Представлены задачи по основам программирования. Большая часть из них составлена автором статьи. Задачи не требуют математической подготовки выше программы 8 и 9 классов. В условиях многих задач не указана точно входная информация. Это сделано для развития у детей навыков определения информации, необходимой для решения поставленной задачи. Учащимся предоставляется возможность самим детализировать условие задачи. В связи с этим к некоторым задачам возможен неоднозначный подход.
Все задачи использовались на практическом зачете в указанных классах после полугода изучения программирования.
Задачи по теме “Условный оператор”
Счастливый билет. В 20 веке в СССР билеты на все виды транспорта имели четырехзначный номер. Билет считался “счастливым”, если суммы двух левых и двух правых цифр числа были равны. Проверить, является ли билет счастливым.
История. Учитель истории дал классу задание: подготовить рассказ о событиях, происходивших в каком-то году. Бумажки с номерами года для своего рассказа каждый ребенок вытаскивал из лотерейного барабана. Будут ли Леша и Олег рассказывать о событиях, произошедших в одном веке? Учесть, что 2000 год относится к XIX веку.
Сон. Существует две фазы сна: быстрый и медленный сон. Фазы чередуются. Сначала наступает медленный сон и длится tм минут. Фаза быстрого сна длится tБ минут. Человек, разбуженный в фазу быстрого сна, чувствует себя намного бодрее, чем человек, разбуженный в фазу медленного сна. Определить состояние человека, если он лег спать в h1 часов m1 минут и был разбужен в h2 часов m2 минут.
Номера. Марине и Кристине нужно приклеить номера своих квартир на двери. Цифры продаются только комплектами по 10 различных цифр. В доме, где живут Марина и Коля, 460 квартир. Проверить, хватит ли девочкам одного комплекта цифр..
Щенки. Подготовить программу для клуба “Немецкая овчарка”, которая будет вводить числовые данные и печатать сообщение о количестве щенков и их половой принадлежности так, как показано в примерах. Правила орфографии должны быть соблюдены. Учесть, что рождение у собак этой породы одновременно более 20 щенков не зафиксировано
Примеры сообщений:
12 щенков, из них 4 мальчика
2 щенка, девочки
1 щенок, мальчик.
Запрос. Подготовить программу для автоматизации печати запроса на поставку системных блоков компьютеров и мониторов для лицея. Необходимые числовые данные ввести. Правила орфографии должны быть соблюдены. Считать, что количество системных блоков не превышает 25, а количество мониторов – 20.
Пример текста запроса:
Лицей 2007 просит предоставить ему 7 системных блоков и 4 монитора. Оплату гарантируем.
Две окружности (9 класс). Две окружности на плоскости заданы координатами центров и радиусами. Проверить, лежит ли вторая окружность целиком внутри первой и наоборот.
Окружность и прямоугольник (9 класс). Окружность на плоскости задана координатами центра и радиусом. Прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, задан координатами верхнего левого и нижнего правого углов. Проверить, лежит ли окружность целиком внутри прямоугольника и наоборот.
Планировка. Можно ли на прямоугольном участке размером a на b метров разместить два дома размером p на q и r на s метров. Дома можно располагать только параллельно сторонам участка.
Кирпич (9класс). Пройдет ли кирпич cквозь круглое отверстие.
Задача жестянщика. Можно ли из круглой заготовки вырезать две прямоугольные пластины? Необходимые размеры ввести.
Пересекающиеся окружности(9класс). Окружности на плоскости могут быть заданы координатами центра и радиусами. Даны характеристики трех окружностей. Проверить, есть ли среди них попарно пересекающиеся.
Цифра четыре. Дано целое число. Удалить из него цифру “4”, если она есть. Остальные цифры “сдвинуть” влево.
Цифровая смесъ. Даны два двузначных целых числа. Получить два числа, у которого цифры разрядов поочередно являются цифрами двух данных чисел.
Пример:
Даны числа 45 и 82. Полученные числа 4852 и 8425.
Точки. На плоскости расположены прямая и две точки. Прямая задана координатами двух точек отрезка, находящегося на этой прямой. Определить, расположены ли точки в одной полуплоскости относительно прямой или в разных.
Подобие треугольников. Даны координаты вершин двух треугольников. Определить, являются ли треугольники подобными и если являются, определить коэффициент подобия.
Равновеликие треугольники. Даны координаты вершин двух треугольников. Определить, являются ли треугольники равновеликими.
