Цели урока:

1. познавательные: ознакомить с понятием непозиционная система счисления, примерами непозиционных систем счисления, научить распознавать числа в этих системах и выполнять арифметические действия в них;
2. развивающие: развивать умение использовать непозиционные системы счисления, развивать эрудицию;
3. воспитательные: воспитать умения работать самостоятельно, аккуратности, дисциплинированности и организованности в процессе работы, познавательный интерес к информатике.

Оборудование: для учителя: таблица с римскими числами, таблицы с правилами записей чисел в римской системе счисления. Для учеников: карточка с заданиями, тетрадь, ручка.

Ход урока:

1. Организационный момент

   Учащиеся проверяют свою готовность к уроку – рассматривают свое рабочее место, проверяют наличие необходимых инструментов и материалов.

2. Актуализация знаний

   Постановка учителем вопросов для повторения и ответы детей:

   - Что такое система счисления?

   - Какие системы счисления бывают?

   - Дайте определение позиционной системы счисления.

3. Постановка целей урока: Сегодня мы с вами изучим непозиционные системы счисления, научимся работать с числами в этих системах.
4. Изложение нового материала:

В непозиционной системе счисления ВЕЛИЧИНА, ОБОЗНАЧАЕМАЯ В ИЗОБРАЖЕНИИ ЧИСЛА, НЕ ЗАВИСИТ ОТ ЕЁ ПОЛОЖЕНИЯ В ЭТОМ ЧИСЛЕ. Запишите это определение.

Из истории вы знаете, что Европа отставала от Индии и арабских стран по развитию математики на тысячу – полторы лет и только потом Европа позаимствовала у арабов индийскую систему записи чисел.

В славянской системе нумерации для записи чисел использовались все буквы алфавита, правда, с некоторым нарушением алфавитного порядка. Различные буквы означали различное количество единиц, десятков и сотен, при изображении чисел над ними ставился знак ~ (титло). Например, число 231 записывалось в виде ~ СЛА (C – 200, Л – 30, А – 1).

Этим системам свойственны два недостатка, которые привели к их вытеснению другими: необходимость большого числа различных знаков, особенно для изображения больших чисел, и, что еще важнее неудобство выполнения арифметических операций.

До недавнего времени в Торрессовом проливе жили туземцы, которые имели всего два числительных: урапун(1) и окоза(2). Большие числа назывались так: окоза-урапун(3), окоза-окоза-урапун(5). 7 – много.

Древние египтяне применяли иероглифы 1, 10, 100, …, десять миллионов.

Сегодня мы изучим непозиционную систему счисления на примере Римской системы.

Римская система счисления содержит 7 букв для обозначения чисел.

В качестве цифр используются некоторые буквы.

I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность чисел.

Они записываются следующим образом (примеры на доске).

1. Если сначала записано число большего разряда, а потом такого же или меньшего, то эти числа надо сложить: (для примера 6, 12, 20, 23, 26, 2778).
2. Если сначала записано число меньшего разряда, а потом большего, то меньшее число надо вычесть из большего. Вычитаться из 5 и 10 может только 1, из 50 и 100 – только 10, из 500 и 1000 –только 100.

   (Для примера 4, 9, 14, 19, 44, 1949).

3. Слева (для вычитания) записывается не более одной 1, 10 или 100.
4. Справа (для добавления) подряд записывается не более трех 1, 10 или 100.

(Для примера 3, 4, 8, 9, 44, 88, 99 ,400).

Физкультминутка.

Дополнение:

Бывают также смешанные непозиционные системы счисления. В таких системах не одно основание, а сразу несколько. Они получили применение в компьютерах.

5. Закрепление изученного – практическая работа.

Выполните задания из карточек, на это вам отводится 10 минут.

6. Подведение итогов урока

1) Краткий обзор изученного материала.

2) Постановка оценок за урок.