Пояснительная записка.
Без достаточно хорошей математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, в том числе химии, биологии, физики.
В основу программы данного курса положена программа по математике для общеобразовательных учреждений и для классов с углубленным изучением математики, интегрированных в химико-биологический профиль. Включение дополнительных вопросов преследует две взаимосвязанные цели. Это и создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике и смежным к ней предметам, и восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию изучения необходимую целостность.
Программа рассчитана для учащихся 5-9 классов на 1час в неделю (всего за год 34 часа) с перспективой продолжения в 10-11 классах. На занятиях учащиеся углубляют знания по основному курсу, приобретают умения и навыки решения разнообразных математических задач, формируется устойчивый интерес к предмету, создается возможность целенаправленной подготовки учащихся к дальнейшему поступлению в профильные классы.
Цели изучения курса:
- овладеть математическими знаниями, необходимыми для углубленного изучения предмета, применения в практической деятельности, для изучения предметов естественного профиля;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
- сформировать приемы устного счета;
- формирование представлений об идеях и методах математики, интегрированных в химико-биологический профиль;
- отработать навыки решения текстовых задач (задач на проценты, на концентрацию растворов и смеси, с биологическим содержанием);
- закрепить навыки решения уравнений (квадратных, сводящихся к квадратным);
- закрепить навыки решения уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметры;
- решение систем линейных уравнений методом Крамера;
- изучить некоторые элементы теории вероятностей;
- изучить элементы статистики (описательную статистику, случайную изменчивость);
- изучить некоторые элементы комбинаторики;
- закрепить понятие функции, сформировать навыки преобразования графиков, изучить построение функций, содержащих модуль.
- развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего использовать их в дальнейшем при решении задач математики и смежных предметов (химии, биологии, физики).
Основная задача курса:
Изучить курс программы как дополнительный материал, подготавливающий учащихся к дальнейшему продолжению образования.
Организация учебных занятий.
Учитель вправе выбирать формы и методы проведения занятий с учетом, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. При решении задач можно использовать различные формы проведения занятий (традиционные уроки, проектная деятельность, внеклассные мероприятия), практические и контрольные работы, применять различные способы решения задач.
Содержание курса.
5 класс
1. Решение текстовых задач:
- задачи на движение;
- задачи на проценты;
- задачи, решаемые с помощью уравнений на смеси.
2. Ознакомление с историческими фактами, связанными с математикой.
3. Различные приемы устного счета:
- сложение и вычитание многозначных чисел;
- применение признаков делимости;
- возведение в квадрат;
- различные случаи умножения.
4. Решение олимпиадных и логических задач.
5. Числа и их запись у разных народов мира.
6. Решение кроссвордов и ребусов.
7. Принцип Дирихле и его применение к решению задач.
8. Среднее арифметическое.
9. Проценты, проценты в прошлом и настоящем, простой и сложный процентный рост, процентное отношение двух чисел.
10. Построение диаграмм и задачи на расчет питательных кормов.
11. Задачи с геометрическим содержанием.
6 класс
1.Решение текстовых задач:
- задачи на признаки делимости;
- задачи на взвешивание и переливание;
- комбинаторные задачи;
- задачи с составлением пропорций на концентрацию растворов и смесей.
2. Ознакомление с историческими фактами, связанными с математикой.
3. Различные приемы устного счета:
- различные случаи умножения и деления;
- возведение в квадрат.
4. Решение логических, геометрических и олимпиадных задач.
5. Ознакомление с теорией множеств.
6. Решение различных головоломок, игры.
7. Построение на координатной плоскости.
8. Построение диаграмм и задачи на расчет питательных кормов.
7 класс
1. Решение текстовых задач:
- задачи на сложные проценты,
- задачи на концентрацию растворов и смеси,
- задачи на пропорциональное деление
2. Решение уравнений:
- уравнения, содержащие модуль,
- уравнения, содержащие параметры
3. Применение разложения на множители:
- задачи на делимость,
- разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения,
- задачи с целыми числами
4. Элементы статистики:
- описательная статистика: среднее значение, медиана, размах, отклонения, дисперсия, разброс;
- случайная изменчивость: примеры, рост человека, точность измерений.
5. Функции и их графики:
- линейная функция и ее график,
- функция у=/x/ и ее график.
6. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными:
- графический способ,
- метод Крамера.