Многочлен (8 класс). Ввести коэффициенты многочлена второй степени. Проверить, является ли он полным квадратом.
Многочлен (9 класс). Ввести коэффициенты многочлена третей степени. Проверить, является ли он полным кубом
Прямые. Даны две прямые, заданные координатами концов отрезков. Определить, пересекаются ли эти прямые, совпадают ли они или они параллельны.
Центр тяжести. Треугольник задан координатами своих углов. Определить координаты центра тяжести.
Купание. Папа вышел из автобуса, позвонил на дачу и пошел по дороге в сторону озера. Бабушка с мальчиком сразу после звонка пошла с дачи на озеро по другой дороге. Придя на озеро, мальчик искупался, затем позагорал сначала на спине, затем на животе. Потом снова искупался и позагорал на спине и животе. И так все время, пока не пришел папа. Что будет делать мальчик, когда придет папа?
Время купания и продолжительность солнечных ванн в каждом положении, скорости папы, бабушки с мальчиком и длина каждой дороги вводятся с клавиатуры.
Высота. Даны три числа. Проверить, могут ли они быть длинами сторон треугольника. Если могут, найти наименьшую высоту этого треугольника.
Собака. Два человека вышли одновременно из одного пункта в два других по разным дорогам и с разными постоянными скоростями V1 и V2. Собака бегала по дорогам от одного человека к другому с постоянной скоростью Vc.Скорости и длина дорог вводятся с клавиатуры. Кто из пешеходов первым придет в пункт назначения и какое расстояние пробежит собака к этому моменту?
Задачи по теме “Графика. Циклы”
Штанга. Написать программу, которая рисует штангу с числом кругов, которое вводится после запуска программы.
Светофоры. Написать и отладить на компьютере программу, которая рисует горизонтальный ряд светофоров. Размер светофоров уменьшается. Коэффициент изменения вести.
Пирамида. Написать и отладить на компьютере программу, которая рисует пирамиду с числом колец, которое вводится после запуска программы.
Восьмиугольник (9 класс). Нарисовать правильный восьмиугольник и описанную вокруг него окружность. Размножить по вертикали с уменьшением. Длину стороны первого восьмиугольника и коэффициент подобия ввести.
Клин. Нарисовать птичий клин. Каждую птицу изобразить галочкой. Число птиц должно быть нечетно и вводится с клавиатуры.
Колесо обозрения. Нарисовать вид спереди колесо обозрения. Количество кабинок вводится с клавиатуры. Кабинки всегда весят вертикально.
Гирлянда. Нарисовать несколько одинаковых маленьких окружностей, центры которых расположены на одной большой окружности. Радиусы маленьких и большой окружности и количество окружностей ввести.
Спираль. Нарисовать точки на окружности, радиус которой уменьшается. Сделать несколько витков.
Шестеренка. Нарисовать шестиренку. Зубцы шестеренки - углы, стороны которых заканчиваются на окружности. Вершины углов тоже лежат на окружности.
Дом. Нарисовать кирпичный дом с окном. Показать кирпичи.
Линейка. Нарисовать линейку с делениями и цифрами.
Транспортир. Нарисовать транспортир.
Калькулятор. Нарисовать калькулятор. Цифровые кнопки квадратные, остальные круглые.
Расческа. Нарисовать расческу.
Клавиатура. Нарисовать клавиатуру компьютера (без правой цифровой части).
Фортепиано. Нарисовать клавиатуру фортепиано.
Зеркала. Два зеркала расположены параллельно друг другу зеркальными сторонами друг к другу. На первое зеркало под углом подает луч. Нарисовать путь луча с учетом его отражений.
Лекарство. Нарисовать упаковку таблеток с ячейками. Несколько первых ячеек пустые.
Стеллаж. Нарисовать книжный стеллаж с заданным количеством полок. Книги могут иметь различные форматы, разную толщину и цвета корешков.
Портик. Нарисовать античный портик (колоннаду). Количество колонн ввести.
Переливающаяся окружность. Нарисовать окружность, соседние точки которой имеют различный цвет.
Шнуровка. Нарисовать расширяющуюся шнуровку. Количество дырок ввести.
Забор. Нарисовать непокрашенный (без заливки) забор с украшениями в виде ромба.
Зеркальная комната. Четыре зеркала образуют прямоугольник. Из угла подает луч. Нарисовать его путь с учетом отражений.