Цели:
Образовательная:
скорректировать и систематизировать знания о квадратном трехчлене и его корнях;
через решения упражнений отработать навык решения задач такого типа.
Развивающая:
учить грамотно и логически правильно выражать свои мысли средствами как естественного, так и математического языков;
развития операции мышления: анализа, сравнения, синтеза.
Воспитательные:
формирование целеустремленности через потребность ставить цель перед собой и достигать ее;
формирование собственной точки зрения, и ее обоснования.
Ход урока:
I. Проверка домашнего задания:
1. Два человека у доски записывают решения домашних задач.
а) Найдите значение а, при котором
разность корней квадратного уравнения
(а-2)х2 – (а-4)х-2 = 0 равна 3.
Решение: Чтобы уравнение имело 2 различных корня должны выполнятся два условия
Д = (а-4)2 – 4(а-2)(-2) = а2,
Х1,2 = 
; значит составим уравнение
Ответ: 1,5; 3.
б) Найдите все значения а при которых корни уравнения х2 -2(а-3)х-а+3=0 принадлежат (-3; 0).
Решение: Для того, чтобы корни
уравнения принадлежали интервалу (-3; 0)
необходимо и достаточно
f(х)=х2 – 2(а-3)х –а+3;
1. Д = (а-3)2 – (-а+3) = а2 – 5а +6; 2.
Д
0; а2-5а
+6 
0
2. f(0) = -а+3;
-а+3>0,
а<3
а
.
3. f(-3) = 9-2(а-3)(-3) –а+3 = 5а-6; 5а-6 >0
а>
Учитывая все три условия имеем: а
.
Ответ: 
.
2. В классе устный счет с использованием кодоскопа.
Дано уравнение f(х)=0, где f(х) = ах2 +bx +c.
По расположению графика функции
- сформулировать условие задачи;
- назвать математическую модель этой задачи.
Найти значение параметра, при котором корни квадрата уравнения меньше 2.
Найти значение параметра, при котором корни квадратного уравнения принадлежат (1; 4).
Найти значение параметра при котором только один из корней квадратного уравнения принадлежит (1; 3), а другой меньше 1.
Найдите значение параметра при котором оба корня уравнения находятся за пределами интервала (-1; 2).
II. Работа по раздаточному материалу (Приложение 1).
сделать иллюстрацию и записать математическую модель решения данных задач (Приложение 2).
Проверка на доске (6 учеников строят схематично графики и записывают необходимые и достаточные условия).
Какое самое сложное задание?
Задание №5 решаем в классе у доски (Приложение 3).
III. Самостоятельно по вариантам: 1 вариант №6, 2 вариант №3.
2 человека на пленке кодоскопа, чтобы остальные сделали проверку (Приложение 4).
IV. Домашнее задание: №1,2,4; подумать над заданием II.
V. Итог:
Какими навыками нужно обладать, чтобы уметь правильно решать задачи такого типа?
1. С помощью графика квадратной функции записать необходимое и достаточное условия решения данной задачи, то есть составить математическую модель;
2. Уметь решать системы неравенств.