8 класс
1. Решение текстовых задач:
- задачи на сложные проценты,
- задачи на концентрацию растворов и смеси,
2. Решение линейных неравенств:
- линейные неравенства, содержащие модуль,
- линейные неравенства, содержащие параметры
3. Элементы комбинаторики:
- правило умножения,
- перестановки, факториал,
- сочетания,
- правило умножения и перестановки, сочетания в задачах на вычисление вероятностей;
4. Уравнения, сводящиеся к квадратным:
- различные способы решения уравнений, сводящихся к квадратным,
- решение дробных рациональных уравнений,
- решение систем рациональных уравнений,
- применение теоремы Виета при решении некоторых задач.
5. Функции и их графики:
- построение графиков кусочных функций,
- построение графиков квадратичной функции с помощью преобразований
(параллельного переноса вдоль осей координат, растяжение, сжатие),
- построение графиков квадратичной функции с модулем;
6. Различные способы решения квадратных неравенств.
9 класс
1. Решение уравнений и неравенств:
- уравнения и неравенства, содержащие модуль,
- уравнения и неравенства, содержащие параметры
2. Элементы теории вероятностей:
- случайные события и вероятность,
- математическое описание случайных явлений, элементарные события, вероятности элементарных событий,
- вероятности случайных событий, противоположное событие, объединение и пересечение событий, сложение и умножение событий, независимые и несовместные события
3. Функции и их графики:
- исследование функций, их свойства, построение графиков,
- построение графиков с помощью преобразований
(параллельного переноса вдоль осей координат, растяжение, сжатие),
- чтение графиков функций,
- графический способ решения уравнений и систем уравнений с двумя неизвестными,
- построение графиков функций с модулем.
4. Решение текстовых задач:
- задачи с экономическим содержанием,
- задачи на концентрацию растворов и смеси,
- задачи с биологическим содержанием,
- задачи на прогрессии.
В результате изучения курса учащиеся должны:
- научиться новым приемам устного счета;
- познакомиться с великими математиками;
- подготовиться к изучению новых предметов, смежных с математикой (геометрией, физикой, химией, биологией);
- познакомиться с такими понятиями, как софизм, танграмм, ребус;
- научиться работать с кроссвордами и ребусами;
- научиться применять формулы сокращенного умножения при разложении на множители и в задачах на делимость;
- научиться применять свойства пропорции, проценты и прогрессии при решении задач, интегрированных в химию и биологию;
- научиться решать уравнения и неравенства, содержащие модули и параметры;
- научиться решать уравнения, сводящиеся к квадратным, и использовать их при решении задач
- научиться решать системы уравнений с двумя неизвестными графически и методом Крамера;
- понимать, что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
- научиться применять при решении задач элементы описательной статистики и понятие случайной изменчивости;
- научиться применять при решении задач элементы теории вероятностей;
- научиться применять при решении задач элементы комбинаторики;
Тематическое планирование (см. в Приложении 1)
Литература.
- Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон «Математика 5-6 класс»
- Ш.А.Алимов «Алгебра и начала анализа,7- 9 класс» - «Просвещение», 2004г.
- О.С.Шейнина «Математика. Занятия школьного кружка» - «НЦ ЭНАС» Москва 2004г
- Б.Д.Фокин «Арифметика. Занимательные задачи» - «Аркти» Москва 2000г.
- А.В. Шевкин «Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах» - «ГаЛС» Москва 1998г
- В.К. Совайленко «Математика, 5-6 класс»- «Феникс» - Ростов-наДону, 1995г
- В К.Совайленко «Алгебра, 7-9 класс»- «Феникс, Ростов-на-Дону», 1998г.
- М Л. Галицкий «Сборник задач по алгебре 8-9 класс» - «Просвещение» - 1999 г.
- А, П. Ершова В.В. Голобородько «Алгебра, 7-9 класс, самостоятельные и контрольные работы»- «Илекса-Москва», 2002г.
- А.Г.Мерзляк «Алгебраический тренажер» - «Илекса-Москва», 2001г.
- Газета «Первое сентября. Математика» - 1999-2006гг.
- С.А. Шестаков «Сборник заданий для проведения итоговой аттестации за курс основной школы»
- Ю.Н.Тюрин, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко «Теория вероятностей и статистика» - «МЦНМО» 2004 г.