Цели урока:
- Образовательные: формирование навыков решения квадратных неравенств.
- Развивающие: развитие познавательной активности и самостоятельности, умения обосновывать свое решение.
- Воспитательные: привитие интереса к изучаемому предмету, стимулирование достижения положительного результата всей группой.
- Социально-психологические: развитие способности проявлять себя в различных социальных ролях – лидера, исполнителя, организатора, эксперта, исследователя и т.д.; обучение культуре общения в группе (сотрудничеству).
Познавательные задачи:
- выработать алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной;
- самостоятельно применять полученные знания, умения, навыки;
- осуществлять их перенос в новые условия.
Оборудование:
- столы, расставленные для работы четырех-пяти групп по четверкам или пятеркам;
- доска, разделенная для демонстрации работы каждой группы;
- персональные карточки с заданиями для каждого этапа урока;
- часть доски, отведенная для записи полученных баллов каждой группой;
- списки групп, предварительно составленные учителем.
На уроке постоянно должен поддерживаться настрой на индивидуальную ответственность каждого ученика за успех всей команды и в то же время ответственность команды за успех своего товарища. Девизом такого урока может быть следующее высказывание: “Помогая другим, учимся сами!”
Организационный момент:
Класс заранее разбит на группы по 4–5 человек, в каждой из которых есть ребята разные по уровню обученности. Группа сама распределяет роли лидера (капитана), эксперта, исполнителей.
1 этап.
Запись на доске:
1. 4х 2 + 13х + 6 
0;
2. 
;
3. (х – 5) . (х + 6) > 0;
4. х . (х + 9) < 0
Вопросы группам:
- Чем являются левые части всех неравенств? (Квадратичная функция)
- Что является графиком квадратичной функции? (Парабола)
- Возможное расположение параболы относительно оси абсцисс? (Пересечение в одной точке, в двух точках, не пересекается)
- Что может являться решением квадратного неравенства? (Число, промежуток, пустое множество)
Предложите алгоритм решения квадратных неравенств (группы предлагают варианты алгоритма).
Рассмотреть в группе пример решения квадратного неравенства по учебнику и сравнить предложенный алгоритм со своим. Переписать алгоритм решения квадратного неравенства из учебника.
2 этап. Закрепление нового материла в группах.
1. 
(
)
2.
(
)
3.
(
)
Задания выполняются по “вертушке” (каждое последующее задание выполняется следующим учеником, начинать может либо сильный ученик, либо слабый). При этом выполнение каждого задания объясняется каждым учеником и контролируется всей группой. При необходимости оказывается помощь.
Полученные результаты сравниваются с результатами учителя.
Группа, не допустившая ошибок, выделяет одного из своих товарищей (слабого) для индивидуальной работы у доски. Им даются следующие задания:
1 группа: 
(
)
2 группа:
(
)
3 группа: 
(
)
4 группа: 
(
)
Члены группы одновременно с ним решают это же задание на местах. Каждое правильное решение дает соответствующей команде 1 балл. Если допущена ошибка, то члены команды могут помочь своему товарищу. При этом команда получает 0,5 балла.
3 этап. Задания для совместной работы в группах:
1.
(
)
2.
(
)
Обсуждение в группах особенностей этих неравенств, возможных ошибок.
Задания для индивидуальной работы у доски для учеников, ранее не решавших у доски, “средних” учеников:
1 группа: 
(
)
2 группа: 
(
)
3 группа: 
(
)
4 группа: 
(
)
Баллы начисляются аналогично второму этапу.
4 этап. Вопрос для обсуждения в командах
– Что называется областью определения функции?
Выслушиваются ответы команд, выбирается наиболее точный.
Задание для коллективной работы в группе: найти область определения функции:
(
)
(
)
Задания индивидуальной работы у доски для “сильных” учеников: найти область определения функции:
1 группа: 
(
)
2 группа:
(
)
3 группа: 
(
)
4 группа: 
(
)
Баллы начисляются аналогично второму и третьему этапам.
5 этап. Задания для “продвинутых” учеников:
1 группа: 
(
)
2 группа: 
(
)
3 группа: 
(
)
4 группа: 
(
)
Баллы начисляются аналогично второму, третьему и четвертому этапам.
6 этап. Подведение итогов
Все члены группы получают одинаковое поощрение или не получают никакого, то есть если все члены группы принесли за индивидуальную работу по баллу, то вся группа поощряется по усмотрению учителя.
ВНИМАНИЕ: Не следует использовать данную бальную систему оценок в качестве результатов соревнования между группами. Очень важно также помнить, что поощрению подлежат не только академические успехи, но и психологические аспекты общения.
На следующем уроке, возможно, проведение теста на проверку понимания нового материала. Задания теста учащиеся выполняют индивидуально, вне группы. При этом сложность заданий должна быть дифференцируема для сильных и слабых учеников.