Цели урока: обобщение и совершенствование знаний по данной теме.
Задачи:
- Обучающие:
- организация общения на уроке (учитель – ученик, ученик – учитель);
- реализация дифференцированного подхода к обучению;
- обеспечить повторение основных понятий.
- Развивающие:
- развивать умение выделять главное;
- логически излагать мысли.
- Воспитательные:
- формирование культуры учебной деятельности и информационной культуры;
- воспитание умения преодолевать трудности.
Схема урока.
Этап |
1 подгруппа |
2 подгруппа |
Время |
1 |
Организационное начало урока, постановка цели. | 2 мин. |
|
2 |
Актуализация знаний (просмотр презентации – Приложение 1) | 8 мин. |
|
3 |
Работа за компьютером | Решение задач – Приложение 3 | 10 мин. |
4 |
Решение задач (д/и “Поле чудес” – Приложение 2) | Работа за компьютером | 20 мин. |
5 |
Подведение итогов, домашнее задание. | 5 мин. |
|
Методические рекомендации.
При просмотре презентации обучающиеся отвечают на вопросы:
- Что называется криволинейной трапецией?
- Чему равна площадь криволинейной трапеции?
- Дайте определение интеграла.
Класс разбит на 2 подгруппы. Первая подгруппа более сильная, чем вторая, поэтому 2 подгруппа сначала работает с учителем (повторяет правила вычисления интегралов – проверка идет у доски), а потом работает за компьютером, выполняя самостоятельную работу. Вторая подгруппа со средними способностями работает самостоятельно. В дидактической игре “Интеграл” необходимо расшифровать высказывание: “Чистая совесть – самая мягкая подушка”. Домашнее задание дается творческое – подобрать 5 оригинальных примеров на нахождение площадей плоских фигур с чертежами.
Самостоятельная работа “Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла”
Учени____11 класса, группы ____________________________
Вариант №1.
Инструкция
1. Откройте графопостроитель Advanced Grapher с рабочего стола.
2. Построение графиков:
а) Графики – Добавить график… – в
поле Формула введите формулу функции –
выберите толщину линии – ОК.
б) Для обозначения степени используйте знак ^
(например, 
).
в) Для набора тригонометрических функций
используйте схему: Графики – Набор свойств
– Тригонометрический набор. Далее по
обычной схеме, но необходимо увеличить масштаб.
3. Подписать название функции: Правка – Добавить метку…
4. Отключить отображение всех графиков на панели: Вид – Списки графиков.
Задание
1. Пользуясь прилагаемой инструкцией, постройте графики функций:
а)
б)
2. Найдите точки пересечения этих графиков:
а) ______________________________
б) ______________________________
3. Определите промежуток интегрирования
а) _______________
б) _______________
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками этих функций:
а)
________________________
________________________
________________________
б)
Самостоятельная работа “Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла”
Учени____11 класса, группы ____________________________
Вариант 2
Инструкция
1. Откройте графопостроитель Advanced Grapher с рабочего стола.
2. Построение графиков:
а) Графики – Добавить график… – в
поле Формула введите формулу функции – выберите
толщину линии – ОК.
б) Для обозначения степени используйте знак ^
(например, )
в) Для набора тригонометрических функций
используйте схему: Графики – Набор свойств
– Тригонометрический набор. Далее по
обычной схеме, но необходимо увеличить масштаб.
3. Подписать название функции: Правка – Добавить метку…
4. Отключить отображение всех графиков на панели: Вид – Списки графиков
Задание
1. Пользуясь прилагаемой инструкцией, постройте графики функций:
а)
б)
2. Найдите точки пересечения этих графиков
а) ______________________________
б) ______________________________
3. Определите промежуток интегрирования
а) _______________
б) _______________
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками этих функций.
а)
б)
Самостоятельная работа “Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла”
Учени____11 класса, группы ____________________________
Вариант 3.
Инструкция
1. Откройте графопостроитель Advanced Grapher с рабочего стола.
2. Построение графиков:
а) Графики – Добавить график… – в
поле Формула введите формулу функции – выберите
толщину линии – ОК.
б) Для обозначения степени используйте знак ^
(например, )
в) Для набора тригонометрических функций
используйте схему: Графики – Набор свойств
– Тригонометрический набор. Далее по
обычной схеме, но необходимо увеличить масштаб.
3. Подписать название функции: Правка – Добавить метку…
4. Отключить отображение всех графиков на панели: Вид – Списки графиков
Задание
1. Пользуясь прилагаемой инструкцией, постройте графики функций:
а)
б)
2. Найдите точки пересечения этих графиков
а) ______________________________
б) ______________________________
3. Определите промежуток интегрирования
а) __________________
б) __________________
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками этих функций.
а)
б)