Некоторые способы решения логарифмических уравнений

Разделы: Математика

Дидактическая цель: обобщение и систематизация знаний по теме: “Различные способы решения логарифмических уравнений”

План семинара:

Организационный момент

  1. Повторение теоретического материала
  2. Защита способов решения логарифмических уравнений
  3. Прикладные примеры
  4. Программированное задание
  5. Самостоятельная работа

Подведение итогов.

Оборудование:

  1. Карточки для групп для защиты способа решения тригонометрических уравнений (приложение № 1);
  2. Дифференцированные задания для самостоятельной работы (приложение № 3);
  3. Программированное задание на каждую группу (приложение № 2);
  4. Рабочая карта учащегося (приложение № 4);
  5. Листок ответов группы (приложение № 5);
  6. “Рука помощи”.
Этап урока Текст учителя Действия учителя Виды деятельности учащихся (эвристические)
Организационный момент Работа на сегодняшнем семинаре будет проходить в группах.

Общий инструктаж: Вы знаете, что все результаты, которые вы получите во время семинара, вы можете записывать в свою рабочую карту. Это нужно и для контроля и для анализа вашей деятельности в группе, в классе.

Групповой результат записывается в листок ответов группы.

Тема семинара: “Некоторые способы решения логарифмических уравнений”.

Для начала сформулируем цель семинара, исходя из темы.

Задание для группы: Сформулируйте цель нашего семинара, согласно теме.

Каждая группа представляет свой вариант.

Цель записывается на доске и в рабочих картах.

 Объяснение структуры семинара, принятие его целей вместе с учащимися.

Учитель вместе с лидерами групп выписывает поставленные цели.

Из них выбирается самая конструктивная.

 Учащиеся ставят цель, планируют свою работу.

(оргдеятельностная работа)
1) Повторение теоретического материала Задание для группы: запишите все основные свойства логарифмов, которые вам известны.

Каждая группа записывает в листок группы все основные свойства логарифмов.

Группы меняются ответами и проверяют их правильность.

Ответы анализируются.

Учитель корректирует действия учащихся. Учащиеся осуществляют контроль, анализируют и оценивают деятельность другой группы.
2) Защита способов решения логарифмических уравнений Задание для группы: решите уравнение и сделайте защиту своего способа решения.

Лидеры групп методом жеребьевки выбирают способ решения уравнения для защиты.

Уравнения для защиты:

log2 log3 log4 (6x+ 4) = 0

log32 x – log3 x = 2

log2 (x+13) = 2 log2 (x+1)

x lgx +5 = 10 15+3lgx

log3x + 2 logx3 = 3

log3x = 0,5x – 0,5

  1. Уравнения, решаемые по определению логарифма.
  2. Уравнения, решаемые приведением к квадратному уравнению.
  3. Потенцирование.
  4. Логарифмирование.
  5. Уравнения, решаемые приведением к одному основанию.

Графический метод решений.

 Учитель на доске выписывает все полученные способы решения логарифмических уравнений. Коллективное обсуждение и решение поставленной задачи.

Взаимодействие с другими группами – придумывание вопросов, соучастие групп в решении общей для всего класса задачи ( в случае если группа не справилась со своим заданием).

Учащиеся в группе решают уравнение, выбирают учащегося, который будет производить защиту способа решения логарифмического уравнения.

Решение подробно записывается у доски.

При защите учащиеся из других групп задают вопросы, ищут ошибки, допущенные при решении.
3) Прикладные примеры Проверим домашнее творческое задание: прикладные примеры логарифмов или сведения из истории. Учитель обобщает, анализирует. Выступление учащихся перед классом по заранее подготовленному вопросу.

Выступающие учащиеся занимались индивидуальным самообучением и приготовили сообщения.

Учащиеся конспектируют сообщения, задают вопросы выступающим учащимся.
4) Программированное задание Задание для группы: выполнение программированного задания.

В рабочей карте находится программирование задание.

Учащиеся индивидуально и коллективно решают, а лидер предоставляет полученный результат на листке ответов группы.

 Учитель контролирует правильность выполнения, анализирует ошибки. Коллективное обсуждение и решение поставленной задачи.
5) Самостоятельная работа Выполнение индивидуальной самостоятельной работы.

4 варианта по 5 заданий (6 групп).

Лидер группы сам раздает варианты.

 Учитель оказывает помощь при затруднениях учащимся, которые поднимают “руку помощи” (можно только один раз воспользоваться “рукой помощи”). Индивидуальная работа.

Лидеры групп имеют право оказывать помощь внутри группы.

6) Подведение итогов Подведем итоги семинара: что сделано на семинаре, как проходила работа, каковы задачи на будущее.   Учащиеся подводят итог.

В каждой группе подводится итог: что сделано, как работали, каковы задачи на будущее.