Цели урока:
- Вывести алгоритм решения составных уравнений, учить осознанно его применять, математически грамотно читать составные уравнения, видеть, в какой части находиться, и каким компонентом действия является неизвестное.
- Развивать концентрацию и объем внимания.
- Развивать навыки самостоятельной работы.
- Создавать ситуацию успеха на уроке.
Ход урока.
I. Организационный момент.
1. Сегодня 3 урок по теме “Уравнения”. Эта тема понадобится вам при решении задач.
– Чтобы добиться цели урока, надо быть очень внимательными.
2. Работаем по плану.
План.
- Оргмомент.
- Повторю, вспомню.
- Физминутка.
- Как решить?
- Эврика!
- Я решаю!
- Мои успехи.
- Домашнее задание.
– В дальнейшем, дети, которые будут выполнять задания раньше отведённого времени, должны приступить к выполнению дополнительного задания.
Дополнительное задание (карточка):
Зашифровано стихотворение. Путём перестановки букв в слове и изменения порядка слов в строке расшифруй его. кооргм анаш чпетал ятна рлиунао чкяим укчре в ен шеит начтеак чаьпл чмя тнтуое ен в чреек |
– Возьмите лист с дополнительным заданием.
– Прочитайте его.
– Есть вопросы?
– Отложили дополнительное задание.
3. Вернёмся к плану.
– Возьмите лист с первым заданием.
1. Найди среди букв слова. Составь из этих букв пословицу. М С И Т Ь Б Ю У Д А Ч А Ф Ы В А Ф О Т В А Г У Р Ё П Ы А Л Р Л Ю Б И Т О Д Л З Д Б Щ |
– Внимание!
– В каждой строке найдите по 1 слову и подчеркните их. Устно с этими словами составьте пословицу.
– Время 1 минута.
– Кто составил пословицу? (Удача отвагу любит.)
– Удача – это то, что удаётся. А удаётся с помощью внимания, собранности, сообразительности.
– Кто не успел найти все слова и не смог составить пословицу, тем надо быть более внимательными.
– Желаю вам удачи в усвоении нашей интересной темы.
II. Актуализация знаний.
1. Что записано на доске?
1. а + в • с; 2. (х – у) : 3; 3. 2 • d + (m – n). (Выражения)
– Внимание!
– Прочитайте выражения, начиная с последнего действия.
(1. Сумма числа а и произведения чисел в и с. 2. Частное разности чисел х и у и числа 3. 3. Сумма произведения чисел 2 и d и разности чисел m и n.)
– Встали.
– Внимательно посмотрите на эти выражения и найдите среди них лишнее. Объясните.
(1. Т.к. в записи этого выражения нет скобок и в нём три переменные. 2. Т.к. – это частное, а остальные – суммы, здесь две переменные. 3. Т.к. в нем три действия.)
– Молодцы. Были внимательны и смогли найти много разных отличительных признаков в выражениях.
– Сели.
2. Что можно сказать относительно этих выражений?
х + 7 = 7 | 60 : n = 4 |
23 – у = 18 | х • 3 = 54 + 36 |
(Это уравнения, т.к. это равенство, содержащее переменную.)
– Как называются такие уравнения? (простыми)
– Приготовили сигналы. (Круг с держателем. Одна сторона зелёная – “верно”, другая сторона красная – “неверно”.)
– Внимание!
– Найдите корни уравнений.
( 1) неизвестно слагаемое. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое 7 – 7 = 0. Корень уравнения 0.
2) неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 23 – 18 = 5. Корень уравнения 5.
3) неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 60 : 4 = 15 Корень уравнения 15.
– Давайте проверим, правильно ли мы решили это уравнение. Подставим корень в уравнении 60 : 15 = 4. 4 = 4
– уравнение решено верно.
4) Чтобы решить уравнение х • 3 = 54 + 36, упростим правую часть: 54 + 36 = 90. Теперь х • 3 = 90 неизвестен множитель. Чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель. 90 : 3 = 30 Корень уравнения 30.)
