Цели урока:
Образовательная:
- Обобщить и систематизировать знания о различных видах уравнений и способах их решений на основе свойств квадратичной, тригонометрической, степенной, показательной и логарифмической функций.
Развивающая:
- Развитие мышления (умение выделять единые, общие способы решения уравнений, делать обобщающие выводы).
- Развитие умений учебного труда (умение работать в должном темпе, писать, вычислять).
- Развитие самостоятельности (умение действовать самостоятельно, уметь развивать инициативу, уверенность в своих силах).
- Развитие познавательных умений (умение наблюдать, делать выводы).
Воспитательная:
- Воспитание положительного отношения к знаниям.
- Воспитание дисциплинированности.
- Воспитание уважительного отношения к одногруппникам.
Оборудование:
- Доска
- Кодоскоп с кодопозитивами
- Индивидуальные карточки с заданиями
- Карточки для устного счета
- Таблицы “Равносильность”, “Решение тригонометрических уравнений” (Приложение1), “ехр и log”, “Уравнения и неравенства с ехр и log”, “Значения тригонометрических функций” (Приложение2).
План урока:
- Организационный момент (3 мин).
- Повторение и обобщение отдельных фактов, событий и явлений.(10 мин).
- Повторение и обобщение понятий и усвоение соответствующей системы знаний. (7 мин).
- Повторение и систематизация основных теоретических положений и ведущих идей науки (20 мин).
- Итоги урока (3 мин).
- Домашнее задание (2 мин).
Ход урока
1. Организационный момент (сообщение целей и темы урока, отсутствующие).
2. Повторение и обобщение отдельных фактов, событий и явлений.
2.1. Работа на доске (2 человека) – установить соответствие.
2.2. Устный счет. За каждый правильный ответ – жетон
2.2.1. Найти область определения функции:
2.2.2. Вычислите:
2.2.3. Вопросы:
a). При умножении двух частей уравнения на одно и то же выражение обязательно появляются посторонние корни?
b). При умножении двух частей уравнения на одно и то же выражение могут быть потеряны корни?
c). При возведении уравнения в квадрат не может произойти потери корней?
d). При возведении уравнения в квадрат всегда появляются посторонние корни?
e). Какие способы решения уравнений вам известны?
2.3. Проверочная работа.
Указать способы решения уравнений, результаты занести в таблицу. Задание выполняется на отдельный листах, снабженных копировальной бумагой. После выполнения пары меняются работами. Проверка по кодоскопу. Один экземпляр сдается учителю сразу.
I вариант.
II вариант.
| Метод потенцирования | |
| Метод логарифмирования | |
| Графический метод | |
| Приведение к одному основанию | |
| Разложение на множители | |
| Замена переменной (приведение к квадратному уравнению) |
3. Повторение и обобщение понятий и усвоение соответствующей системы знаний. (7 мин).
Ребята с помощью кодоскопа показывают способы решения различных уравнений, разбирают основные моменты. Задания даются за несколько дней до урока. В основном это уравнения предлагаемые на вступительных экзаменах.
4. Повторение и систематизация основных теоретических положений и ведущих идей науки (20 мин).
4.1. Самостоятельная работа.
Каждой паре (по партам) выдается уравнение, решив которое ребята должны найти выражение в таблице на доске, соответствующее корням их уравнения. Пара, решившая свое уравнение, закрывает листочком, на котором дано уравнение, полученный ответ на доске. В результате, когда все корни уравнений в таблице будут закрыты, их вниманию предстанет еще одно уравнение, решить которое может любой желающий. (Если времени не хватает, это уравнение можно дать на дом).
5. Итоги урока.
Оценки на этом уроке удается получить всем.
6. Домашнее задание.
6.1. Дифференцированная домашняя контрольная работа.
Решите уравнения:
Примечание: чтобы получить оценку, выбранную Вами, необходимо выполнить не менее 7 заданий из указанного раздела, допускаются два недочета.
