Комплексная дидактическая цель:
- владение содержанием тематического блока, обеспечивающее умения учащихся применять производную к построению графиков функций и исследованию функций;
- знакомство с критериями возрастания и убывания функций, признаками максимума и минимума функции;
- воспитание ответственности за результаты своего труда и труда товарища;
- воспитание аккуратности, чувства прекрасного при решении задач на исследование функции и построение ее графика и решении задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции.
Учащиеся должны научиться:
- пользуясь признаком возрастания (убывания) функции, находить критические точки функции, ее максимумы и минимумы;
- применять производную для исследования функции и построения ее графика;
- находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;
- решать простейшие задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА МОДУЛЯ
| Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Форма работы | Форма контроля | Содержание знаний учащихся |
| 1. Признак возрастания (убывания) функции. | 2 | Вводный урок Урок-практикум |
Лекция Групповая работа |
Составление опорного конспекта | Достаточный признак возрастания
(убывания) функции. Нахождение промежутков возрастания и убывания функции. |
| 2. Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 3 | Формирование ЗУН Контроль ЗУН. Базовый уровень. |
Лекция. Групповая работа. |
Составление опорного конспекта Карточки программированного контроля (1 и 2) |
Определение критических точек функции. Признак максимума (минимума) функции. |
| 3. Примеры применения производной к исследованию функций. | 2 | Формирование ЗУН Контроль ЗУН. Базовый уровень. |
Групповая работа. | Карточка инструкция
Проверочная работа. |
Схема исследования функции с помощью производной и построение графика функции. |
| 4. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. | 1 | Формирование ЗУН. | Урок-практикум. | Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. | |
| 5. Решение прикладных задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции. | 2 | Формирование ЗУН Контроль ЗУН. Базовый уровень. |
Урок-практикум. | Карточки программированного контроля (3). | Решение простейших задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции. |
| 6. Применение производной к исследованию функции. | 4 | Контроль ЗУН. Продвинутый уровень. | Зачет №5 | Зачет №5. Карточки на 4 варианта. |
Применение производной к исследованию функции. |
| Систематизация обобщение знаний. Контроль ЗУН. Продвинутый уровень. |
Урок-практикум. Контрольная работа №6. |
Контрольная работа №6 или тест. |
Литература, использованная для подготовки модуля по теме “Применение производной к исследованию функции”:
- А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. “Алгебра и начала анализа” (учебник для 10 и 11 кл. ).
- Программа по математике для общеобразовательных учреждений. Москва “Просвещение”
- Б. М. Ивлев, С. М. Саакян. С. И. Шварцбурд “Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса”.
- “Математика” № 2 1997 г. , стр. 26; № 36 1997г. , стр. 13.
- “Математика в школе” № 4 1987г. , стр. 42; № 6 2000г. , стр. 24 – 26; № 7 2000г. , стр. 10 – 11.
- Планирование обязательных результатов обучения математике. (Библиотека учителя математики), стр. 203 – 204.
- В. С. Крамор “Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа”. Москва “Просвещение” 1990, стр. 287 – 301.
- 8 Т. Н. Алешина, Л. О. Денищева “Методика применения дидактических материалов по алгебре и началам анализа в средних профтехучилищах” Москва “Высшая школа” 1983 г.
- Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко и др. ЕГЭ Математика 2003 – 2004 “Просвещение”, 2003 г.
- 10. В. В. Калиниченко “ Тесты. Алгебра 10 класс”. Москва Центр тестирования Министерства образования РФ, 2001