Урок по теме: "Системы уравнений с двумя переменными". 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9


Цели урока:

  • Выявить качество знаний учащихся по теме “Системы уравнений с двумя переменными”.
  • Проверить:
  • а) знание способов решения систем уравнений;
    б) умение применить эти знания к решению задач.

  • Воспитывать сосредоточенность, целеустремленность. Развивать внимание.

Оборудование урока:

  • Индивидуальные карточки обратной связи.
  • Карточки-задания.

Сегодня мы проводим урок-зачет по теме “Системы уравнений с двумя переменными”. Вы должны показать на уроке знания и умения решать системы уравнений и решать задачи с помощью систем второй степени. От вас требуется сосредоточенность, максимум внимания. Сейчас ассистенты раздадут вам карточки №1 (учитель составил 3 варианта этих карточек) с условиями пяти заданий обязательного уровня трудности. Решение этих заданий обеспечивает оценку “3” (если кто-либо не решит хотя бы одно из заданий, это приведет к “незачету”).

Решив задания из карточки №1, каждый, кто претендует на оценку “4” или “5” получает карточку №2 с дополнительными заданиями (более высокой сложности). Все зачетные задания решаются в тетрадях. Решив задания карточки №1, заполните выданную карточку обратной связи, где помещены ответы всех заданий карточки №1 и сдайте ее.

Карточка обратной связи работает по принципу карточки спортлото: нужное зачеркнуть.

Учащиеся зачеркивают те числа, которые оказались ответами к решенным ими заданиям.

Карточка обратной связи имеет вид:

(- 2; 5) (5; - 2) (1; 3) (- 6; 22) (- 3; - 1)
(- 1; - 6) (3; - 5) (1; - 2) 10 м; 12 м (- 2; 1)
(- 2; - 3) (2; 0) (- 2; 4) (6; - 4) 5 см; 12 см
(2; - 1) (- 3; 2) (- 6; 2) (3; 2) (- 8; 55)
(- 1; - 5) (2; - 5) (1; 1) (- 3; 5) (- 8; 12)

Все внесенные в нее числа являются ответами к заданиям того или иного варианта. В этом смысле карточка универсальна: ее может использовать ученик, работающий над заданиями любого из трех вариантов. В каждом из вариантов будут вои зачеркивания. Ученики, решившие задания карточки №1, сдают карточки обратной связи учителю, получив взамен карточку №2. Задания карточки №2 решаются в тетрадях с подробным объяснением. В конце урока тетради сдаются на проверку.

Учитель, проверяя карточки обратной связи (они подписаны учащимися с обратной стороны), вкладывает карточку с неправильно решенным хотя бы одним заданием обязательного уровня в тетрадь ученика, не проверяя задания карточки №2. На следующем уроке проводится работа над ошибками. Ученики, получившие оценки “4” или “5”, решают задачи повышенной трудности. Кто не справился с заданиями карточки №1, после консультации учителя получает новую карточку обязательного уровня, решив ее, получает оценку “3”.

Практический материал зачета

I. Зачетные карточки-задания №1 (стандарты)

Вариант №1

1. Решите систему уравнений:

2. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций: у = – 3 – х2 и у = 4х – 1.

3. Решите задачу:

Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, а диагональ равна 10 см. Найдите его стороны.

Вариант №2

1. Решите систему уравнений:

2. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций: у = х2 – 4 и у = 2 – х.

3. Решите задачу:

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 м2, а периметр равен 44 м.

Вариант №3

1. Решите систему уравнений:

2. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций: у = 2х – 4 и у = 2х2 – 8.

3. Решите задачу:

Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно число больше другого на 4. Найдите эти числа.

II. Зачетные карточки-задания №2 (дополнительные задания)

Вариант №1

1. Решите систему уравнений:

2. Решите задачу:

Какой может быть длина и ширина кабинета математики, если площадь пола на 29 больше суммы длины и ширины, а если к длине прибавить удвоенное произведение ширины, то получится 19 м.

Вариант №2

1. Решите систему уравнений:

2. Решите задачу:

Одна машинистка может перепечатать рукопись на 3 часа быстрее другой. При совместной работе им потребовалось бы затратить на перепечатку рукописи 6 2/3 часа. Сколько времени потребуется каждой машинистке, чтобы перепечатать рукопись?

Вариант №3

1. Решите систему уравнений:

2. Решите задачу:

Из Междуреченска в Кемерово, расстояние между которыми 300 км, выехали два автомобиля. Через 3 часа первый из них был в Ленинске-Кузнецком, а второй в Белово. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на 20 минут меньше, чем второй, а расстояние от Белово до Ленинска-Кузнецкого 30 км.