Слайд 1
Цель: Выработать умение строить график квадратичной функции. Продолжить формирование умений простейших преобразований графиков функций.
Ход урока
Оборудование: компьютер, лист учебной успешности, шаблоны, доска, мел, учебник, таблицы, демонстрационный материал.
1. Организационный момент.
Китайская
пословица гласит:
«Я слушаю, – я забываю;
Я вижу, – я
запоминаю;
Я делаю, – я
усваиваю»
Я желаю вам успешной работы на уроке, научиться строить графики, задавать формулой функцию по характерным деталям.
2. Интегративный блок
Слайд 2
1. Назовите частное суммы смежных углов и
наибольшее число корней квадратного уравнения.
(180:2=90) Слайд 3
2. К сумме углов треугольника прибавьте
произведение корней квадратного трехчлена х2
– 3х – 10 .
(180–10=170) Слайд 4
3. Сумму корней квадратного уравнения возведите
в степень, равную длине нулевого вектора.
(1) Слайд
5
4. Указать координаты вершины параболы Слайд 6
а) у= –2(х–7)2+3 (7;3)
б) у=3(х+8)2 (–8;0)
в) у= –(х+2)2–6 (–2;–6)
г) у=4х2 –1 (0;–1)
5. Сумму координат вершины параболы у=(х+1)2
– 4 возведите в степень, равную абсциссе
(( –1–4)–1=–1/5) Слайд 7
3. Актуализация знаний.
– Из предложенных функций у=kх+в; у=k/х; у=ах2+вх+с, укажите квадратичную и дайте определение.
– Привести примеры, приводящие к понятию квадратичной функции (демонстрация куба).
Слайд 8
– Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах2
а) при а > 0; б) при а< 0
– Как из графика функции у=ах2 можно получить
1. график функции у=ах2+n;
2. график функции у=а(х–m)2;
3. у=а(х–m)2+n
Обращаю внимание учащихся на таблице на доске
Слова учителя:
«Пройдем по знакомым страницам,
Одну за другою решая задачи
Все, что узнали, возьмем по крупицам,
В связях,
в единстве,
во всей широте,
глубине, красоте осознаем»
4. Работа в тетрадях (на доске выполняет ученик)
– Задайте формулой квадратичную функцию, полученную из параболы у=1/4х2 и постройте ее график.
а) сдвигом вдоль оси Оу на 2 ед. вверх (у=1/4х2+2)
б) сдвигом вдоль оси Ох на 1 ед. влево, ветви направлены вниз (у=–1/4(х+1)2).
Слайд 9
Для каждого графика функции укажите соответствующую формулу
5. Самостоятельная работа
Слайд 10 (самопроверка)
«Карточка учебной успешности» (см. Приложение №1)
2 вариант
|
+ |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
(1;4;6)
6. Творческая работа (учащиеся дома подготовили таблицу «Преобразования графиков функций»)
Слова учителя: Современная математика знает много функций и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на земле.
Облик каждого графика функции можно представить из набора характерных деталей. В них проявляются основные свойства.
График – это «говорящая линия», которая наглядно описывает какой-либо процесс, или цепочку событий или ряд наблюдений.
Вернемся к вашему творческому домашнему заданию. Вы подготовили таблицу, где необходимо было заполнить пустые строчки. Полученные выводы о преобразовании графиков применимы к любым функциям. Какой вывод можно сделать, выполнив эту работу?
таблица «Преобразований графиков функции»
Слайд 11
Графики каких функций вам известны? Записать на доске.
Слайд 12
Задайте формулой функцию, график которой изображен на рисунке
|
|
Дополнительные задания
Для какой параболы нет соответствующего рисунка?
а) у = х2+1
б) у = (х+1)2
в) у = (1–х)2
г) у =1 – х2
По графику функции у=f(х) определите, какое утверждение верно:
А: при х=0, функция принимает наименьшее значение -
Б: функция возрастает на промежутке [ 0; + 
)
-
В: функция принимает положительное значение при х > 0 -
Г: областью значений функции служит
промежуток (– ; –2 ] +
Рефлексия. На предложенных цветных листочках построить график продуктивности вашей деятельности на уроке.
Спасибо за урок. Слайд 13
Анализ урока по теме «Квадратичная функция и ее график»
Вам предложен урок-практикум по теме «Квадратичная функция и ее график». Моей целью была выработка умений и навыков в построении графиков функций.
Осуществляя совместную деятельность на уроке, я направляла ее на индивидуальную самореализацию ученика и развитие его личностных качеств. Систему образовательных координат я выстраивала относительно каждого ученика. Задания предлагались интегрированные, познавательного характера, и задания, позволяющие учитывать точку зрения и мотивы деятельности другого человека.
Уже традиционно применяю карточку учебной успешности, которая позволяет каждому ребенку выработать личное содержание образования, проявить свое творчество и специальные математические способности.
Результаты учебной деятельности выходят за рамки предмета, что позволяет мне работать в зоне ближайшего развития учеников. Для итога урока я выработала графическую рефлексию, которая стала не только фактом, но и является для меня бесценным материалом и корректировки образовательного процесса.
На следующем уроке сделаю обзор, чтобы повысить глубину самосознания моих учеников.
В процессе урока я оценивала деятельность каждого и многие ребята получили шанс иметь две оценки.
Условие кабинета соответствует санитарно-гигиеническим нормам. Психологическая атмосфера удовлетворительная.