Цели данного мероприятия:
- образовательные: повторение и приобретение знаний по математике и по истории математики.
- воспитательные: развитие интереса к математике, к истории математики, формирование мировоззрения, коллективного творчества.
- развивающие: тренировка памяти, внимания, находчивости, логического мышления.
Оборудование: портреты математиков, репродукции по теме (см. список литературы), черный ящик, кубик, винт от мясорубки.
ПРАВИЛА ИГРЫ:
Игра может проводиться в 2-х вариантах:
1. Играет 1 команда из 6 человек против ведущего (Мудреца). Ведущий задает 15 вопросов + 2 вопроса для конкурса “Черный ящик”.
Ход игры: Ведущий задает вопрос. Дается 1 минута на обсуждение. Можно давать досрочный ответ. Если ответ верный, то команде присуждается 1 балл. Обсуждение прекращается. Если досрочного ответа не было, то команда дает свою версию по истечении 1 минуты. Если версий нет, то команде присваивается 0 баллов, как и в случае неверного ответа. Для победы знатоков необходимо набрать 9 баллов (больше половины предложенных). В противном случае побеждает Мудрец. Оставшиеся вопросы можно разыграть в игре со зрителями.
2. В игре участвует несколько команд. Они соревнуются друг с другом за количество верных ответов. Ведущий задает 15 вопросов + 2 вопроса для конкурса “Черный ящик”. Ответы даются в письменном виде.
Ход игры: тот же. Но разыграть необходимо все 17 вопросов. Для победы знатоков необходимо набрать большее число баллов.
Примечание: по желанию учителя или из-за лимита времени количество вопросов может быть уменьшено.
ХОД ИГРЫ
Из истории: Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников.
-Ах, этот! - вспомнил Гильберт - он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.
Итак, уважаемые знатоки, включаем свое воображение.
Из истории: Фалес Милетский (около 625-547 г.г. до н. э.) вошел в историю науки как родоначальник античной, а вернее сказать европейской философии и науки. В математике Фалес установил равенство углов при основании равнобедренного треугольника, равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, равенство вертикальных углов, деление круга диаметром пополам и др.
ВОПРОС 1:
Все существующее в природе Фалес выводил из единой основы (первостихии): все возникает из нее и в нее возвращается. Что Фалес считал первостихией?
(ответ: воду)
Это была первая попытка взять за первоначало материю, а не сверхприродные божественные начала, как это было до Фалеса.
ВОПРОС 2:
Римский писатель Апулей Люций писал: “Фалес Милетский – один из тех знаменитых семи мудрецов и, несомненно, самый великий среди них…”. Фалесу приписывается следующее высказывание:
Больше всего – пространство, ибо оно объемлет все;
Быстрее всего – мысль, ибо она обгоняет все;
Мудрее всего - …
Уважаемые знатоки, что, по мнению Фалеса, мудрее всего?
(ответ: время, ибо оно раскрывает все)
ВОПРОС 3:
Египтяне задали Фалесу трудную задачу: найти высоту пирамиды. Он нашел простое и красивое решение: воткнул палку вертикально в землю и сказал: “Когда …
Продолжите его фразу.
(ответ: …тень палки будет равна ее длине, тогда тень пирамиды будет равна высоте пирамиды”. Надо измерить тень пирамиды.)
Из истории: По легенде крепкого телосложения юношу судьи одной из первых в истории Греции Олимпиад не хотели допускать к спортивным состязаниям. Но он не только стал участником, но и победил в одном из видов спортивных состязаний. Этот юноша был Пифагор. Вся его жизнь – легенда, точнее, наслоение многих легенд. Он родился на острове Самос, у берегов Малой Азии. Совсем юным Пифагор покинул родину. Для жителя Самоса все дороги вели в Милет. Там он встречался с Фалесом, которому шел восьмой десяток. Прошел Пифагор и по дорогам Египта, 12 лет был пленником в Вавилоне. В зрелом возрасте переселился в Сицилию и там, в Кротоне, создал удивительную школу, которую назовут пифагорейской. Они были трудолюбивы и аскетичны – Пифагор и его ученики. Правила поведения, основные принципы жизни пифагорейцы объединили в моральный кодекс “Золотые стихи”. Годы жизни: ?570-500г. до н. э.
ВОПРОС 4:
Одно из изречений Пифагора таково: “Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные торговать …”
Зачем, по мнению Пифагора, на эти игрища приходят самые счастливые?
