Урок-зачет "Первообразная и площадь криволинейной трапеции"

Урок-зачет: “Общественный смотр знаний”.

Цель:

1. Повторить и обобщить тему, выявить пробелы, рассмотреть нестандартные задачи.
2. Развивать и совершенствовать культуру математического труда, математическую речь.
3. Воспитывать умение объективно и реально оценивать свои знания. Воспитывать умение работать в незнакомом коллективе.
4. Выявить лидера.

Основные требования:

1. Отвечать с места, ответ давать в письменном виде на черновике.
2. У каждого – карточка учета знаний, в которой по моей команде будете за каждый вид работы ставить оценку (на честность и объективность). Затем листы учета сдаются жюри для проверки объективности.
3. Жюри в своей ведомости фиксирует ваши ответы.
4. Критерии оценок. “5” – 20 баллов, “4” – 16 баллов, “3” – 12 баллов.

1. Работа по карточкам (у доски). На доске прикреплены карточки размер А-3 с рисунком криволинейной трапеции. К доске вызываются 4-ро учеников для нахождения площади криволинейной трапеции по готовым чертежом.

2. Фронтальный опрос. (пока у доски 4 учащихся решают; весь класс устно работает по вопросам). Ответ на вопросы записывается на черновик и показывается учителю, затем кем-нибудь проговаривается вслух.

ВОПРОСЫ

(для мобильности опроса формулы функций демонстрируются на карточках А-4)

а) Назвать первообразные следующих функций:

1. k – постоянная 3. 4. sin х 5. cos х 6.

7. ах 8. 9. ех 10. 11.

Употребляющееся сейчас название “ опроса “первообразная функция” заменило более ранее “примитивная функция”, которое ввел Лангранж (1797 г.). Латинское слово primitivus переводится – начальный.

б) Как найти площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница.

в) По рисунку объяснить, как найти S_ф

Вольтер о Лейбнице:

Он был мудрее их: умел он сомневаться

И мы давайте подвергнем сомнению правильности решения ребят у доски (можно заработать дополнительные очки).

1. Найти ошибки.
2. Дать названия кривых.
3. Каким замечательным свойством обладает функция у = е^х график пересекает ОУ под углом 45 ⁰ и как называется число е (Неперово число в честь Джона Непера (1550 – 1617) – шотландский любитель математики, е – не может быть корнем никакого алгебраического уравнения.
4. Как найти первообразную сложной функции?

3. Тестовый опрос. (1 – 2 вариант) 7 мин. (смотрите приложение 1)

Каждый ученик получает тесты. После выполнения работы, на доску проецируется код правильных ответов. Учащиеся сами ставят себе оценку, но работы сдают для проверки объективности.

1 2 3 4 5 6 7 1 вариант               2 вариант

“5” – 6-7 “4” – 5 “3” – 3-4

4. КСО – групповой опрос (смотрите приложение 2). Класс разбивается на группы по 4 человека (но 2-х учащихся вызывают к доске решать задания повышенной трудности). Каждая группа получает свое задание на особых карточках. Все вывешивается по нахождению площади кривой трапеции выполняются на карточках.

Карточка – 1 “Доверие”

(Учитель проверяет решение у капитана группы, но оценивает себя сами на доверии)

Карточка – 2 “Отвечает представитель”

(Сами выбирают представителя, который отвечает у доски. По этому ответу оценивается вся группа)

Карточка – 3 “Отвечают все и всё”

Вас опрашивает группа №4 - экзаменаторы

Карточка – 4 “Экзаменаторы”

Сдаете свои работы жюри, которое вас оценивает, и опрашиваете и оцениваете группу №3

5. Решение нестандартных задач. (подготовительная работа идет во время КСО – двое ребят должны успеть выполнить вычисления к окончанию работы групп).

Подведение итогов. (пока жюри подводит итоги, учитель сообщает исторические сведения о Лейбнице и Ньютоне, демрнстрируются их портреты).