Программа курса математики охватывает весь учебный материал, содержащийся в программе для массовых классов общеобразовательной школы, и вместе с тем предусматривает более расширенное рассмотрение отдельных тем и некоторые дополнительные разделы. Изучение математики по данной программе должно обеспечить овладение учащимися знаниями, умениями и навыками на достаточно высоком уровне и развивать способность решать сложные, нестандартные задачи.
Включение в программу разделов, дополняющих программу для массовой школы, имеет целью расширить кругозор учащихся, повысить уровень их математической культуры и служить основой профессиональной ориентации школьников.
В результате изучения дополнительных разделов учащиеся должны овладеть соответствующими методами, знанием формулировок и умениями применять их, научиться самостоятельно решать задачи.
В процессе изучения курса “Алгебра” учащиеся развивают и закрепляют навыки тождественных преобразований основных типов алгебраических и трансцендентных выражений, усваивают основные способы решения уравнений, неравенств, их систем и совокупностей, овладевают свойствами элементарных функций, основными понятиями, утверждениями и аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать функции и решать прикладные задачи.
Программа по алгебре и началам анализа включает весь материал, предусмотренный для изучения в соответствующих массовых классах, а так же темы: “Последовательности”, “Предел функции”, “Непрерывность функции, “Классификация точек разрыва”, “Производные всех элементарных функций”, “Наибольшее и наименьшее значения функции”, “Интегралы всех элементарных функций”, “Прием интегрирования методом подстановки в неопределенном и определенном интегралах”.
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ:
1. Общие правила тождественных преобразований.
2.Способы задания и общие свойства функций.
3.Основные свойства тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических функций.
4.Методы решения линейных, квадратных, тригонометрических, показательных, иррациональных и логарифмических уравнений и неравенств.
5.Методы решения уравнений и неравенств со знаком модуля.
6.Определение предела последовательности и основные методы нахождения предела.
7.Опрделение производной функции, производные основных элементарных функций.
8.Понятие определенного интеграла.
9.Понятие криволинейной трапеции. Вычисление площади плоской фигуры.
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНЛИЗА УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ УМЕТЬ:
1.Решать алгебраические, тригонометрические, показательные, и логарифмические уравнения и неравенства, их системы и совокупности, в том числе и с параметрами и модулями.
2.Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.
3.Решать тригонометрические уравнения, отделять корни, принадлежащие заданному отрезку.
4.Строить график любой функции и читать по нему свойства функции.
5.Вычислять определители 3 порядка разными способами, решать системы линейных алгебраических уравнений и проводить их исследование.
6.Находить пределы последовательностей и функции в точке.
7.Находить производные элементарных функций (В том числе сложных).
8.Исследовать функцию с помощью производной, строить графики функций по схеме полного исследования.
9.Овладеть простейшими способами интегрирования.
10.Находить площади плоских фигур и объемы тел вращения.
11.Решать прикладные задачи, связанные с анхождением наибольшего и наименьшего значений функции.
В данной программе произведена перестановка последовательности изучения разделов: в 10 классе вместо раздела “Производная функция” включен раздел “Показательная, логарифмическая и системная функции”, а раздел “Производная функция ” перенесен в 11 класс. Изучение производной функции 11 классе позволяет получить более полное представление о производных всех элементарных функций одновременно, а не разрознено, как это запланировано программой для общеобразовательных школ.