Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме: "Решение квадратных уравнений"

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, учащихся по данной теме и подготовки к контрольной работе.

Цели урока:

1) обобщить и систематизировать способы решения всех типов квадратных уравнений;

2) развивать у учащихся память, внимание, логику, познавательный интерес к предмету.

Ход урока

1. Постановка цели урока.
2. Выполнение устных упражнений:

а) для каждого из заданных уравнений вида ах ² + вх + с = 0 укажите коэффициенты а, в, с:

2х ² + 6х – 9 = 0

а = _; в = _; с = _;

х ² – 6х + 5 = 0

а = _ ; в = _ ; с = _ ;

1 – 1/3х – 5х ² = 0

а = _ ; в = _ ; с = _;

2х ² – 5 = 0

а = _; в = _; с = _;

-4х ² – 2х = 0

а = _ ; в =_ ; с = _ ;

6х ² = 0

а = _ ; в = _ ; с =_ ;

б) составьте квадратные уравнения с заданными коэффициентами а, в, с:

в) среди полученных уравнений укажите полные и неполные квадратные уравнения.

3) Задание: “Решите неполные квадратные уравнения из таблицы”. /Решения проверяются на доске/.

4) Задание: “ Обозначим корни уравнения х ² – 7х-11 = 0 х ₁ и х ₂. Не вычисляя х ₁ и х _{2 ,} найдите значения выражений:

а) х ₁ + х _2;

б) х ₁ * х ₂;

в) х ₁ ² + х ₂ ² + 2х ₁х _2;

г) 1/х ₁ +1/х ₂;

д) ( х ₁ – х ₂) ².

/Выполняют ученики задание, работая в парах/

5) Сообщение ученика. Историческая справка о Ф. Виете.

Франсуа Виет родился в провинции Франции в 1540 году. Виет имел возможность получить хорошее образование и относился к обучению очень серьезно.

Став юристом, он продолжал заниматься математикой, астрономией и космологией.

В 1591 году Виет ввел буквенные обозначения не только для неизвестных величин,

но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней формулами. Среди открытий сам Виет особенно высоко ценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений.

Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и дополнялась. Благодаря этому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля даже внутри Франции, и эта переписка оставалась неразгаданной. После бесплодных попыток найти ключ к шифру король обратился к Виету. Известно, что Виет, две недели подряд дни и ночи просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру. После этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Испанцы долго недоумевали. Наконец им стало известно, что шифр для французов уже не секрет и что виновник его расшифровки – Виет. Будучи уверенными, в невозможности разгадать способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед Папой Римским и инквизицией в кознях дьявола, а Виета обвинили, что он был в союзе с дьяволом и приговорили его к сожжению на костре. К счастью для науки, он не был выдан инквизиции.