Интегрированный урок алгебры и информатики в 7-м классе "Линейная функция"

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме: “Линейная функция”.

Интеграция алгебры и информатики через решения упражнений, постановку вопросов и решения заданий развивать творческую мыслительную деятельность; учить объективно оценивать себя, корректировать деятельность в ходе урока; прививать интерес к математике, показать связь алгебры с другими предметами, воспитывать веру в свои силы, учить работать самостоятельно.

Оборудование: кодоскопы, оценочные листы, компьютеры, чертёжные инструменты, сигнальные таблички.

Урок проводится в компьютерном классе.

Ход урока

I. Организационный момент - 2мин.

Ребята. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франц однажды заметил: “Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом”. Так давайте же будем следовать этому совету, будем активны и внимательны.

– Сегодня у нас состоится интегрированный урок алгебры и информатики, урок обобщающего повторения по теме: “Линейная функция”. В ходе урока мы с вами должны повторить весь материал, чтобы получше подготовиться к предстоящей контрольной работе. Перед вами лежат оценочные листы.

Ф. И. О. ученика

Посмотрите внимательно на эти листы. На каждом этапе урока вы оцениваете свои знания и средний балл оценок будет оценкой по алгебре и другая оценка по информатике.

II. Проверка домашнего задания – 3 мин.

Через кодоскоп проецируются на экран решения упражнений № 346 и №370. Комментируют решения сами учащиеся, меняются тетрадями и, проверив работы, оценивают друг друга и оценку ставят в оценочные листы.

III. Устный счет – 7мин.

Вопросы проецируются на экран. Учащиеся по очереди, начиная с первой парты, дают ответы. Остальные ребята правильность ответа подтверждают сигнальными карточками.

№1. Укажите область определения функции:

№2. Какие из формул задают линейную функцию?

Укажите числа k и b.

№3 В координатной плоскости даны примерные графики четырёх функций. Вы должны среди написанных формул отыскать формулы, соответствующие своим графиком.

Рис. 1

№ 4. Вызывается один ученик к доске с заданием на карточке y=x+4. На доске заготовлена таблица.

x
y

Учащиеся из класса называют какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и подставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Так заполняются пустые клетки до тех, пока учащиеся не “угадали ” формулу, записанную на карточке.

Учащиеся оценивают свои знания по устному счёту.

IV. Цифровой диктант – 5 мин.

(Пока учащиеся пишут диктант, двое учащихся работают у доски по индивидуальным карточкам).

Учитель читает утверждение. Если учащиеся согласны с утверждениями, то пишут на листочках цифру – 1, если нет , то – 0.

Утверждения.

Верно ли что:

1. Прямая пропорциональность – частный вид линейной функции?

2. Графики функций у = – 6х +7 и у = – 6х +9 пересекаются?

3. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле v = 331+0,6t , где v – скорость, а t – температура?

4. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область определения функции?

5. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции?

(Если ответы правильные, то получится число 10101).

Класс, прослушав ответы ребят у доски, приступают к теоретической разминке.

V. Теоретическая разминка – 3 мин.

Учитель задаёт вопросы, ребята отвечают хором.

Вопросы:

- Что такое линейная функция?

- Что собой представляет график линейной функции?

- Дайте определение прямой пропорциональности.

- Что собой представляет её график?

- Как определить взаимное расположение графиков линейной функции?

- Что такое область определения функции?

VI. Деловая игра – 15 мин.

Большинство из вас справились со всеми заданиями, а теперь немного пофантазируем и отправимся на пресс конференцию республиканских изданий. Перед вами редакторы газет и журналов. Они готовы ответить на все ваши вопросы.

(Заранее готовим ребят к выступлениям).

Пресс центр состоит из 4 учащихся с табличками, где указаны имена, и какое издание они представляют.

Вопрос редактору журнала “Акбузат”:

- Расскажите, пожалуйста, об интересных рубриках вашего журнала.

Ответ:

Я не только расскажу, но и озадачу вас. Однажды дядя Урал, кошка Мыраубикэ и пёс Алабай решили купить корову. Где же им взять деньги? Очень просто, искать клад. Давайте мы тоже им поможем отыскать клад. В сундуке у дяди Урал нашлось такое зашифрованное письмо, содержащие описание пути, ведущего к кладу, и место, где он спрятан. Хозяева клада взяли карту деревни и нарисовали на ней оси координат, указав следующим образом координаты:

Колодца на краю леса (3, 4)

Магазина (-2, -1)

Почта (3,0)

Дом (0,3)

Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих дом и почту, магазин и колодец. Давайте поможем им.

Учащиеся выполняют задание.

Вопрос редактору газеты “Неделя ”. О чем пишут в газете под рубрикой “Очевидное – невероятное”?

Ответ. Пишут об интересных фактах окружающей жизни. К примеру, интересный факт из области алгебры.

Верите ли вы, что графиком функции является прямая?

Подумайте.

Если не догадались, то я вам докажу, что графиком данной функции является прямая.

