Вступительное слово о математике. Ещё в древности одним из важнейших достоинств человека считали математические знания. В Индии, например, только тот юноша считался подготовленным к жизни, кто овладел искусством решения задач, физических упражнений и стихосложения. Слово “математика” в переводе с греческого означает знание, наука. Не говорит ли уже это о месте её среди наук.
КВН.
“У нас построже, чем в футболе.
У нас в борьбе закон такой:
Рукой нельзя, ногой тем более,
Воюем только головой”
В клубе встречаются сборные команды 9 и 10 классов “Эврика” и “Угол”.
Приветствие команд. Представление эмблем.
“Эврика”- жюри
Мы пишем к вам, чего же боле?
Что можем мы ещё сказать?
Теперь мы знаем, в вашей воле
Нас похвалить, иль наказать
Но вы несчастной нашей доле
Хоть каплю жалости храня,
Нас не засудите, любя!
(Да, это хорошо, но можно ведь лучше – возглас из зала)
У меня растут года.
Будет и 17.
Где работать мне тогда,
Чем заниматься?!
Да, проблема нелегка,
Требует решенья.
Но пока идет игра
Вот и моё мнение:
Да, нужны работники,
Столяры и плотники.
Быть пилотом хорошо,
Но судьёй быть лучше
Я б ребят судить пошёл
Пусть меня научат.
Погляжу из-под очков
На работу простачков
Посижу и помолчу
Всех оценкой поучу
В чем проблема?
Что не так?
Учат нас
Фалес и Маркс.
“Эврика” – соперникам
Сижу я за картой голодный и злой
Замученный в школе орёл молодой
Мой злобный соперник, вскинув умом
Коварные сети плетёт за столом
Плетёт и бросает, и смотрит в окно!
Как будто с жюри он задумал одно
Зовёт его взглядом и криком своим,
И вымолвить хочет: “давай победим!”
Мы умные плицы. Пора нам. Пора
Туда где победа нас ждёт не одна,
Куда и соперник не сможет дойти
А я и команда (вместе) смогём доползти!
Кончаем! Страшно перечесть.
Стыдом и страхом замираем!
Но нам порукой ваша честь,
И смело ей себя вверяем
Песня (мелодия “ На вернисаже как-то раз…”).
“Люблю жюри”.
“Угол” – соперникам
Друзья! Прекрасен был когда-то наш союз.
И был он как душа, неразделим и вечен,
Неколебим, свободен и беспечен
Срастался он под сенью дружных муз.
А вот теперь соперниками стали,
Но вроде бы дружить не перестали.
Нам кажется, вы дружбой дорожите.
И может, нам победу уступите?!
А если нет, то мы начнём борьбу
Нам разный путь судьбой назначен строгой
Но все ж не будем мы во всем винить судьбу.
Наш КВН можно считать открытым.
Возможно, он полезен будет нам.
Математический талант откроет скрытый.
И с миром разойдёмся по домам.
Не исключим, что вы сегодня победите.
Но может быть мы остроумней вас.
Хотите вы того иль не хотите,
Но если победим – поздравьте нас,
А если проиграем, то учтите-
Чуть-чуть сочувствия попросим мы у вас.
Не знаем мы, кому фортуна улыбнётся,
На тех дорогах, что ведут к финалу своему.
Но ясно всем одно, что праздновать придётся
Победу в КВН лишь только одному.
“Угол” – жюри
О, наше строгое жюри,
Работа вам досталась не из лёгких.
Ведь все мы здесь достаточно умны,
Чтобы ответ найти для каверзных вопросов.
И вам, таким прекрасным господам,
Придётся здесь, увы, не веселиться.
Вы, к сожалению, не в зрительном ряду.
Тем, кто в жюри, придется потрудиться.
Но всё ж не надо сильно огорчаться.
Вы не напрасно все пришли сюда.
Сегодня здесь друзья будут сражаться,
Но это лишь игра, а не беда.
Надеемся – вам будет интересно.
Надеемся – не будете скучать.
Мы настроения желаем вам чудесного
И низким баллом просим нас не огорчать.
Хотите – подмигнём, хотите – улыбнемся.
И глазки вам состроим невзначай.
Ну, покажите вы себя чуть-чуть добрее,
Не надо на кого-нибудь кричать!
Со стороны лишь надо наблюдать.
Нам баллы ставить и итоги посчитать.
О, наше страстное, прекрасное жюри.
Никто сегодня не сравниться с вами,
На вас мы возлагаем все надежды
Для нас сегодня стали вы богами.
Песня “гимн математике” (на мелодию “Без женщин жизни нет на свете, нет…”).
Без математики прожить нельзя,
Вы это знаете давно, друзья!
В ней есть и слёзы и любовь.
Она изрядно портит кровь.
Без математики нам жизни нет.
В ней наше счастье, как сказал поэт.
Вечно не старится она,
Она всегда так молода.
Чтобы не обсчитал вас продавец,
Вы с математикою под венец!
Ныне тяжёлая пора.
И математике – УРА!
Сейчас начинаем игру мы бесстрашно.
И может, победу добудем себе.
А если же нет, все равно не напрасно
Мы с вами сражались, покорны судьбе.
Жюри справедливо пускай нас рассудит.
Не надо поблажек, не надо обид.
Пусть с нами смекалка и знания будут.
Ведь тот, кто умней – всегда победит!!!
Разминка (вопрос-ответ).
Первой команде.
- Сколько граней у шестигранного карандаша?
- У входа в Академию, основанную древним философом, была такая надпись “Не знающий геометрию, да не войдёт в Академию”. Имя древнего философа”.
- Показатель степени.