– Хорошо поработали. Молодцы. Были внимательны и не сделали ни одной ошибки. (Или старались быть внимательными и сделали мало ошибок). Теперь отдохнём.
III. Физминутки. Развитие объёма внимания.
– Встали.
1). Физминутка с буквами.
Буквы показываю, дети поднимают или левую, или правую, или обе руки вверх, в зависимости от буквы. (А – левую руку в сторону, Б – правую руку в сторону, В – правую руку в сторону, Г – обе руки вверх, Д – левую руку в сторону)
2). Для следующего задания понадобится внимание и зоркость ваших глаз.
– Предлагаю физминутку для глаз.
– Сели.
3). Чтобы и дальше удачно работать, выполним следующее упражнение и выявим самого внимательного ученика в классе.
– Внимание, задание.
– Рассмотрите таблицу и постарайтесь запомнить, как в ней расположены числа.
4 |
20 |
17 |
12 |
15 |
18 |
9 |
15 |
1 |
22 |
23 |
7 |
11 |
19 |
13 |
16 |
14 |
3 |
8 |
24 |
21 |
2 |
25 |
10 |
6 |
– Время 25 секунд.
– Перед вами аналогичная таблица, но с некоторыми изменениями. Я поменяла местами 2 числа. Найдите их и запишите на индивидуальных досках.
4 |
20 |
17 |
12 |
15 |
18 |
9 |
15 |
1 |
22 |
23 |
11 |
7 |
19 |
13 |
16 |
14 |
3 |
8 |
24 |
21 |
2 |
25 |
10 |
6 |
– Время 20 секунд.
Проверка.
– Сравним две таблицы.
– Какие 2 числа поменялись местами? (7 и 11)
– Самыми внимательными были... (имена тех, кто нашёл эти числа)
4) А теперь я усложняю задания.
– Внимание!
– Рассмотрите уравнения.
– Каждое уравнение имеет свой номер.
– Постарайтесь запомнить вместе с порядковым номером неизвестный компонент в каждом уравнении.
– Время 40 секунд.
1. 7 • х = 56
2. 90 – а = 48
3. в : 7 = 9
4. к + 34 = 72
5. 81 : d = 9
6. с – 15 = 26
Когда 40 секунд выйдет, закрываю запись.
– В каком уравнении неизвестен делитель? Напишите на индивидуальной доске. Время 5 секунд.
Спрашиваю 3-х учеников.
– Проверим. Открываю таблицу.
– В каком уравнении неизвестен делитель?
(в 5-ом подчёркиваю это уравнение)
– Встаньте те, кто нашёл это уравнение.
– Молодцы. Справились и с усложнённым заданием.
– Сели.
– А кто не нашёл уравнение, не расстраивайтесь.
– Как найти делитель? Чтобы найти делитель надо делимое разделить на частное 81 : 9 = 9.)
– На следующих уроках мы продолжим тренировку внимания. Молодцы. Хорошо работаете
IV. Постановка проблемы и выведение темы урока.
– Открыли тетради.
– Внимание на посадку. (Показ плаката с девочкой).
– Запишем выражения.
– Все в тетрадях, а 1 ученик – у доски.
“Частное разности чисел m и 2 и суммы чисел 10 и в.”
(m – 2) : (10 + в)
“Разность чисел 17 и в. Эта разность больше 14.”
17 – в > 14
“Произведение разности чисел а и 4 и числа 3 равно 15.”
(а – 4) • 3 = 15
– Внимание!
– Среди записанных выражений найдите уравнения.
– Вызываю ученика к доске.
– Докажи, что это уравнение.
(Ученик у доски говорит правильно и показывает на доске: (а – 4) • 3 = 15 )
– Встали. Все вместе повторим, что такое уравнение. (Это равенство, содержащее переменную.)
Остальные выражения стираю.
– Найдите устно корень этого уравнения.
– Не может найти. Мы не решали такие уравнения. Мы решали простые уравнения, такие как 3 • а = 15
(3 • а = 15, (а – 4) • 3 = 15)
– Посмотрите на эти уравнения.
