Цель: путём наблюдения, сравнения познакомить детей с новым типом линий – ломаными линиями. Дать понятия “звенья ломаной”, “вершины ломаной”. Применение полученных знаний на практике, построение ломаных линий. (Приложение)
Организационный момент
Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут:
- Внимание
- Находчивость
- Смекалка.
Актуализация
На доске подвижные модели (на магнитах)
- Что на доске? (модели линий). В скобках указываются ответы детей.
Историческая справка: слово “линия” - от латинского “линеум”, что значит лён, льняная нить. Ею пользовались римские землемеры для измерения расстояний.
– Как бы вы разделили данные линии на группы?
Идёт классификация (по цвету, с точками - без точек, ровные - кривые).
– А встретились ли вам знакомые линии? Назовите, какие лини вам знакомы и что вы о них знаете.
Учитель добавляет модель ещё одной линии.
– К какой группе вы отнесёте данную линию? (одни дети пытаются отнести к группе прямых линий, так как её можно начертить по линейке, другие – к группе кривых, так как у этой линии имеются изгибы).
– А может быть это какая-то особенная линия? Учитель перемещает модель на отдельную часть доски.
Проблема:
- А что бы вы хотели узнать про эту линию?
Возможные вопросы детей:
- Как называется?
- Как начертить?
- Из чего состоит?
- Как сконструировать?
- Где можно увидеть?
Так вот, сегодня на уроке мы будем наблюдать за такими линиями, займёмся исследованием и, надеюсь, ответим на многие ваши вопросы.
Наблюдение
Для этого заглянем в сказку:
“ - А что, замарашка, хотелось бы тебе поехать на королевский бал? – спрашивали сёстры.
Ах, что вы, сестрица! Вы смеётесь надо мною! Разве меня пустят во дворец в этом платье и в этих башмаках?
Что правда, то правда, вот была бы умора, если бы такая замарашка явилась на бал!”.
Вы узнали героиню? На партах у детей лежат конверты Возьмите конверт 1 и достаньте из него карточку.
Карточка с заданием Выполненное задание
Параллельно на доске вывешивается укрупнённый вариант выполненного задания и ведётся наблюдение.
– Можно ли сказать, что ты дорисовал дворец одной линией?
Коллизия
Нет, это разные отрезки. Да, это она линия.
В процессе наблюдения выясняем: - части линии – отрезки
- - соединяются концами
- - идут друг за другом
- - линию можно провести не отрывая карандаша (т. е. одной линией)
– Какое название вы бы дали этой линии? (дети пытаются придумать название)
– А где можно узнать точно? (в учебнике)
– Наша линия похожа на эту? (сравнение по ранее выделенным параметрам)
Работа с учебником.
Выясняем, что точное название линии “ломаная линия”. В процессе самостоятельного добывания знаний дети выводят понятие “звено ломаной”. В учебнике встречается необычная линия:
Проблемная ситуация:
- Может быть эта линия попала по ошибке?
Доказываем: соответствует определению и можно провести не отрывая карандаша от бумаги.
Физкультминутка.
Исследование ломаной линии путём практической работы.
У детей на партах конверт №2. В нём находится материал для моделирования ломаной: тесьма, палочки, пластилин, проволока. Детям нужно выбрать соответствующий материал и доказать свой выбор.
- Сколько звеньев выбираете? (3, 4…)
- А 1 звено? (Нет, для этой линии уже есть название “отрезок”)
Вывод: наименьшее количество звеньев ломаной – 2.
Работа в парах.
Достаньте жёлтую карточку, прочитайте задание, обсудите с товарищем, напишите ответ. Если готовы, покажите результат.
Дети доказывают несоответствие определению ломаной у линий 1, 2, 4.
Карточка с заданием
Далее вывешивается рисунок ломаной линии №3 и вводится понятие “вершина ломаной”. Для этого предлагается задание: “Обозначьте красным карандашом точки, в которых звенья соединяются друг с другом. Запишите результат в клетке на карточке”. Одна пара учащихся работает за доской на укрупнённом рисунке.
Данные точки называются вершинами ломаной. Чёрные точки – концы ломаной ломаной линии.
Осмысление понятия.
- А где в жизни можно встретить модели ломаных линий?
На доске вывешивается плакат с фрагментом улицы. Дети находят модели линий и показывают их.
Для сильного класса можно ввести понятие “вершина ломаной”, построение ломаной на листе бумаги.
При наличии времени на уроке можно использовать такой вид задания как построение ломаных на листе бумаги.
Заключение.
Мы сегодня познакомились с ещё одной группой линий – ломаными линиями, ответили на многие ваши вопросы, но ломаная линия таит в себе ещё много загадок, а разгадывать мы их будем на наших следующих уроках.
Рефлексия.
Учитель заготавливает модели отрезков из синего и красного картона. Детям предлагается выбрать цвет, соответствующий заданным параметрам и построить на доске коллективную ломаную линию.
