Тип урока: урок-практикум.
Цели урока: вырабатывать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.
Ход урока
I. В начале урока учитель вводит определение линейного неравенства и приводит пример решения простейшего неравенства, решать которое помогают учащиеся.
Определение. Каждое из неравенств вида Ах > В, Ах < В , Ах > В, Ах < В, где А и В - действительные числа или функции от параметров, ах — действительная переменная величина, называется линейным неравенством с одним неизвестным.
Например, неравенство (т —1)х<5т~ линейное относительно х.
При т = 1 х - любое число,
при 
,
при 
II. Учитель предлагает решить неравенство более сложное и дает несколько минут на раздумье и выработку плана решения. Преобразовать неравенство к дроби и сравнить ее с нулем.
Решить неравенство
(1)
По смыслу задачи 
Преобразования приводят к неравенству
(1.1)
или
(1.2)
III. Решать неравенство, опираясь на свойство дроби: “дробь положительна, если ее числитель - и знаменатель имеют одинаковые знаки”. Свойство разности: если разность положительна, то уменьшаемое больше, чем вычитаемое; если разность отрицательна, то уменьшаемое меньше вычитаемого.
Равносильному (1) и сводящемуся к совокупности двух систем:
(х+3) >0 или x+3<0
x>-3, x<0
Для выбора решения каждой из них сравним величины
и –3
IV. Учащиеся обсуждают решение, уточняя трудные моменты. Учитель обращает внимание на правило записи ответа.
Рассмотрим разность
при m<0 и при m>2
при 0<m<2
при m=0. Следовательно,
при m<0 и при m>2
при 0<х<2
Отсюда следует решение неравенства (1.2), а значит, и неравенства (1).
V. Класс делится на группы по 4 человека для самостоятельного решения неравенств. В каждой группе капитан распределяет задания, учитывая уровень сложности.
Решите неравенство
3(2а-х)<ax+1,
2a(a-2)x>a-2
В обсуждении решений участвует весь класс. По окончании обсуждения можно предложить самостоятельную работу.
VI. В зависимости от уровня подготовленности класса учитель решает, сколько времени отвести на их решение. По истечении отведенного времени, капитаны тянут жребий для того, чтобы определить, решение какого из неравенств представитель группы покажет на доске.
VII. Так как решение неравенств с параметрами представляет большую трудность для учащихся, учитель консультирует учащихся во время самостоятельной работы, оценки можно выставить только тем учащимся, которые справились с работай на “4” или “5”,или по желанию учащихся.
Примеры для самостоятельной работы.
Слабо подготовленным учащимся можно предложить самостоятельную работу по решению стандартных линейных неравенств или неравенств с параметрами более простых, чем данные.
VIII Подведение итогов урока.
Учитель. На этом уроке вы убедились в том, что без глубокого понимания сущности задачи, не охватывающего все частные случаи, невозможно прийти к верному ответу, даже зная алгоритм решения.