– В простом уравнении можем сразу найти неизвестный компонент?
(Да. 15 : 3 = 5)
– А в этом уравнении сразу найти неизвестный компонент мы не можем. В этом уравнении неизвестный компонент является выражением. Такие уравнения, где неизвестный компонент является выражением, называются составными уравнениями.
– Кто же скажет, какова тема нашего урока?
(Дети дают ответ “Составные уравнения”.)
– А цель нашего урока?
– Составьте из данных слов предложения.
Уравнения решать составные научиться
(Научиться решать составные уравнения.)
– Это и есть цель нашего урока.
V. Открытие нового.
– Вернёмся к нашему уравнению (а – 4) • 3 = 15.
– Для решения этого уравнения необходимо его упростить, свести к простому уравнению.
– У кого-нибудь есть предложения, как это сделать? (Выслушиваю мнения учеников. Если не будет правильного суждения, то направляю детей сама.)
Пишу на доске, а дети рассуждают с места.
– Какое последнее действие в уравнении? (Умножение.)
– Назовите компоненты при умножении.
– Какой компонент неизвестен? (Множитель а – 4.)
– Как найти неизвестный множитель?
а – 4 = 15 : 3
– Что можно сделать с правой частью уравнения? (Упростить.)
а – 4 = 5
– Какое уравнение мы получили? (Простое.)
– Как называется неизвестный компонент? (Уменьшаемое.)
– Как найти неизвестное уменьшаемое?
– Найдите корень этого уравнения самостоятельно. На работу отводится 30 секунд.
– Чему равен корень уравнения?
– При проверке решения уравнения подставим корень в первоначальное уравнение.
(9 – 4) • 3 = 15
15 = 15
– Корень уравнения найден верно.
– Что мы сейчас вывели при решении уравнения? Чем мы пользовались для решения уравнения? (Алгоритмом.)
– Повторим еще раз алгоритм.
– 1. По последнему действию находим неизвестный компонент.
Применяем правило.
– 2. Упрощаем правую часть уравнения.
– 3. В простом уравнении находим неизвестный компонент.
Применяем правило.
– 4. Делаем проверку. (Алгоритм вывешивается на доску пошагово.)
– Молодцы. Хорошо поработали. Отдохнём.
Физминутка.
VI. Закрепление материала.
1. Первичное закрепление.
– Потренируемся решать составные уравнения. Желаю вам удачи.
Работа по учебнику Петерсон Л.Г. “Математика. 3 класс (1 – 4). Часть II” стр. 83 № 1 (а, б).
Дети используют алгоритм решения. Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.
2. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
– На работу отводится 5 минут. Учебник Петерсон Л.Г. “Математика. 3 класс (1 – 4). Часть II” стр. 83 № 1 (в).
– Проверка. Встаньте, кто верно решил уравнения. Молодцы. Садитесь.
– Остальные, найдите место, где допущена ошибка. Старайтесь пользоваться алгоритмом внимательно, и повторите правило нахождения неизвестного делимого и слагаемого.
Эталон решения записан у каждого ученика на отдельном листе.
VII. Итог урока.
– В начале урока вам было предложено дополнительное задание. Кто с ним справился? (Дети читают стихотворение.)
– Молодцы. А кто не справился, не расстраивайтесь. На следующих уроках мы продолжим тренировку внимания.
– Чем мы занимались на уроке? Что нового узнали? Какие трудности встретились на уроке? Какую цель мы достигали?
– А теперь оцените свои успехи на уроке в тетради и на доске. (В тетради дети рисуют смайлики:
На магнитную доску дети прикрепляют цветные круги: зелёный – всё получилось, жёлтый – получилось, но не всё, красный – надо поработать.)
– Что пожелаем ребятам, у которых не всё получилось и которым надо поработать.
– Молодцы.
VIII. Домашнее задание.
(Учебник Петерсон Л.Г. “Математика. 3 класс (1 – 4). Часть II”.)
Стр. 83, №2, 3.
– Те знания, которые вы приобретёте в ходе решения домашнего задания, понадобятся нам на следующем уроке.