Цели урока: Создать условия на уроке для развития логического мышления детей и общеучебных умений и навыков
Задачи урока:
- Познакомить со способом отбрасывания лишнего (прием “Деление отрезка попо-лам”) при угадывании чисел в пределах 10
- Учить слушать и слышать соучеников.
- Учить сравнивать, делать выводы, систематизировать полученную информацию
- Учить оценивать свои и чужие действия (ответы) с точки зрения их целесообраз-ности и рациональности
- Учить действовать по составленному алгоритму.
- Учить переносить полученные знания в другие условия.
- Развивать монологическую и полилогическую речь учащихся
- Продолжать развитие навыков работы на ПК
Оборудование урока:
- Доска, маркеры
- Заготовленные таблицы для “протоколов отгадывания”
- Заготовленные числовые отрезки для использования на доске и раздаточные – для самостоятельной работы учащихся на местах.
- Сборная таблица шагов отгадывания числа (на доску)
- Ободки на голову для играющих со словами “ЗАГАДАЙКА”, “ОТГАДАЙКА”, “ЭКСПЕРТ”.
- Компьютерная программа “Роботландия” (“Угадайка”)
- Мультимедийный проектор.
Ход урока
I. Оргмомент
II. Подведение к теме урока, мотивация учащихся.
У: - Сейчас мы поиграем с вами в знакомую игру – “Угадайку”. Во 2-м классе мы уже угадывали число, загаданное в промежутке от 1 до 10. Кто помнит, как мы это делали? Д: - вспоминают, что первый игрок загадывал число, другой игрок пытался его отгадать, называя своё число, первый мог отвечать только словами “Мало” или “Много”
У: - Давайте сыграем в эту игру ещё раз. Я задумала число от 1 до 10 .
Саша: - 3! (У. записывает на доске “протокол игры” – варианты детей и свои ответы на них)
У: - Мало!
Виталик: - 8!
У: - Много!
Лена: - 2!
У: - Мало !
Ваня: - 6!
У: - Много!
Саша: - 5!
У: - Много!
Алеша: - 3!
У: - Мало!
Максим: - 1!
У: - Мало!
Юля: - 4!
У: - Угадано! За сколько ходов-вопросов мы угадали задуманное число?
Д: - За 8.
У: - Посмотрите на запись нашей игры – нельзя ли было угадать число за меньшее количество вопросов?
1 3 Мало 2 8 Много 3 2 Мало 4 6 Много 5 5 Много 6 3 Мало 7 1 Мало 8 4 Да
Д: - При обсуждении хода угадывания видят, что некоторые вопросы были лишними. Например, после того, как ответили, что число 3 – это мало (в первом же ходе), потом назвали еще 2, снова 3, даже 1, а ведь это ещё меньше.
У. вычеркивает лишние вопросы. – Сколько ходов осталось?
1 3 Мало 2 8 Много 3 2Мало4 6 Много 5 5 Много 6 3Мало7 1Мало8 4 Да
Д: - 5.
У: - Как вы думаете, почему появились лишние вопросы?
Д: - Кто-то был невнимателен, не слушал, что число 3 уже называли.
Д: - Кто-то не подумал, что, если число больше, чем 3, то числа 1 и 2 уже называть не надо – конечно, загаданное число будет больше 1 и 2.
Д: - Надо записывать, какие числа уже называли и какой был ответ на них.
Д: - Мы перебирали числа наугад.
У: - Очень хорошие советы. Давайте повторим их для следующих угадываний.
Отмечать, какие числа уже называли и ответы на них (вести запись ходов)
Быть внимательным, не повторять уже названные числа
Думать! Если про число сказали “Мало”, то не надо называть ещё меньше, а если сказали “Много”, то не называть еще больше.
У: - Давайте попробуем сыграть еще раз. Теперь кто-то из вас загадает число от 1 до 10, а я его отгадаю.
Игра проводится еще 2-3 раза (в зависимости от имеющегося времени), и каждый раз учитель “отгадывает” число за 2-4 хода, записывает “протокол игры” и отмечает, за сколько ходов отгадал число.
У: - Как вы думаете, почему мне удается так быстро отгадать число?
Д: - Вы хорошо отгадываете, Вам везет и т.д.
У: - Да, конечно, иногда можно сказать первое попавшееся число – и угадать. Можно угадать со 2 раза – и это тоже повезло. Но я знаю способ, как отгадывать число в этой игре за наименьшее количество вопросов. Хотите научиться этому тоже?
Д: - Да, конечно!
III. Объяснение нового материала.
У: - Этот приём называется “Метод деления отрезка пополам”. Вы уже работали с числовым отрезком на уроках математики, отмечали на нём числа, теперь эти умения пригодятся нам при отгадывании задуманного числа.