Формула задаёт линейную функцию.

Вопрос редактору журнала “Агидель”. Назовите связь между литературой и математикой.

Ответ. Возьмем две пословицы и изобразим их графически.

“Чем дальше в лес, тем больше дров”. По оси ОХ изобразим количество дров, а по оси ОУ расстояние от опушки до гущи леса. Чем дальше идешь по лесу, тем больше заготовишь дров.

Рис. 2

“Кашу маслом не испортишь” По оси ОХ изобразим количество масла, по оси ОУ - качество каши. Чем больше добавишь в кашу масла, тем она становится вкуснее.

Рис. 3

Вопрос редактору газеты “Криминальный спектр”.

– Ваша газета опубликовала сообщение: 25 ноября водитель БМВ, двигаясь по улице, совершил наезд на ученика 5 класса. Ученик выбежал из стоящего на обочине фургона, в момент, когда автомобиль находился рядом со знаком, ограничивающим скорость 40 км/ч. Водитель утверждает, что такова была скорость движения в момент наезда. Действительно ли было так?

Ответ: – На этот вопрос мы можем ответить совместно с вами.

Построим график зависимости пути, пройденного ребенком, от времени. Графиком линейной функции является прямая. Строим прямую по двум точкам: началу координат О(о;о) и точкой А(1;2,6) , где 2,6 м - расстояние, пройденное за 1 с и численно равное скорости движения ребенка.

Рис. 4

Из построенного графика и известного расстояния от автофургона до места ДТП (5,5м) , определим время движения ребенка до момента происшествия; оно так же – время движения автомобиля от знака, ограничивающего скорость, до места ДТП. Не вычисляя, обозначим точку на оси 0t через . Построим график зависимости расстояния, пройденного автомобилем, от времени. График - прямая, проходящая через начало координат О(о;о) и точку с координатами (;29). Где 29 м - расстояние от дорожного знака до момента ДТП. По графику находим значение расстояния при t=1. Это и есть численное значение скорости автомобиля в момент наезда (14м/с=50км/ч). Значит, скорость автомобиля, управляемого водителем, превышала 40 км/ч.

VII. Подведение итогов пресс-конференции 1 мин.

VIII. Лабороторно-практическая работа на компьютерах-20 мин.

Класс делится на 2 группы.

I группа выполняет тестовые задания.

Тестовые задания.

Дана функция Вычислите значения функции при

x= -3 и x=1. Запишите сумму получившихся значений.

а) -4; б) -8; в) -6; г) 8.

Для функции найдите значение х, при котором значение у=1

а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5.

Дана функция у=-2х+3 Какой из графиков на рисунке является графиком этой функции?

Рис. 5

Укажите координаты точки пересечения графиков функции у=1,5х-2 и у=4-0,5х.

а) (3;2,5) ;

б) (1/3;-1,5) ;

в) (-3;-6,5) ;

г) (-1/3;-2,5).

Найдите значение углового коэффициента k для функции y=kx+3, если её график проходит через точку A(-2;4)

а) -0,25;

б) -2,5;

в) -1,5;

г) -0,5.

Вторая группа учащихся выполняет задание по информатике под руководством учителя информатики.

Учащиеся садятся за включенные компьютеры, открывают программу составленные ими на прошлом уроке.

Учитель программу на доске:

REM gr_f. y=kx

i = 1

FOR i = 1 TO 6

INPUT "k=?"; k

SCREEN 9

LINE (315, 0) -(315, 350) , 14

LINE (0, 175) -(640, 175) , 14

FOR x = -3. 14 TO 12. 56 STEP. 01

PSET ((3. 14 + x) * 100, 175 + (-100) * k * x) , i

NEXT x

i = i + 1

NEXT i

END

с помощью учеников дописывает с комментариями:

REM gr_f. y=kx ‘имя программы’

i = 1

FOR i = 1 TO 6 ‘число графиков с различными k’

INPUT "k=?"; k ‘вводим k’

SCREEN 9 ‘графический режим делением экрана на 640х320’

LINE (315, 0) -(315, 350) , 14 ‘рисуем координатные оси ОУ’

LINE (0, 175) -(640, 175) , 14 ‘рисуем координатные оси ОХ’

FOR x = -3. 14 TO 12. 56 STEP. 01 ‘Х меняется, задаём шаг – расстояние между точками’

PSET ((3. 14 + x) * 100, 175 - k * x*100) , i ‘рисуем точки с координатами’

NEXT x ‘конец цикла х’

i = i + 1

NEXT i ‘конец цикла i’

END ‘конец’

На доске графики:

а) меняя коэффициент k, получите на экране графики рис. а) и б)

б) как и что надо изменить в программе, чтобы получить графики рис. в) ? Ответ: в строке (175 - k * x*100) при k= 0 175* на 0<число <2, почему?

г) как пройдет график при k=0?

IX. Итог урока

Выставление оценок по алгебре и информатике.

X. Домашнее задание

Математика: №№:339,341,342.

Информатика: написать программу на построение графика по рисунку г).