Слайд 1. Геометрия – одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте.
Слайд 2. Это удивительно красивый город, в котором очень многие достопримечательности сохранились и до наших времён.
Слайд 3. В этом государстве плодородные земли были расположены на очень узком участке земли – в долине реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе реки смывались границы участков, менялись их площади. Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога.
Ремесленникам необходимо было изготавливать посуду, строителям - подбирать камни различной формы для строительства храмов и пирамид, астрономам – измерять углы для определения положения звезд.
Знания постепенно накапливались и систематизировались. Так около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур.
Слайд 4. Т. к. в основном речь шла о земельных участках и различных измерительных работах, то древние греки, узнавшие от египтян об этой науке, назвали ее геометрия, т.е. “земля”, ”измеряю” (землю измеряю, землемерие).
Слайд 5. Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур.
Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion - “столик”, от которого произошло также слово “трапеза”. Термин линия возник от латинского linum – “лён, льняная нить”.
Важную роль играли и эстетические потребности людей: сооружение жилищ, храмов, желание украсить свой дом и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Всё это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путём, но они не были ещё систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объёмов тел, построения прямых углов и т. д.
Не было ещё доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.
Слайд 6. Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и т. д., то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.
Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Фалес был для Греции то же, что Ломоносов для России.
Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путём выводов, рассуждений, доказательств.
Слайд 7. Попытки греческих учёных привести геометрические факты в систему начинаются уже с V века до н. э.
Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в III в. до н. э. Сочинение Евклида “Начала” почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
Слайд 8. В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.
Посмотрите вокруг. Многие окружающие нас предметы напоминают геометрические фигуры.
Слайд 9. Опишите этот дом. (…..) Нам понадобилось три величины: длина, ширина и высота. Мы используем их ежедневно: высота дерева, длина дороги, ширина реки. (Приведите свои примеры). Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения – трехмерны. Представим дом в виде большого ящика. В геометрии такая фигура называется прямоугольным параллелепипедом. В трехмерном пространстве “живут”, например, такие фигуры: куб, пирамида, конус, цилиндр, усеченный конус. (Дать возможность ребятам потрогать эти фигуры).
Уберем высоту. Осталось два измерения – длина и ширина. Это двумерное пространство. Вообразите себя плоскими. Какие фигуры могут жить в таком пространстве? Треугольники, прямоугольники, окружности, многоугольники, кривые линии и т.д.
Продолжим эксперимент: уберем ширину. Останется только длина. Такое пространство математики называют одномерным. Этот мир полностью лежит на прямой. Его “жители” – отрезки, лучи, прямые.
Есть единственная фигура, которая не имеет измерений – точка.
Слайд 10. С давних пор люди пытались объемные тела изобразить на стене, бумаге, так, чтобы их можно было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства.
Геометрические объемные тела мы будем учиться изображать на плоскости в старших классах. А с 5 по 9 класс мы будем изучать свойства плоских фигур.
Посмотрите, как венгерский художник Виктор Вазарели с помощью правил геометрии изобразил объем пространства, с помощью изгибов линий передал выпуклости и вмятины.
Слайд 11. Была разработана целая научная теория перспективы, позволяющая обмануть зрение.
Слайд 12. Итак, геометрия – это наука, изучающая форму и взаимное расположение фигур на плоскости и в пространстве.
Геометрия не только даёт представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.
Слайд 13. Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию.
Такие фигуры, как отрезок, луч, треугольник, круг, прямоугольник ... являются плоскими, то есть целиком укладываются на плоскости. В стереометрии мы познакомимся с такими пространственными фигурами, как куб, шар, конус, цилиндр, параллелепипед и т. д. Планиметрия изучает свойства фигур на плоскости, а стереометрия – в пространстве.
Мы начнём изучение геометрии с планиметрии.
Слайд 14. Как вы думаете, какие чертёжные инструменты нам понадобятся при изучении геометрии? Показать и рассказать об инструментах: линейка, циркуль, транспортир.
Слайд 15. Аукцион по продаже пятерок (некоторые задания можно дать в качестве дом. работы).
Слайд 16. Итоги урока.
Что изучает геометрия? Какие фигуры мы будем изучать на уроках геометрии?
Как возникла геометрия? Какие инструменты нам будут нужны на уроках?
Что означает слово “геометрия”? Что особенно вам понравилось на уроке?
Слайд 17. Домашнее задание. На альбомном листе выполнить творческое задание (нарисовать рисунок, написать рассказ или сочинить сказку, сделать фотомонтаж или видеомонтаж и т. д.) на тему “Геометрия в нашем доме”.