столицей Дагестана. До этого времени административно-политическим центром Дагестанской области был город Темир-Хан-Шура, в настоящее время Буйнакск.

V. Самостоятельная работа

Класс разбивается на 2 группы: I группа получает задание в виде тестов и работает на компьютерах, II группа – карточки с текстом, в котором пропущены числовые данные, связанные с историей города Махачкала.

Задания прилагаются к конспекту.

Самостоятельная работа по карточкам проверяется. Зачитывается текст карточки с заполненными пропусками.

VI. Итог урока

Объявляются оценки: 3 полученных “+” за урок “5”, 2 “+” - “4”, 1 “+” - “3”. Работу по тестам оценивает компьютер по программе …

VII. Домашнее задание

Каждому ученику дается домашняя работа. Образец прилагается.

В результате правильного выполнения получается слово “Таркитау” (название горы, у подножия которой расположен город Махачкала).

VIII. Дополнительные задания

На доске:

Вычислить: cos15°· cos30°· cos45°·… ·cos150° (Ответ: 0).

Вычислить: