Цели:
Образовательная: создать условия для обучения решению задач на движение через уравнения с частичным использованием стратовой технологии.
Развивающая: способствовать формированию умений выдвигать гипотезу и обосновывать доказательства своего предположения в процессе анализа учебной информации.
Воспитательная: уметь отстаивать свое мнение, воспитывая при этом чувство коллективизма в групповой работе.
Методы обучения: исследовательские.
Средства обучения: учебник Аргинской И.И. 3 класс, толковые словари, названия групп, плакат для устного счета, инструкции для работы в группах, листы – «телеграммы» для самостоятельной работы, формулы движения, пирамиды из бархатной бумаги.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие гостей. Начинаем урок математики. Откройте тетради. Запишите дату и «классная работа».
- Ребята, при записи сегодняшней даты обратите внимание на число 10 - оно с давних времен выступало символом гармонии и полноты. Этим числом, выражающимся суммой 1+2+3+4, символизировался философский камень.
Сегодня я вам предлагаю отправиться в «икс»-педицию. Мы должны исследовать одну очень важную тему. Вы согласны?
- Когда ученые что-либо исследуют, они проверяют все, что связано с предметом их изучения. Мы, прежде чем узнать, что же это за тема, также должны к ней подготовиться. И чтобы был результат, мы должны действовать по плану и продолжить работу по группам:
I группа - информационная
II группа - научная
III группа - исследовательская
IV группа - экспертная
У каждой группы есть инструкции для работы. Но вначале сконцентрируем внимание на доске.
2. Актуализация знаний.
(плакат)
- Рассмотри геометрические фигуры, в них записаны математические выражения. Вычисли значения числовых выражений, которые находятся:
- на пересечении круга и прямоугольника (17·5);
- в большом квадрате (450-60);
- на пересечении квадрата и ромба (84:2);
- на пересечении квадрата и прямоугольника (103-12);
- в левом полукруге (36·4);
- в прямоугольнике (48:12+18);
- в трапеции (12·4);
- в ромбе, но не на пересечении его с квадратом (80:16).
- Какой цели мы добились, выполняя это задание? (Мы развивали математическую речь, тренировали вычислительные навыки, повторяли порядок действий, вспомнили геом. фигуры.)
- С какой фигурой мы не работали? (С треугольником)
-Что вы о нем знаете? (Это фигура, у которой 3 стороны и 3 угла, треугольники бывают равносторонними, прямоугольными, равнобедренными; сумма углов треугольника равна 180 градусов.)
- Что там записано? (Выражение с неизвестным)
- Чему равно значение выражения при х = 5, 15, 150? (15, 45, 450)
- А что мы еще можем составить, используя выражение с неизвестным? (Равенство, в котором есть неизвестное число-это УРАВНЕНИЕ; НЕРАВЕНСТВО;
СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ; ДВОЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО (карточки)
- Ребята, подумайте, а для решения чего можно использовать уравнения? (При решении задач)
- А каких именно? ( Дети затруднились ответить)
3. Целеполагание и мотивация.
Да, действительно, математику невозможно представить без задач. Решая их, мы учимся описывать жизненные ситуации математическим языком в виде предложений, законов, формул.
А нельзя ли к некоторым видам задач попытаться составить уравнение и через него ответить на вопрос задачи? И есть ли какая-нибудь взаимосвязь между уравнениями, неравенствами и задачами?
- Итак, цель «икс»-педиции поставлена. Группы, приступайте к работе. Прочтите инструкции.
Вопрос научной группе:
- По какому плану нужно нам действовать, чтобы достичь цели урока?
Наверное, нам нужно повторить, что такое уравнения, что такое неравенства, и затем решать задачи? (План на доске из этих слов)
- Подходит ли нам этот план на сегодняшний урок? У кого другое мнение?
-Все верно. Давайте начнем.
1группа - информационная
Инструкция №1
1. Найти значение слова «Экспедиция» в «Толковом словаре».
2. Найти значение выражения «Философский камень» там же.
2 группа - научная
Инструкция №2
1. Вспомнить, что такое уравнение. Что значит решить уравнение?
2. Вспомнить, что такое неравенство.
3. Вспомнить, что такое задача.
- А мы с остальными группами повторим буквы латинского алфавита.
запишем под диктовку: a b c d y z e m k n x,
а теперь выражения: сумма а и тридцати, три х, разность k и шестидесяти,
произведение восьмидесяти и d, частное n и пяти.
Информационная группа – выступает с сообщением. Спасибо.
А теперь присоединимся к исследовательской группе.
4. Исследование. Работа по теме урока.
Откройте, пожалуйста, учебники - наши верные помощники в добывании знаний.
Обратимся по плану к № 314. (с.138)
1) Реши уравнения:
х-532=365 k·7=574 129+a=449
с:5=178 y-324=349 817-c=498
- Исследуйте, какие это уравнения? (Простые)
Вопрос научной группе.
- Что значит решить уравнение? (Значит, найти такое число, при подстановке которого получается верное равенство)
Всем: Какими буквами записаны неизвестные числа? (Буквами латинского алфавита)
- Найдите похожие уравнения. Что общего в них? (В них есть неизвестное уменьшаемое)
- Вспомните, как оно находится? (Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое)
Назовите 1-е из них. (х-532=365)
- Что напоминает вам значение разности? (Сколько дней в году)
В 1-й страте и во 2-й страте: 2 пункт задания: Преобразуй правую часть каждого уравнения так, чтобы решение уравнения потребовало выполнения большего количества действий, но корни уравнения не изменились.
- Что значит преобразовать правую часть? (Усложнить, т.е. результат представить любым действием). К доске выходит ученик. (Остальные ученики решают)
- 3-й страте: вам 3 пункт задания: решить его в усложненном варианте и рядом на 1-й строке представить в скобочках еще по 1 варианту преобразований.
Проверка:
х-532=365,
х=365+532,
х=897.
- А теперь вопросы экспертной группе:
1) как простое уравнение преобразовать в сложное?
2) как решить сложное уравнение?
Мы пришли к такому выводу: (Левую или правую часть уравнения заменить выражением в виде математического действия)
А теперь всем общее указание.
- На отдельном листе, это будет наша «телеграмма» из икс-педиции, решите 2-е уравнение на деление, усложнив правую часть следующим образом:
Частное с и 5 равно разности 300 и 122
с:5=300-122
с:5 = 178,
с =178•5,
с=890.
Проверка:
890:5=300-122
178=178
Ответ: 890.
Взаимопроверка, потом сверяют с решением на доске, оценивают.
Физминутка
Мы сейчас все дружно встанем.
Отдохнем мы на привале.
Вправо, влево повернись.
Наклонись, поднимись.
В путешествии нам нужно.
Чуткое ухо, зоркий глаз.
- Переходим ко 2 пункту нашего плана.
Вопрос научной группе:
-Что такое неравенство? (Выражение, в котором левая часть не равна правой)
- Приведите примеры числовых неравенств, примеры сравнения неизвестным числом.
Задание всем группам перейти к решению №317
1) Замени простые неравенства сложными:
57<63 и 63<85
92>89 и 98>92
2) Подумай, можно ли заменить двойным неравенством такие неравенства:
123<221 и 229<371? Объясни ответ.
3) Запиши три пары неравенств, которые можно заменить двойным неравенством, и три пары, которые – нельзя.
- Прочтите 1 пункт.
В чем особенность пар неравенств? (У них есть одинаковые, общие числа)
- Запишите. Прочитайте двумя способами
63>57, но <85 2-ю пару: 89<92<98
63<85, но >57
Поработайте над 2-м пунктом. Ответ обоснуйте.
К какому выводу пришла экспертная группа? (Чтобы составить двойное неравенство из двух пар чисел, нужно, чтобы одно число было одинаковым)
5. Рефлексия.
- А теперь запишите в листок-телеграмму
3 задание, только с условием записать по 1 паре неравенств, которые можно заменить двойным неравенством, и пару, которые нельзя.
Взаимопроверка. Оцените. Отложите ваши телеграммы.
- И теперь мы совсем близко подошли к ответу на вопрос нашего урока:
А можно ли к некоторым видам задач попытаться составить уравнение в качестве его решения?
Вопрос научной группе.
- Что называется задачей? (Это математический рассказ, в котором обязательно есть вопрос)
- Прочтите 320-ю задачу:
1) Реши задачу:
Теплоход прошел за 6 часов 144 км. С какой скоростью двигался теплоход?
-О каких величинах говорится в задаче? (О времени, о расстоянии, о скорости)
- Значит, это задача какого вида? (На движение)
- Какие способы записи предполагают задачи на движение? (Чертеж, таблица)
Запишем кратко в таблице, используя для этого символические знаки.
-Что такое 6ч.? (Время).
- Что означает 144 км? (Это расстояние).
- Какая величина неизвестна? (Скорость – т.е. искомая величина)
- Что такое скорость движения? (Это расстояние, пройденное за единицу времени)
- От чего в жизни зависит скорость движения? Посовещайтесь. (От двигателя машины, от водителя, от его опыта, от состояния дороги, от марки бензина и т. д.)
- В чем измеряется скорость? (Зависит от условия задачи: в км/ч, м/мин)
- Вспомните, по какому правилу находится скорость? (Нужно расстояние разделить на время)
- Нам понадобится все эти формулы. Вывешиваю.
Запишите в тетради решение действием.
144:6=24(км/ч) – V и получили верное равенство.
Перечитайте еще раз условие
Время 6•V=144 Узнаете запись?
V=144:6
V=24
6•24=144 решили уравнением.
2) составьте обратную задачу, в которой надо найти путь теплохода. Как узнать расстояние?
Запиши решение.
24•6=144(км) – S
А в задаче S и 6=24 каким действием свяжем 2 числа? Делением
S : 6=24 что опять получилось?
S=6•24 и еще S:24=6
S=24•6
Таким образом напрашивается вывод. Экспертная группа готова?
- К каким задачам можно составить уравнение для решения? (К задачам на движение)
6. Итог урока.
- К каким задачам можно составлять уравнения для решения? (К задачам на движение)
- Что для этого нужно знать? (Формулы)
- А что будет в уравнении неизвестным числом? (Искомая величина)
- Значит, цель урока достигнута! Молодцы. А еще логические задачи решаются с помощью уравнений. Подведите итог нашему уроку. Почему мы отправились в икс-педицию, а не экспедицию? (Потому что не знали, что будем исследовать)
- Чему вы научились сегодня?
И еще мы нашли вот такой философский камень. Пусть он вам принесет гармонию и счастье. (Дети раздают красивые пирамиды гостям)
Всем спасибо.