Цели урока:
- Продолжить знакомство учащихся с дробными числами и их свойствами. Упражнять в умении читать и записывать дробные числа, объяснять их смысл. Формировать умения сравнивать и складывать дробные числа с одинаковыми знаменателями. Упражнять в умении находить дробь от числа и число по данной дроби.
- Развивать умение решать задачи с дробными числами, составляя схему и обосновывая выбор математического действия.
- Развивать логическое мышление, память, речь учащихся, формировать умение использовать математические термины.
Ход урока
1. Организационный момент. Приветствие гостей. Сообщение темы и целей урока. Оформление работы в тетради.
2. Работа по теме “Нумерация многозначных чисел”.
1) Продолжить в тетради числовой ряд в порядке возрастания и числовой ряд в порядке убывания:
^ 6.997
6.998 6.999 7.000 7.001 7.002v 6.101
6.100 6.099 6.098 6.097 6.096Проверка проходит фронтально. Один из учащихся читает полученный отрезок числового ряда.
2) Работа с числовым лучом. Чертёж выполняется на доске.
- Какие значения имеют точки на числовом луче?
- Найдите общие свойства данных чисел (четырехзначное число, нечетное число, отсутствие единиц III разряда).
- Запишите в тетради любые три числа, которые находятся на числовом луче между данными числами и обладают такими же свойствами. При проверке читают найденные числа.
- Самостоятельная работа. Записать полученные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3. Устные вычисления.
Выполнить деление двузначного числа на однозначное число, используя разрядные и удобные слагаемые. Вычисления проводят учащиеся с устным объяснением.
| 96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 40 + 8 = 48 | 1/2 от 96 = 48 |
| 96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 30 + 2 = 32 | 1/3 от 96 = 32 |
| 96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 20 + 4 = 24 | 1/4 от 96 = 24 |
- Какую часть числа 96 мы находили в первый раз? (1/2). Чему она была равна? (48)
- Какую часть числа 96 мы находили во второй раз? (1/3). Чему она была равна? (32)
- Какую часть числа 96 мы находили в третий раз? (1/4). Чему она была равна? (24)
- Что вы заметили при этих вычислениях? (Чем больше становится знаменатель дроби, тем меньше получается доля числа.)
4. Работа с дробными числами.
Работа проходит фронтально по опорным конспектам (приложение № 1).
1) Работа по первому рисунку.
- Какая часть фигуры закрашена? (1/9).
- Объясните значение этой дроби. (Прямоугольник разделили на 9 одинаковых частей и закрасили одну часть).
- Запишите дробь под рисунком.
- Аналогично проходит работа по второму и третьему рисунку.
- Записывают дроби 3/9, 5/9.
- Можно ли выполнить сравнение записанных дробей? Почему? (Дроби имеют одинаковые знаменатели.)
- Назовите самую большую дробь.
- Назовите самую маленькую дробь.
- Составьте и запишите все возможные неравенства, используя данные дроби.
| 1/9 < 3/9 | 1/9 < 5/9 | 3/9 < 5/9 | 5/9 > 3/9 | 5/9 > 1/9 | 3/9 > 1/9 |
2) Рассмотрите следующие три прямоугольника. На сколько частей они разделены? (12)
- У первой фигуры нужно закрасить 3/12.
- У второй фигуры нужно закрасить 5/12.
- У третьей фигуры нужно закрасить 4/12.
- Запишите дроби под каждым рисунком. Что вы заметили? (У дробей одинаковые знаменатели).
- Сложите полученные дроби. Какой результат получили? (12/12).
- Что вы можете сказать про данную дробь?
- Что мы получим, если вырежем и склеим закрашенные части? (Мы получим целую фигуру).
Учитель, используя заготовки большего масштаба, складывает из закрашенных частей целую фигуру. Можно предложить детям выполнить такую же работу дома, используя свои заготовки.
3) Игра “Угадай число”. Работа со схемами-отрезками.
- Ира задумала число. 1/3 часть её числа составляют 15 единиц. Какое число задумала Ира?
- Дети вносят данные в готовую схему, делают вычисление и называют свой ответ. (15 х 3 = 45)
- Юра задумал число. Оно составляет 1/3 от числа 15. Какое число задумал Юра?
