Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме: “Линейная функция”.
Интеграция алгебры и информатики через решения упражнений, постановку вопросов и решения заданий развивать творческую мыслительную деятельность; учить объективно оценивать себя, корректировать деятельность в ходе урока; прививать интерес к математике, показать связь алгебры с другими предметами, воспитывать веру в свои силы, учить работать самостоятельно.
Оборудование: кодоскопы, оценочные листы, компьютеры, чертёжные инструменты, сигнальные таблички.
Урок проводится в компьютерном классе.
Ход урока
I. Организационный момент - 2мин.
Ребята. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франц однажды заметил: “Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом”. Так давайте же будем следовать этому совету, будем активны и внимательны.
– Сегодня у нас состоится интегрированный урок алгебры и информатики, урок обобщающего повторения по теме: “Линейная функция”. В ходе урока мы с вами должны повторить весь материал, чтобы получше подготовиться к предстоящей контрольной работе. Перед вами лежат оценочные листы.
Ф. И. О. ученика
| Домашняя работа | Устный счет | Диктант | Теоретическая разминка | Тестирование | Итог |
Посмотрите внимательно на эти листы. На каждом этапе урока вы оцениваете свои знания и средний балл оценок будет оценкой по алгебре и другая оценка по информатике.
II. Проверка домашнего задания – 3 мин.
Через кодоскоп проецируются на экран решения упражнений № 346 и №370. Комментируют решения сами учащиеся, меняются тетрадями и, проверив работы, оценивают друг друга и оценку ставят в оценочные листы.
III. Устный счет – 7мин.
Вопросы проецируются на экран. Учащиеся по очереди, начиная с первой парты, дают ответы. Остальные ребята правильность ответа подтверждают сигнальными карточками.
№1. Укажите область определения функции:
№2. Какие из формул задают линейную функцию?
Укажите
числа k и b.
№3 В координатной плоскости даны примерные графики четырёх функций. Вы должны среди написанных формул отыскать формулы, соответствующие своим графиком.
Рис. 1
№ 4. Вызывается один ученик к доске с заданием на карточке y=x+4. На доске заготовлена таблица.
x y
Учащиеся из класса называют какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и подставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Так заполняются пустые клетки до тех, пока учащиеся не “угадали ” формулу, записанную на карточке.
Учащиеся оценивают свои знания по устному счёту.
IV. Цифровой диктант – 5 мин.
(Пока учащиеся пишут диктант, двое учащихся работают у доски по индивидуальным карточкам).
Учитель читает утверждение. Если учащиеся согласны с утверждениями, то пишут на листочках цифру – 1, если нет , то – 0.
Утверждения.
Верно ли что:
1. Прямая пропорциональность – частный вид линейной функции?
2. Графики функций у = – 6х +7 и у = – 6х +9 пересекаются?
3. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле v = 331+0,6t , где v – скорость, а t – температура?
4. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область определения функции?
5. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции?
(Если ответы правильные, то получится число 10101).
Класс, прослушав ответы ребят у доски, приступают к теоретической разминке.
V. Теоретическая разминка – 3 мин.
Учитель задаёт вопросы, ребята отвечают хором.
Вопросы:
- Что такое линейная функция?
- Что собой представляет график линейной функции?
- Дайте определение прямой пропорциональности.
- Что собой представляет её график?
- Как определить взаимное расположение графиков линейной функции?
- Что такое область определения функции?
VI. Деловая игра – 15 мин.
Большинство из вас справились со всеми заданиями, а теперь немного пофантазируем и отправимся на пресс конференцию республиканских изданий. Перед вами редакторы газет и журналов. Они готовы ответить на все ваши вопросы.
(Заранее готовим ребят к выступлениям).
Пресс центр состоит из 4 учащихся с табличками, где указаны имена, и какое издание они представляют.
Вопрос редактору журнала “Акбузат”:
- Расскажите, пожалуйста, об интересных рубриках вашего журнала.
Ответ:
Я не только расскажу, но и озадачу вас. Однажды дядя Урал, кошка Мыраубикэ и пёс Алабай решили купить корову. Где же им взять деньги? Очень просто, искать клад. Давайте мы тоже им поможем отыскать клад. В сундуке у дяди Урал нашлось такое зашифрованное письмо, содержащие описание пути, ведущего к кладу, и место, где он спрятан. Хозяева клада взяли карту деревни и нарисовали на ней оси координат, указав следующим образом координаты:
Колодца на краю леса (3, 4)
Магазина (-2, -1)
Почта (3,0)
Дом (0,3)
Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих дом и почту, магазин и колодец. Давайте поможем им.
Учащиеся выполняют задание.
Вопрос редактору газеты “Неделя ”. О чем пишут в газете под рубрикой “Очевидное – невероятное”?
Ответ. Пишут об интересных фактах окружающей жизни. К примеру, интересный факт из области алгебры.
Верите ли вы, что графиком функции 
является прямая?
Подумайте.
Если не догадались, то я вам докажу, что графиком данной функции является прямая.
Формула 
задаёт
линейную функцию.
