Цели урока:
Образовательные:
- обобщить и систематизировать изученный материал на 1 этапе по данной теме;
- сформировать навыки работы с обыкновенными дробями в ходе творческой деятельности;
- подготовить учащихся к контрольной работе;
- познакомить учащихся с историческим материалом по изучаемой теме.
Развивающие:
- Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность.
Воспитательные:
- Воспитывать стремление достигать поставленную цель; чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.
Оборудование: ПК, проектор, аквариум, удочка, 2 рыбки, карточки-гири, карточки №1, карточки №2, маршрутные листы, грамоты, карточки самооценки (Приложение1), книжки-малышки “Лакомства для ума”., презентация “Обыкновенные дроби” (Приложение 2)
Ход урока:
1. Организационный момент.
(вступительное слово учителя)
Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.
Сегодня 1 февраля,
День недели – среда.
Сегодня проведу
У вас урок такой,
Который будет посвящён
Интересной особе одной.
Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Всё, ребята, подмечайте,
Ничего не забывайте,
Меня, прошу, не подкачайте.
2. Что же это за особы, о которых пойдёт речь?
Внимание, загадка: Она бывает барабанная или пальцами. А ещё она бывает охотничья (дробь).
А в математике существуют дроби? Какие дроби вы знаете? (ответы учащихся)
И тема урока: “Обыкновенные дроби”.
Ребята, какие операции с дробями вы умеете выполнять? (ответы учащихся)
А теперь определим цели урока (учащиеся предлагают свои варианты, учитель обобщает).
Скажите, сможем ли мы достичь целей урока? (ответы детей)
Я тоже надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.
А сейчас, внимание, нас ждёт увлекательная экспедиция в Замок Дробей. Маршрутные листы лежат у вас на партах, в них отмечены все этапы экспедиции.
(звучит песенка на мотив “Учат в школе”)
Дроби всякие нужны,
Дроби разные важны.
Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет лёгкой даже трудная задача.
3. Для начала зайдём на рыночную площадь и купим необходимые для экспедиции продукты. Назовите, какую часть хлеба, сока, консервов, конфет, чая возьмём:
Молодцы! Рюкзак собран, мы можем смело отправляться в экспедицию. А скажите, с кем веселее в пути и любое дело спорится? От кого можно ждать помощи, если придётся трудно? (ответы учащихся).
А когда друзья-одноклассники и учитель рядом, ничего не страшно, и вместе мы справимся с любыми трудностями. Итак, в путь!
4. (Сведения из истории математики сообщает ученик-старшеклассник)
Здравствуйте, уважаемые! Вы находитесь в Замке дробей. Разрешите представиться, я магистр историко-математических наук …(фамилия, имя ученика).
Прошу для начала пройти в исторический зал замка.
Первой дробью, наверное, была дробь 1/2. Посмотрите, как изображали дроби в древнем Египте:
В Древнем Китае вместо черты использовали
точку: 
Первым дробную черту ввёл итальянский математик Фибоначчи. Это случилось в 1202 году.
На Руси дроби называли долями, позже “ломаными” числами. В старых записях найдены следующие записи дробей:
У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении.
Итак, ребята, задача нашего исследования – выяснить, смогут дроби поставить нас в затруднительное положение или нет.
Мы идём дальше. Трое ребят нас сейчас покинут. Они отправятся в Секретную комнату для того, чтобы открыть секрет одного задания (трое “сильных” учащихся решают у доски задание повышенной трудности).
5. А мы, ребята, переходим в читальный зал. Кругом много разных книг: интересных, умных. Но некоторые записи в них от времени стёрлись. Восстановим эти записи (работа в парах):
Карточка 1:
- Числитель стоит … чертой и означает, сколько равных частей … от целого.
- Знаменатель стоит … чертой и показывает, на сколько равных частей … целое.
- Дробь называется правильной, если числитель … знаменателя.
- Дробь называется …, если числитель больше или равен знаменателю.
- Неправильная дробь … правильной дроби.
- Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой … больше.
- Правильная дробь … 1.
- Неправильная дробь … 1.
6. Вы, молодцы! Я уверена, что вы также хорошо справитесь со следующими заданиями в Кухне Логики.
А)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 2/5 | 4/5 | 7/6 | 1/4 | 17/15 | 1/2 | 12/5 | 5/6 |
- Какая из дробей выражает четверть?
- Назовите правильные дроби.
- Какая дробь выражает половину?
- Назовите неправильные дроби.
- Сравните 1 и 2 дроби.
- Из 3 дроби вычтите 8 дробь.
- Сравните 5 и 8 дроби.
Б) Подумайте, как составлен каждый ряд дробей и продолжите его на 1 дробь:
- 2/5, 4/8, 6/11, 8/14, …
- 2/3, 3/4, 4/5, 5/6,…
В) А жители замка предлагают вам очередное задание (работают в группах-четвёрках).
