Технологические задачи

В связи с перспективами промышленного развития Республики Саха (Якутия) возникает необходимость получения технического образования выпускниками сельских школ. Одной из ключевых специальностей в развитии экспортноориентированных отраслей промышленности, топливно-энергетического комплекса и местной перерабатывающей промышленности является инженер-технолог. Характерной особенностью его профессиональной деятельности является постоянное применение математического аппарата для нужд производства. Таким образом, математические знания (геометрические представления, формулы, уравнения, таблицы, функции, графики, вычислительные приемы) являются неотъемлемой частью профессиональной культуры будущих инженеров.

Педагогический опыт показал необходимость особого подхода к изучению темы “Функции”- одной из важнейших тем школьного курса математики. Ведь данная тема в значительной мере определяет прикладную направленность курса математики.

В 7 техническом классе используется учебник А.Г.Мордковича “Алгебра-7”. При изучении темы “Линейная функция” как элемент обучения для развития творческих способностей можно использовать технологические задачи. Технологические задачи – это вид практикоориентированных задач, которые чаще всего приходится решать работникам промышленных профессий. К ним относится например: определение норм времени, необходимых для выполнения технологических операций на токарном станке, определение количества материала, необходимого для строительства какого-нибудь объекта, выявление зависимости теплопроводности от влажности материала, зависимость между калорийностью молока и процентом жира в молоке и т.д. Учащиеся, решая технологические задачи, используют полученные знания на практике.

При изучении линейной функции “у=кх+в” рассматриваются задачи на конкретные зависимости. Например, зависимость между временем и диаметром сверла при сверлении отверстий в стальных деталях, зависимость между скоростью тела и временем его движения в равноускоренном движении с начальной скоростью отличной от нуля, зависимость коэффициента теплопроводности от влажности материала.

Приведем, в качестве примера, следующие задачи:

1) Построить график зависимости между калорийностью молока k и процентом жира x в молоке, где k=113,6*х+330 при х?[2;6].

2) Построить график зависимости между временем T и диаметром D сверла при токарных работах используя данные таблицы:

Учащимся предлагается определить время, которое необходимо для сверления отверстия диаметром D=14 мм., D=20 мм.

3) Заполнить таблицу, используя формулу зависимости между количеством угля (М,т) и объемом дома (v,м?) М= v/30 +2

При изучении пропорциональной зависимости у=кх учащиеся узнают, что эта формула выражает общий вид зависимости, существующий между некоторыми величинами.

При решении технологических задач преподаватель обязательно подчеркивает, что если для функции “у=кх” аргумент может принимать любые действительные значения, вследствие чего любое действительное значение будет принимать и зависимая переменная “у”, то для конкретных зависимостей значения зависимых переменных и значения независимых переменных величин часто не могут быть выбраны произвольно. Так, например, диаметр вала, обрабатываемого на токарном станке, может выражаться только положительным числом, причем его размер ограничен размерами станка. Таким образом, часто график зависимости двух конкретных величин, связанных прямой пропорциональной зависимостью является лишь частью графика функции “у=кх”.

Решая технологические задачи, учащиеся осознают, что в математике при изучении различного рода зависимости главную роль играют виды и свойства зависимости, но не сами величины.

Использование в обучении технологических заданий обеспечивает прикладной, нетрадиционный характер курса школьной математики, служит для развития творческих способностей учащихся. Обучение применению полученных знаний на конкретных примерах обеспечивает возникновение стойкого интереса к математике, повышает уровень обученности при решении новых “технологических” заданий.