(ответ: смотреть)
ВНИМАНИЕ: ЧЕРНЫЙ ЯЩИК
В черном ящике лежит предмет, который в переводе с греческого звучит как “игральная кость”. Термин ввели пифагорейцы. Что лежит в черном ящике?
(ответ: кубик)
ВОПРОС 5:
“Не гоняйся за счастьем, – советовал Пифагор. – Ищи его …”
Уважаемые знатоки, за 1 мин. ответьте, где, по мнению Пифагора, надо искать счастье?
(ответ: … в себе самом”)
Из истории: Древнегреческий ученый Платон (427-348 г. до н.э.) основал философскую школу и назвал ее Академия. Она находилась в роще Академа (Академ – древнегреческий мифологический герой, которого по преданию, похоронили в священной роще недалеко от Афин). Одним из девизов своей школы Платон провозгласил: “Да не войдет сюда не знающий геометрии”.
ВОПРОС 6.
Кого или что Платон называл немым учителем?
(ответ: книгу)
Из истории: Слово “математика” греческого происхождения. “Матема” в переводе означает знание.
ВОПРОС 7:
В Академии Платона изучались 4 матемы: арифметика, геометрия, астрономия…
Назовите 4-ю матему.
(ответ: музыка, гармония)
Из истории: Ни одно геометрическое тело не обладает таким совершенством и красотой как правильные многогранники. Их всего лишь 5:
- Тетраэдр- 4 грани
- Гексаэдр (куб)- 6
- Октаэдр-8
- Икосаэдр-12
- Додекаэдр-20
Их называют телами Платона (можно показать их изображения). В древних философских школах совершенным геометрическим формам приписывали магические свойства.
ВОПРОС 8:
По философской концепции об устройстве мира 4 многогранника означали 4 стихии:
- Тетраэдр-огонь, так как вершина устремлена вверх.
- Куб- землю (как самый устойчивый).
- Октаэдр – воздух.
- Икосаэдр – воду.
А что означал додекаэдр?
(ответ: Вселенную)
ВОПРОС 9:
В истории Западного мира эта книга, после “Библии”, вероятно, наибольшее число раз изданная и более всего изучавшаяся.
Как называется это сочинение? Кто его автор?
(ответ: “Начала”, Евклид)
Из истории: Евклид жил во времена Птолемея -1 (царь Египта), в 306-283 г.г. до н.э.. В это время был создан большой научный центр, так называемый Музей с его знаменитой библиотекой. Узнав о математическом сочинении, в котором геометрия излагалась как единая наука, Птолемей, позвав автора сочинения, пожелал, чтобы тот обучил поскорей его этой науке. На что автор ответил: “В геометрии нет царских путей”. Это сочинение состояло из 13 книг.
ВОПРОС 10.
В 7-ой книге “Начал” определение2: “аритмос”-это “количество, составленное из единиц”. Что таким образом определил Евклид?
(ответ: натуральные числа, начиная с 2; это значило также, что “один” не считалось числом)
Из истории: Еще Стевин в своей “Арифметике” (1585 г.) вынужден бороться за признание единицы числом.
ВОПРОС 11.
Алгебраические выводы у Евклида приводятся исключительно в геометрическом виде. Как в “Началах” вводится выражение, которое мы записываем в виде vА (др. вариант: А•В)
(ответ: сторона квадрата с площадью А; отв. к др. варианту: площадь прямоугольника со сторонами А и В)
Из истории: Величайшим математиком в истории древнего мира был Архимед, живший в Сиракузах, где он был советником царя Гиерона. Он - один из немногих ученых античности, которых мы знаем не только по имени: сохранились сведения о его жизни и личности. Дата рождения ученого – 287 г. до н. э. Мы знаем, что он был убит в 212 г до н. э., когда римляне взяли Сиракузы, при осаде которых защитниками города были использованы технические устройства, созданные Архимедом.
ВОПРОС 12:
Во 2-ом веке до н. э. была известна теория построения изображений кривыми зеркалами. Какое отношение имеет эта теория к Архимеду и к обороне Сиракуз.