- Дети вносят данные в готовую схему, делают вычисление и называют свой ответ. (15 : 3 = 5)
- Почему число Иры вы находили умножением? (Нам была известна только его часть).
- Почему второе число вы находили делением? (Нам было дано целое число и нужно было найти его часть).
5. Физкультминутка.
6. Решение задач с дробными числами. Работа с учебником, № 338 на странице 149.
1) Самостоятельное чтение задачи.
2) Чтение текста задачи вслух двумя учащимися. Обсуждение ситуации, описанной в каждой задаче.
Учитель просит рассказать ситуацию, описанную в задаче, не используя числовые данные.
Задача № 1
Папа купил на рынке 25 кг овощей. Из них пятую часть составляла морковь. Сколько килограммов моркови купил папа?
Задача № 2
Рома читает книгу сказок. Когда он прочитал 32 страницы, оказалось, что это пятая часть всей книги. Сколько всего страниц в книге?
3) Сравнивают тексты и определяют, что общим является то, что в каждой задаче упоминается пятая часть.
- Незнайка утверждает, что эти задачи нужно решать одинаково, ведь в обоих условиях есть данное – “пятая часть”. Согласны ли вы с этим утверждением? Объясните свой ответ.
- Это совсем разные задачи и решения у них будут разные.
- В первой задаче известно, сколько всего овощей, и нужно найти часть от их количества.
- Во второй задаче, наоборот, нужно найти все страницы, а известна только их часть.
- Рассмотрите схему на странице 149. Подойдёт ли она для этих задач?
- Схема подходит для обеих задач. В ней обозначено общее количество и пятая часть.
- Начертите такую схему в тетради и внесите в нее данные первой задачи.
- Один из учащихся, справившийся с работой раньше других, вносит данные в схему, изображенную на доске. Рис. 1.
- Один из учащихся проводит анализ задачи по схеме и объясняет выбор действия.
- Комментирует решение задачи, записывая его на доске:
- 1) 25 : 5 = 5 (кг) – моркови купил папа.
- Устно формулируют ответ в полной форме и записывают в тетрадях краткий вариант.
- Аналогично проходит работа по составлению схемы для второй задачи. Рис. 2.
- После фронтального разбора дети записывают решение задачи самостоятельно.
- Проверка проходит по записи на доске:
- 1) 32 х 5 = 160 (стр.) – в книге всего.
- Задачи мы решили разными действиями, но все-таки что-то общее в решении есть. (Одно действие – задачи простые.)
- Как можно изменить вопрос второй задачи, чтобы она стала составной? (Сколько страниц осталось прочитать Роме?)
- Дети вносят изменения в схему. Рис. 3.
- Обсуждают и записывают в тетради второе действие с комментированием.
- 2) 160 – 32 = 128 (стр.) – осталось прочитать.
- Как можно по-другому узнать это количество? Дети предлагают свои варианты.
- Если вы внимательно рассмотрите схему, то вы увидите, что непрочитанные страницы составляют 4/5 всей книги, значит можно: 32 х 4 = 128(стр.)
- Дети сравнивают полученные результаты.
- Устно формулируют ответы задачи в полной форме и записывают в тетради краткие варианты ответов задачи.
7. Работа с объёмными фигурами. Материал из учебника № 341 на странице 150.
Называют фигуры, изображенные на рисунке (конус и цилиндр).
Учитель демонстрирует макеты конуса и цилиндра.
Находят общие признаки:
- наличие объёма,
- наличие высоты,
- круглое основание,
- отсутствие ребер и граней,
- гладкая боковая поверхность,
- верхняя проекция – круг.
4) Находят различия между фигурами:
- у конуса одно основание и острая верхушка, боковая проекция – треугольник,
- у цилиндра два круглых основания, боковая проекция – прямоугольник.
8. Подведение итогов урока, оценивание учащихся.
Вспомним, что мы делали сегодня на уроке математики.
Что вам понравилось делать больше всего?
Что было самым трудным?
Что вызвало ваш интерес?
9. Объяснение домашнего задания: стр. 150, № 340 (1–4 задание).