Оборудование:
1) Плакат “Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия” (Д. Пойа).
2) Отпечатанные условия задач для каждого ученика.
3) Карточки для самостоятельной работы.
Цели урока:
1. Разобрать решение трех основных задач на части: нахождение одной величины через другую, нахождение двух величин через их сумму, нахождение двух величин через их разность.
2. Углубить, упрочить полученные знания и навыки в решении задач на части, выработать алгоритм решения таких задач.
3. Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся.
4. Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности.
5. Воспитание у учащихся навыков учебного труда.
Ход урока
I. Вступительное слово учителя
Учитель: Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. “Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”, – советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге “Как решить задачу”. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится. “Ум без догадки гроша не стоит”.
II. Постановка целей урока.
Учитель: Ребята, какие задачи мы с вами научились решать?
Ученик: Задачи на движение, задачи, решаемые с помощью уравнения. . .
Учитель: Сегодня мы продолжаем решать задачи. Но рассмотрим задачи нового типа, А какого типа – давайте отгадаем, решив несколько примеров устно с помощью свойств действий.
III. Устный счет “Найди слово” (задания записаны на доске):
1. 52 х 138 + 48 х 138;
2. 438 х 90 – 238 х 90;
3. 50 х 73 – 49 х 73;
4. 6 х 52;
5. 198 х 4.
Ответы: 1380 – Ч; 73 – Т; 792 – И; 1800 – С; 312 – А.
ЧАСТИ
На обратной стороне табличек помещены ответы к данным примерам. Из табличек, прикрепленных магнитами на доске, дети составляют слово “ЧАСТИ”.
Учитель: Итак тема сегодняшнего урока: “Задачи на части”, цель: научиться решать задачи такого типа.
IV. Постановка проблемы. Работа над задачами (на экран с помощью мультимедийного устройства проецируются три рецепта, у каждого ученика на столе лежат карточки с написанными рецептами).
Учитель: Ребята, давайте прочитаем с вами рецепты, написанные на доске.
| Ореховый торт Сахар – 10 частей, Грецких орехов – 6 частей; Мука – 7 частей; Сливочного масла – 4 части; Сливки – 2 части. Сколько граммов нужно взять каждого продукта, чтобы получить торт массой 600 грамм? |
Жидкость для выведения пятен Вода – 10 частей; Нашатырный спирт – 2 части; Соль – 1 часть. Сколько будет весить вся жидкость, если воды в ней будет 20 грамм? |
Настойка для полоскания рта Ромашка – 3 части; Календула – 2 части; Шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 грамм? |
Учитель: Какие слова повторяются от задачи задаче?
Ученик: Части.
Учитель: О каких величинах идет речь в каждой задаче? Выберите из списка: время, температура, скорость, вес, масса, расстояние, часть, периметр, количество, площадь.
Ученик: Масса, часть, количество.
Учитель: Можно ли ответить на вопросы, поставленные в рецептах, если мы не умеем решать задачи на части? Какими должны быть все части в каждом рецепте?
Ученик: В каждом рецепте части одинаковы. Ответить па вопросы нельзя, если не научится решать задачи на части.
Учитель: Вот этому мы и будем учиться сегодня на уроке!
V. Решение задач по рисункам (решение всех задач проходит как первичное закрепление во внешней речи, учащиеся сами комментируют решение задачи на доске, объясняя каждый шаг).
Задача 1.
Сахар –10 кг
5 частей
Вишня – ?
3 части
Решение:
1) 10 : 5 = 2 (кг) – 1 часть,
2) 2 х 3 = 6 (кг) – вишни.
Ответ 6 кг.
Задача 2.
Сахар – ?
5 частей
Вишня – ?
3 части
Всего – 24 кг
Решение:
1) 5 + 3 = 8 (частей) – всего%
2) 24 : 8 = 3 (кг) – на одну часть;
3) 3 х 5 = 15 (кг) – сахара;
4) 3 х 3 = 9 (кг) – вишни.
Ответ: 15 кг, 9 кг.
Задачи 3.
Сахар – ? на 8 кг
5 частей
Вишня – %
3 части
Решение:
1) 5 – 3 = 2 (части) – разница;
2) 8 : 2 = 4 (кг) – на одну часть;
3) 4 х 5 = 20 (кг) сахара;
4) 4 х 3 = 12 (кг) – вишни.
Ответ: 20 кг, 12 кг.
Учитель: Ребята, а что же общего есть в решении всех задач?
Ученик: Нахождение одной части.
Далее вырабатывается алгоритм при решении задачи на части Учащиеся несколько раз повторяют алгоритм, затем проговаривают его хором.
Алгоритм решения задач на части:
1. Вычисление одной части.
2. Вычисление тех частей, о которых спрашивается в задаче.
VI. Закрепление изученного материала. Решить задачи на доске и в тетрадях с коллективным обсуждением. К каждой задаче делать схематически рисунок.
Задача 1. Для варенья на 2 части малины берут 3 части сахара. Сколько килограммов сахара следует взять на 2 кг 600 г ягод?
Задача 2. Купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши – 3 части и сливы – 2 част массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности купили?
Задача 3. При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?
VII. Обучающая самостоятельная работа (задания выполняются на отдельном листе, затем номера полученных ответов вносятся на другом листке в “окошечки” по порядку).
Класс
Фамилия Имя
Ответы:
Задачи “на части”
Вариант 1
Сплав состоит из олова. На 5 частей олова приходится 2 такие же части свинца. Ответьте на вопросы:
1. Сколько граммов олова содержит кусок сплава, в котором содержится 70 г свинца?
(1) 28.
(2) 35.
(3) 50.
(4) 40.
(5) 175.
2. Сколько граммов свинца содержит кусок сплава, в котором содержится 70 г олова?
(1) 28.
(2) 14.
(3) 175.
(4) 40.
(5) 50.
3. Сколько граммов свинца в куске сплава массой 210 г?
(1) 84.
(2) 150
(3) 140.
(4) 60.
(5) 30.
4. Сколько граммов олова в кучке свинца, в котором свинца на 2 10 г меньше, чем олова?
Задачи “на части”
Вариант 2
Для варки варенья ib малины на 2 части ягод берут 3 такие же части сахара. Ответьте на вопросы:
1. Сколько граммов ягод было, если взяли 900 г сахара?
(1) 360.
(2) 1350.
(3) 4500.
(4) 600.
(5) 300.
2. Сколько граммов сахара взяли, если было 800 г ягод?
(1) 3200.
(2) 1400.
(3) 1200.
(4) 4800.
(5) 400.
3. Сколько граммов сахара взяли, если ягод и сахара вместе взяли 1500 г?
(1) 750.
(2) 1000.
(3) 500.
(4) 600.
(5) 900.
4. Сколько граммов ягод взяли, если их взяли на 300 г меньше, чем сахар?
(1) 1000.
(2) 7500.
(3) 600.
(4) 900.
(5) 500.
VIII. “Проверь себя сам!”
Учитель: Проверь себя сам! Вычеркните в “окошечках” номера неверных ответов. Номера правильных ответов: вариант 1 – 5142; вариант 2 – 4353.
Самостоятельно оцените результаты самостоятельной работы по таблице:
| Количество верно выполненных заданий | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Оценка | “5” | “4” | “3” | “2” |
IX. Домашнее задание. Решить задачи – 3 рецепта, рассмотренные в начале урока.
Х. Подведение итогов. Учащиеся сами оценивают свою работу на уроке, говорят учителю, что на уроке получилось и, что не смогли сделать. Таким образом, каждый ученик ставит перед собой проблему, которую он будет решать на следующем уроке.
Урок окончен! Всем спасибо!