(ответ: по преданию Архимед сжег римский флот с помощью “зажигательных вогнутых зеркал”)
ВНИМАНИЕ: ЧЕРНЫЙ ЯЩИК
В черном ящике лежит предмет бытовой техники, в котором используется техническое устройство, изобретенное Архимедом, которое как пишет историк Диодор, “по причине своей формы носит название улитки”. В сочинении писателя 2-го века до н. э. Атенея об удалении воды из трюма корабля сказано: “Ее отсасывал один человек при помощи изобретенного Архимедом” устройства. А вот что писал римский архитектор I в. до н. э. Витрувий: “…образуются карманы, которые заполняются водой. Поскольку эти карманы при вращении “улитки” как бы бегут вверх, то и захваченная ими вода поднимается, пока не выплеснется”. Назовите этот предмет.
(ответ: мясорубка, а устройство в ней – винт.)
Из истории: Винт Архимеда применялся в водопроводной сети немецкого города Аугсбурга (схема в книге Джеронимо Кардано, 1550 г.)
ВОПРОС 13:
Какое отношение к Архимеду имеют строки:
“Это я знаю и помню прекрасно”
(ответ: в этой фразе зашифровано число Архимеда ? ?3,14159…Количество букв в словах совпадает с соответствующей цифрой в числе)
Из истории: Некий Шенкс в 1873 г. опубликовал такое число ?, в котором после запятой следовало 707 десятичных знаков. В 1946-1947 г. Фергюстон (Манчестерский университет) вычислил 808 десятичных знаков для числа ? и был польщен тем, что в вычислениях Шенкса обнаружил ошибку, начиная с 528 знака.
ВОПРОС 14:
С именем Архимеда связано число ? ?3,14. Почему для этого числа выбрана именно эта греческая буква.
(отв.: это первая буква греческого слова периферия, что означает окружность.)
ВОПРОС 15:
Римский поэт 5 в. н. э. Клавдиан воспел в стихах изобретение Архимеда. Появление такого стихотворения показывает, что в эпоху крушения империи, упадка наук и распространения мистицизма, это изобретение было для людей символом могущества человеческого разума. Что это за предмет? Внимательно слушаем стихотворение.
Неба устав, законы богов, гармонию мира –
Все Сиракузский старик мудро на землю принес.
Воздух, скрытый внутри, различные движет светила
Точно по дивным путям, сделав творенье живым.
Ложный бежит зодиак, назначенный ход выполняя,
Лик поддельный Луны вновь каждый месяц идет.
Смелым искусством гордясь, свой мир приводя во вращенье,
Звездами вышних небес правит умом человек.
(ответ: механический небесный глобус, прообраз планетария)
Из истории: В последнее столетие до н.э. математические работы встречаются у Птолемея (“Альмагест”), Менелая (“Сферика”), Герона (“Метрика”, лунное затмение 62г.)
Чем же закончился расцвет наук в Древней Греции?
Периодом господства Рима. Рим завоевал Сиракузы в 212г., Карфаген, Грецию в 146г., Месопотамию в 64г. до н.э. Все чем римляне овладели было низведено до положения колонии. Наступил упадок наук и распространение мистицизма на тысячелетие.
Наше поверхностное знакомство с математиками Древней Греции хочется закончить словами ученых 20-го века:
“ В конце 4-го века вся математика, в том виде, как она изучалась в школе Платона, была собрана в трудах Евклида, и притом так, что этому суждено было остаться образцом на целые тысячелетия…”
Ван дер Ваден Б.
“ В истории есть очень немного имен и книг, пронизывающих века и даже тысячелетия… В точном естествознании такими остались и на сегодняшний день геометрия Евклида и гидростатика Архимеда.”
Вавилов С. И.
“Греки совершили открытие, величайшее из когда-либо совершенных человеком: они открыли могущество разума.
Клайн М.
ЛИТЕРАТУРА:
- Волошинов А. В. Пифагор: союз истины, добра и красоты.- М.: Просвещение, 1993.-224 с.
- Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. – М.: Наука. Гл. ред. ф - м. литературы, 1981г,192 с. (Библиотечка “Квант”. Вып. 14)
- Депман И. Я. Рассказы о математике. – Л.: Детгиз.1954г,144с.
- Житомирский С.В. Архимед: Пособие для учащихся.- М.: Просвещение,1981.-112с.
- Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. Школы – М.: Просвещение, 1981 – 80 с.
- Перельман Я. И. Занимательная геометрия. – Д.: ВАП. 1994 – 288 с.
- Стройк Д Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука. Гл. ред. ф – м. литературы, 1984,284 с.
- Халамайзер А. Я. Пифагор: Науч.-попул. – М.: Высш. Шк. , 1994. – 79 с.
- Шейнина О. С., Соловьева Г. М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.: Изд.-во НЦ ЭНАС, 2003. -208 с.