(Учитель рисует числовой отрезок, обозначает на нём числа 1 и 10. В таблице-протоколе отмечает все ходы-вопросы)
1-й шаг. Я называю сразу число, которое находится посередине между самым маленьким возможным числом – 1 и самым большим возможным числом – 10. Какое это число?
Д: - 5
У: - Обозначаю его на отрезке точкой и подписываю. Допустим, ответ “Много”. Теперь рассуждаю: если 5 – это много, тогда …
Д: - (легко договаривают) Тогда 6 и следующие за 6 числа ещё больше, и их называть не надо.
У: - Тогда я зачеркиваю ту часть числового отрезка, которая справа от 5. Эти числа совсем называть больше не будем. Обратите внимание, что одним этим вопросом мы отбросили половину возможных чисел. После 1-го же вопроса у нас остались только числа …
Д: - 1,2,3,4
У: - Это 3-й шаг – определить, какие числа остались. 4-й шаг как 1-й – снова называю число, которое находится посередине между самым маленьким возможным числом – 1 и самым большим возможным числом – 4. Какое число назовем?
Д: - 2 или 3.
У: - Так какое же?
Д: - 3! (учитель отмечает число на отрезке)
У: - Мало! Значит, …
Д: - Числа 1 и 2 тоже не годятся – они ещё меньше!
У: - Вычеркиваем на отрезке ту часть, которая меньше 3 (вычёркивает). Какие же числа остались?
Д: - Осталось одно-единственное число 4!
У: - За сколько ходов отгадали число?
Д: - За 3, всего за 3!
У: - А теперь посмотрите на самое первое число, которое мы угадывали. Это тоже было число 4. За сколько ходов мы его угадали?
Д: - Сначала за 8, потом убрали лишние ходы и осталось 5 ходов.
У: - А теперь, используя метод деления отрезка пополам, отгадали то же самое число всего за 3 хода. Понравился вам этот метод?
Д: - Да!
У: - В чём же он состоит? Кто понял, запомнил и может объяснить?
IV. Первичное закрепление и тренировочные упражнения.
Учитель совместно с детьми составляет пошаговый алгоритм угадывания и вывешивает в таблице на доску:
1-й шаг. Назвать сразу число, которое находится посередине между самым маленьким возможным числом и самым большим возможным числом.
2-й шаг – отбросить лишние числа (половину).
3-й шаг – определить, какие числа остались.
4-й шаг – повторить с 1-го шага
У: - Попробуем отгадать число, пользуясь этим методом. Только теперь в игре будут участвовать 3 человека: один загадает число и будет отвечать на вопросы словами “Мало”, “Много” и “Да” - это Загадайка; второй будет угадывать число новым методом – это Отгадайка;
третий будет внимательно слушать вопросы второго и оценивать, удачные они или нет (пользуется отгадчик нашим способом или просто перебирает числа наугад) – это Эксперт. Кто такие эксперты? (…
У вас на парте лист с заготовленным числовым отрезком и таблица для записи ходов отгадывания. Воспользуйтесь ими. На доске тоже пользуемся отрезком и таблицей.
Примерный ход отгадывания с комментариями (учитель при необходимости помогает отвечать Отгадайке и Эксперту):
Юля загадала число, она будет Загадайка (одевает ободок с надписью “Загадайка”), Саша будет угадывать число (одевает ободок с надписью “Отгадайка”), а Ваня будет оценивать ход игры (одевает ободок с надписью “Эксперт”). Как вы думаете, кому будет легче всего играть?
Д: - Загадайке, ей нужно всего лишь отвечать на вопросы одним из трёх слов, а остальным придется больше думать.
У: - Кто хочет тоже побыть Экспертом, показывайте с места условными знаками своё мнение (большой палец вверх – “молодец, согласен”; большой палец вниз – “не согласен, неудачный ответ”; большой палец вбок – “сомневаюсь, не могу оценить”)
Ю: - Я загадала число
С: - 5! (отмечает на числовом отрезке число 5)
В: - Это правильный ход, он разделил все возможные ответы пополам и позволит нам сразу отбросить половину вариантов.
Ю: - Мало!
С: - Значит, всю часть отрезка от 1 до 5 можно отбросить(вычёркивает часть отрезка). Остались числа от 6 до 10. Середина между ними – число 8 (отмечает на отрезке) 8!
В: - Это правильный ход, он снова отбросит половину оставшихся чисел.
Ю: - Мало!
С: - Значит, числа от 6 до 8 тоже отбрасываем (зачёркивает часть отрезка от 6 до 8). Остаются числа 9 и 10. Число 9!