Вопрос редактору журнала “Агидель”. Назовите связь между литературой и математикой.
Ответ. Возьмем две пословицы и изобразим их графически.
“Чем дальше в лес, тем больше дров”. По оси ОХ изобразим количество дров, а по оси ОУ расстояние от опушки до гущи леса. Чем дальше идешь по лесу, тем больше заготовишь дров.
Рис. 2
“Кашу маслом не испортишь” По оси ОХ изобразим количество масла, по оси ОУ - качество каши. Чем больше добавишь в кашу масла, тем она становится вкуснее.
Рис. 3
Вопрос редактору газеты “Криминальный спектр”.
– Ваша газета опубликовала сообщение: 25 ноября водитель БМВ, двигаясь по улице, совершил наезд на ученика 5 класса. Ученик выбежал из стоящего на обочине фургона, в момент, когда автомобиль находился рядом со знаком, ограничивающим скорость 40 км/ч. Водитель утверждает, что такова была скорость движения в момент наезда. Действительно ли было так?
Ответ: – На этот вопрос мы можем ответить совместно с вами.
Построим график зависимости пути, пройденного ребенком, от времени. Графиком линейной функции является прямая. Строим прямую по двум точкам: началу координат О(о;о) и точкой А(1;2,6) , где 2,6 м - расстояние, пройденное за 1 с и численно равное скорости движения ребенка.
Рис. 4
Из построенного графика и известного
расстояния от автофургона до места ДТП (5,5м) ,
определим время движения ребенка до момента
происшествия; оно так же – время движения
автомобиля от знака, ограничивающего скорость,
до места ДТП. Не вычисляя, обозначим точку на оси
0t через 
.
Построим график зависимости расстояния,
пройденного автомобилем, от времени. График -
прямая, проходящая через начало координат О(о;о) и
точку с координатами (;29). Где 29 м - расстояние от дорожного
знака до момента ДТП. По графику находим значение
расстояния при t=1. Это и есть численное значение
скорости автомобиля в момент наезда (14м/с=50км/ч).
Значит, скорость автомобиля, управляемого
водителем, превышала 40 км/ч.
VII. Подведение итогов пресс-конференции 1 мин.
VIII. Лабороторно-практическая работа на компьютерах-20 мин.
Класс делится на 2 группы.
I группа выполняет тестовые задания.
Тестовые задания.
Дана функция 
Вычислите значения функции при
x= -3 и x=1. Запишите сумму получившихся значений.
а) -4; б) -8; в) -6; г) 8.
Для функции 
найдите значение х, при котором
значение у=1
а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5.
Дана функция у=-2х+3 Какой из графиков на рисунке является графиком этой функции?
Рис. 5
Укажите координаты точки пересечения графиков функции у=1,5х-2 и у=4-0,5х.
а) (3;2,5) ;
б) (1/3;-1,5) ;
в) (-3;-6,5) ;
г) (-1/3;-2,5).
Найдите значение углового коэффициента k для функции y=kx+3, если её график проходит через точку A(-2;4)
а) -0,25;
б) -2,5;
в) -1,5;
г) -0,5.
Вторая группа учащихся выполняет задание по информатике под руководством учителя информатики.
Учащиеся садятся за включенные компьютеры, открывают программу составленные ими на прошлом уроке.
Учитель программу на доске:
REM gr_f. y=kx
i = 1
FOR i = 1 TO 6
INPUT "k=?"; k
SCREEN 9
LINE (315, 0) -(315, 350) , 14
LINE (0, 175) -(640, 175) , 14
FOR x = -3. 14 TO 12. 56 STEP. 01
PSET ((3. 14 + x) * 100, 175 + (-100) * k * x) , i
NEXT x
i = i + 1
NEXT i
END
с помощью учеников дописывает с комментариями:
REM gr_f. y=kx ‘имя программы’
i = 1
FOR i = 1 TO 6 ‘число графиков с различными k’
INPUT "k=?"; k ‘вводим k’
SCREEN 9 ‘графический режим делением экрана на 640х320’
LINE (315, 0) -(315, 350) , 14 ‘рисуем координатные оси ОУ’
LINE (0, 175) -(640, 175) , 14 ‘рисуем координатные оси ОХ’
FOR x = -3. 14 TO 12. 56 STEP. 01 ‘Х меняется, задаём шаг – расстояние между точками’
PSET ((3. 14 + x) * 100, 175 - k * x*100) , i ‘рисуем точки с координатами’
NEXT x ‘конец цикла х’
i = i + 1
NEXT i ‘конец цикла i’
END ‘конец’
На доске графики:
а) меняя коэффициент k, получите на экране графики рис. а) и б)
б) как и что надо изменить в программе, чтобы получить графики рис. в) ? Ответ: в строке (175 - k * x*100) при k= 0 175* на 0<число <2, почему?
г) как пройдет график при k=0?
IX. Итог урока
Выставление оценок по алгебре и информатике.
X. Домашнее задание
Математика: №№:339,341,342.
Информатика: написать программу на построение графика по рисунку г).