Карточка 2:
| Числитель | Кривая | Сравнение дробей |
| Черта | Дробь | Сложение дробей |
| Знаменатель | Прямая | Луч |
| Прямая | Ломаная | Вычитание дробей |
Обведите в кружок “лишнее” слово в каждом столбце. Дайте название каждому столбцу. Какой столбик попал в таблицу случайно?
7. Спасибо! Продолжаем экспедицию. Внимание, перед нами тренажёрный зал.
Ну-ка в сторону карандаши,
Ни тетрадей, ни ручек, ни мела.
Вы устали, ребята, сейчас отдохнём,
Чтобы дальше идти по Замку нам смело.
Дружно встали, делаем зарядку (если согласны с утверждением – руки вверх, если нет – вперёд).
| 3/4 - правильная дробь 9/12 – неправильная дробь 5/9>1 |
8/8<1 17/5>1 2/7>5/7 |
Отдохнули? Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов продолжать урок?
Всё ли на месте? Всё ли в порядке?
Ручка, учебник и в клетку тетрадка?
Все ль правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать только лишь оценку пять!
Ребята, мы всё ещё находимся в тренажерном зале. И сейчас объявляется конкурс по поднятию тяжестей. У вас на партах лежат гири с заданиями на категорию “Тяжеловес” и “Супертяжеловес”.
Каждый из вас выбирает “гирю” по силам и выполняет задание в тетради (выполнение заданий)
Подведём итоги конкурса. Начнём с категории “Тяжеловес” (проверяют по ключу-слайду). Поднимите гири те, кому оказалась по силам данная тяжесть.
Я вас поздравляю, вы – чемпионы!
А теперь борцы сильной категории “Супертяжеловес” проверьте себя. Поднимите гири те, кому оказалась по силам данная тяжесть.
Я вас поздравляю, вы – суперчемпионы!
А есть ли среди вас борцы, поднявшие обе гири? А тем борцам, кому не удалось выполнить задание, я советую не огорчаться, а дома позаниматься и потренироваться. И тогда всё получится.
8. Вы порадовали меня своими успехами по поднятию тяжестей. Жители Замка тоже довольны вашими результатами и просят пройти в Секретную комнату, где ждут нас наши друзья. И сейчас по секрету всему свету они расскажут, как выполнили задание:
При каких натуральных значениях а дробь 
будет
правильной?
А сейчас мы поднимемся высоко-высоко по винтовой лестнице в Башню Сравнений. Здесь видимо что-то произошло, дроби находятся в беспорядке. А математика, как вы знаете, любит аккуратность и точность.
А) Предлагаю поработать по вариантам самостоятельно в тетрадях, располагая дроби в нужном порядке.
| Девочки | Мальчики |
| в порядке возрастания | в порядке убывания |
3/24, 13/24, 28/24, 8/24, 18/24, 23/24, 33/24.
Проверьте себя по ключу. Поднимите руки те, кто выполнил задание правильно. У кого возникли затруднения? Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Б) Внимание, 2 задание в Башне Сравнений: определить координаты точек.
Назовите дроби, меньшие 1, большие 1.
10. Вы прекрасно справились с работой. Предлагаю посетить Лабораторию Проектов. Перед вами знаменитый волшебник Гудвин. Найдутся ли 2 смельчака, желающие оказаться в его загадочной лаборатории? Одного ученика превращаем в рыбака (надеваем рубаху, вручаем удочку, выставляем аквариум). Ученик-рыбак выполняет всё, о чём будет говориться в задаче Гудвина, а второй ученик составляет краткую запись задачи на доске. Остальные внимательно слушают и переносят краткую запись себе в тетради.
Пришёл старик к синему морю.
Разыгралося синее море.
Закинул старик 1 раз удочку в море –
Поймана рыбка массой 400 граммов.
Старик 2 раз закинул удочку в море –
Поймана рыбка массой 3/5 от массы первой.
Какова же масса 2 рыбки?
(оба ученика, выполнив роли, советуются и оформляют решение задачи на доске, затем идёт проверка).
11. Ребята. Нам остался последний этап исследования на Балконе Раздумий.
Возьмите карточки самооценки и оцените свою работу.
Кто оценил свою работу на “отлично”?
Кто оценил свою работу на “хорошо”?
Кто считает, что сегодня не его день и у него не было желания работать?
Это просто замечательно, что среди вас нет таких ребят, которым скучно, неинтересно на уроках математики. Я очень рада, что вы уйдёте с урока с прекрасным настроением, хорошими отметками и отличными знаниями.
Вы, действительно, смогли доказать, что дроби не поставили вас в трудное положение. Уверена, трудностей не возникнет, когда вы на следующем уроке будете решать контрольную работу по данной теме. А в качестве домашнего задания жители Замка дарят вам книжки “Лакомства для ума”, кроме этого они желают наградить лучших участников экспедиции (вручение грамот и книжек-малышек).
Дорогие ребята!
Мы покидаем Замок Дробей. Вы были активны и уверены в себе. Спасибо вам за отличную работу.
Вы все молодцы!
Вы все удальцы!
И пусть на года
Любимой всегда
Для вас математика будет!
Урок окончен.