В: - Саша снова отбросил из 2-х чисел 1. Это правильный ход.
Ю: - Мало!
С: - Осталось единственное число – 10!
Ю: - Да!
В: - Мы отгадали число за 4 хода, потому что правильно применяли новый метод – каждым вопросом отбрасывали половину возможных чисел.
У: - Я тоже могу сказать, что и Отгадайка, и Эксперт хорошо поняли, как пользоваться новым методом угадывания чисел, они заслуживают отметки “5”. Внимательно слушали и активно показывали своё мнение жестами Саша, Максим, Виталик. Спасибо за работу.
(При наличии времени можно повторить эту игру с другим составом игроков)
V. Индивидуальные тренировочные упражнения с использованием ПК
У: - Числа в пределах 10 можно отгадать таким методом не более чем за 4 хода. Сейчас каждый из вас попробует использовать этот метод при угадывании числа, которое загадает вам компьютер. Мы работаем в программе “Роботландия”, раздел “Черные ящики”, игра “Угадайка”. Числа от 1 до 10. Слева на экране – рабочее окно (там будет записываться ваше число и ответ компьютера), а справа – таблица записи протокола игры – какие числа вы называли и что вам ответил компьютер. Помните, что при использовании метода деления числового отрезка пополам ходов будет не более 4. Можете использовать числовые отрезки на своём листе, чтоб отмечать числа и правильно рассуждать.
(Учитель демонстрирует работу программы через мультимедийный проектор)
Дети работают на ПК в течение 10 минут, учитель смотрит за ходом работы учащихся, при необходимости оказывает индивидуальную помощь.
После окончания этого этапа работы У. спрашивает, кому не удалось научиться угадывать числа от 1 до 10 не более чем за 4 хода? В чём трудность?
VI. Перенос полученного знания в другие условия.
У: - Я увидела, что большинство поняли, как пользоваться этим методом и удачно отгадали свои числа. А как вы думаете, этим способом можно пользоваться только при отгадывании чисел, или можно отгадать любое слово или предмет?
Д: - высказывают различные предположения, но большинство думают, что способ действует только с числами.
У: - Давайте сделаем так: вас здесь сидит 10 учеников. Я загадала имя одного из вас и на ваши вопросы могу ответить только словами “да” или “нет”. Как задать вопросы по нашему методу, чтобы отгадать имя? Что нужно сделать в первом шаге?
Д: - Нельзя задать вопрос и найти слово “посередине”!
У: - Хорошо, тогда задам вопрос по-другому: нельзя ли разделить всех учащихся по какому-нибудь признаку на 2 группы?
Д: - Конечно, можно! Например, на девочек и мальчиков, или на тех, кто сидит на 1 ряду и на 2 ряду и т.д.
У: - Задайте вопрос, чтоб одну из групп можно было сразу отбросить!
Д: - (догадываются) Это девочка?
У: - Хороший вопрос! У нас как раз половина учеников – девочки, а другая половина – мальчики. Ответ – “Да”.
Д: - Это Юля?
У: - Это нерациональный вопрос. Почему?
Д: - Надо задать такой вопрос, чтоб можно было отбросить половину девочек, а этим вопросом только 1 девочку.
У: - Как придумать рациональный вопрос?
Д: - Надо разделить девочек по какому-нибудь признаку на 2 группы. Например, на каком ряду сидит или какие у неё волосы – длинные или короткие?
У: - Задайте вопрос!
Д: - У этой девочки длинные волосы?
У: - Ответ “Да”. Но это не рациональный вопрос. Почему?
Д: - У 4 девочек из 5 длинные волосы, мы можем исключить всего 1, а не половину.
У: - Какой вопрос будет более удачным?
Д: - Она сидит на 1 ряду?
У: - “Нет”.
Д: - Значит, это Саша, потому что на 2 ряду сидят только Юля и Саша, а у Юли короткие волосы, мы об этом уже спрашивали.
У: - Каков же ваш вывод – можно применять этот метод для отгадывания только чисел или чего угодно?
Д: - Таким методом можно отгадывать что угодно, любое загаданное слово, нужно только правильно поставить вопросы.
VII. Домашнее задание
У: - Потренируйтесь играть в такую игру, отгадывая числа и слова. На следующем уроке мы продолжим логические игры.
VIII. Итог урока.
У: - Чему мы учились на сегодняшнем уроке?
Д: - Мы учились угадывать число и слово, задавая логические вопросы. Мы познакомились с методом деления пополам с помощью вопросов.
У: - А ещё мы учились слушать и слышать друг друга, рассуждать, вести беседу вдвоём и целой группой, не перебивая друг друга, оценивать ответы свои и своих товарищей.