- Что означает в переводе с древнегреческого языка слово “геометрия”?
- Что больше а или а2?
- В какой момент три мухи окажутся в одной плоскости?
- Название правильного многогранника, у которого 12 граней.
Второй команде.
- Площадь подграфика функции.
- Кому принадлежат слова: “математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит…”?
- Какая геометрическая фигура является гранью икосаэдра?
- Истина, требующая доказательства.
- Всякая ли теорема имеет себе обратную? Пример.
- Что больше а или 2а?
- В каком треугольнике все высоты пересекаются в вершине треугольника?
(По 7 очков)
“Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии…”
Конкурс поэтов. (3 минуты. 5-ти бальная система оценки).
Стихи-буриме.
________________________________столов,
________________________________козлов,
________________________________раков,
________________________________знаков.
Оригинал стихотворения.
Как нет на свете без ножек столов,
Как нет на свете без рожек козлов,
Котов без усов и без панцирей раков
Так нет в математике действий без знаков.
Головоломка из жизни.
1 команда. В общей кухне.
Дачная квартира, общая кухня, 3 хозяина. Одна хозяйка положила в общую плиту 3 полена своих дров, вторая- 5 поленьев. Третья, не имеющая дров, получила от обеих хозяек разрешение сварить обед на общем огне. В возмещение расходов она уплатила 80 рублей. Как эту плату хозяйки должны поделить между собой?
Ответ: 70 р. и 10 р.
2 команда. Вопрос лётчика.
Из Санкт-Петербурга вылетел прямо на север самолёт. Пролетев 500 км. повернул на восток. Пролетев в эту сторону 500 км. сделал новый поворот на юг, и, пролетев в южном направлении 500км. повернул на запад и, пролетев 500 км. опустился. Спрашивается, где расположено место спуска относительно Санкт-Петербурга? К северу, югу, западу, востоку от него?
Ответ: восточнее.
Числа-великаны.
Удивительное невероятное путешествие в мир чисел.
(3 мин.5-ти бальная система оценки).
Числа – великаны незримо живут, идут рядом с нами. Спелая маковая головка полна крошечных зёрнышек. Если посчитать, то одна головка мака содержит примерно 3000 зёрен. На будущий год на этом месте – 3000 растений! Через год- 3000х3000=9000000 растений. На следующий- 3000х3000х3000=27000000000 и т.д. Через 5 лет растениям станет тесно на земле, поверхность земной суши маки сплошь покроют густой зарослью по 2000 растений на квадратный метр. Вот какой великан скрывается в маковом зёрнышке!
Ещё пример. Вездесущие мухи. Одна самка откладывает 120 яиц, за лето на свет появляется 7 поколений мух, из них половина – самки. Всего 20 дней достаточно для превращения из яйца во взрослую муху. Одна пара мух за лето произведёт следующее потомство: если его выстроить в одну шеренгу друг за другом, то получили бы полосу в 18 раз длиннее, чем расстояние от земли до солнца (т.е. почти до далекой планеты Уран).
Домашнее задание.
“Удивительное путешествие в мир чисел” (10-15 минут).
1 команда.
Мини спектакль “Выгодная сделка”.
2 команда.
Сценка “Легенда о шахматной доске” из книги “В царстве смекалки”.
Вопрос командам.
Помогите царю Шераму (по легенде о шахматной доске).
Царь не в состоянии выдать подобную награду. Как ему освободиться от столь обременительного дома, не роняя своего царского достоинства? (2 минуты)
Ответ может быть таким: Для зерна, потребованного Сетой, потребовался бы амбар объемом 4х10х расстояние, вдвое большее, чем от Земли до Солнца. (Количество зёрен равно 2 в 64 степени минус одно. Это число с 20 знаками). За 1 день и ночь можно примерно посчитать 86400 зёрен. За 10 суток – примерно 1 миллион. За год примерно 360 миллионов зёрен. Если бы Сета весь остаток своей жизни посвятил подсчёту зёрен, то получил бы ничтожную часть своей награды.
Математический софизм. (2 минуты).
1 команде.
Найти ошибку в рассуждении 2=3.
Софизм – умышленно ложное умозаключении, которое имеет видимость правильного.
4 -10=9 – 15
4 -10 + 6 1/4 = 9-15+6
Представим обе части в виде квадрата разности
22 –2 * 2* 5/2 + (5/2)2 = 32 – 2 * 3 * 5/2 + (5/2)2.
(2 – 5/2)2 =(3 – 5/2)2.
Извлекаем корень
2 – 5/2 =33 – 5/2 следовательно, 2 = 3.
2 команде.
Любое число равно его половине.
Возьмём два равных числа a и b.
а2 = ab.
a2 – b2 = ab – b2.
(a-b)(a-b) = b(a-b).
a + b = b.
a + a = a.
2a = a.
а = a/2.
Отгадай нарисованную пословицу.
Команды приготовили рисунок для соперника.
1 рис: “Обещанного три года ждут”.
2 рис: “У семи нянек дитя без глаза”.
(3 минуты)
Конкурс капитанов.
1. При каком х дробь
будет
иметь наименьшее значение?
2. Из разговора 1 сентября:
- Сколько тебе ещё учиться?
- Столько, сколько ты уже проучился. А тебе?
- В полтора раза больше.
Кто, в какой класс перешёл?
В процессе игры во время паузы можно провести игру со зрителями.
Птицы-геометры. 8 букв.
Птицы летом строят гнездо конической формы, причём с учётом будущей погоды. Если лето тёплое, сухое – конус невысокий, если лето дождливое- то конус имеет достаточно большую высоту.
(Ответ – фламинго).
Награждение команд. Поздравления. Пожелания.